Mierka mapy plnu O om to bude o

Mierka mapy, plánu

O čom to bude, čo budeme počítať: 1 : 300 000 1 : 85 000 1 : 50

Mapa a jej mierka MAPA - je zmenšený obraz povrchu Zeme alebo jeho časti MIERKA MAPY vyjadruje: - koľkokrát je mapa zmenšená oproti skutočnosti , alebo inak povedané: - koľkokrát je skutočnosť zmenšená na mape V každom prípade, ide teda o ZMENŠENIE skutočnosti do mapy Na predchádzajúcej strane boli znázornené rôzne mierky. Napr. : 1 : 50 000, 1 : 400 000, 1: 2 500 000. . Čo majú spoločné tieto mierky? . . všetky začínajú 1: ?

Pozrime sa na mierku MIERKA je vlastne POMER 1 : 50 000 (mierka = pomer) čo tento pomer na mape znamená? Znamená to, že: -mapa je 50 000–krát menšia ako skutočnosť -každá vzdialenosť na mape je 50 000 -krát menšia ako v skutočnosti 1 : 50 000 1 cm na mape. . . . je. . . . 50 000 cm v skutočnosti

V mierke je vždy „poriadok“: vľavo vždy MAPA 1 vpravo vždy SKUTOČNOSŤ : cm 50 000 cm !!!!! Tak ako v pomere, aj v mierke musia byť vždy rovnaké jednotky! Budeme teda premieňať jednotky dĺžky, zopakuj si ich. 1000 km 10 dm 10 cm mm Okrem toho budeme už len násobiť alebo deliť. Poďme na to.

S mierkou existujú 3 typy príkladov: 1) - poznáme mierku mapy, - vieme aká je vzdialenosť na mape - chceme vypočítať, aká je táto vzdialenosť v skutočnosti. 2) - poznáme mierku mapy, - vieme aká je vzdialenosť v skutočnosti - chceme vypočítať, aká je táto vzdialenosť na mape 3) - poznáme vzdialenosť na mape, - vieme aká je vzdialenosť v skutočnosti -nepoznáme teda mierku mapy -chceme vypočítať, aká je mierka mapy.

1) -poznáme mierku mapy a vzdialenosť na mape -chceme vypočítať, aká je vzdialenosť v skutočnosti Pr. : Na mape s mierkou 1 : 400 000 je vzdušná vzdialenosť Trnavy a Gabčíkova 13 cm. riešenie: Vypočítaj, aká je skutočná vzdialenosť týchto miest. 1 : 400 000 1 cm na mape. . . je. . . 400 000 cm v skutočnosti Poznám vzdialenosť na mape (13 cm), ktorú musím zväčšiť do skutočnosti. Koľkokrát je väčšia? - to zistíš podľa čísla v mierke. . . . predsa 400 000–krát Keďže zväčšuješ - treba násobiť ! 13 cm ∙ 400 000 = 5 200 000 cm = 52 km. Odpoveď: Skutočná vzdušná vzdialenosť Gabčíkova a Trnavy je 52 km.

Pr. : Na turistickej mape s mierkou 1 : 50 000 je vzdialenosť medzi Štrbským Plesom a Štrbou 14 cm. Aká je skutočná vzdialenosť ? Riešenie: 1 : 50 000 1 cm na mape. . 50 000 cm v skutočnosti - na mape máme 14 cm - treba ju „zväčšiť“ do skutočnosti (NÁSOBÍME) 14 cm. 50 000 = 700 000 cm = 7 km Skutočná vzdialenosť je 7 km.

Pr. : Na mape v mierke 1 : 1 000 je vzdušná vzdialenosť dvoch miest 3, 5 cm. Vypočítajte, akú vzdialenosť v kilometroch prekoná medzi mestami vrtuľník, ak poletí tam aj späť. Riešenie: 1 : 1 000 1 cm na mape. . 1 000 cm v skutočnosti - na mape máme 3, 5 cm - treba ju „zväčšiť“ do skutočnosti (NÁSOBÍME) 3, 5 cm. 1 000 = 3 500 000 cm = 35 km vzdialenost tam aj späť. . . 35. 2 = 70 km odpoveď: Vrtuľník prekoná celkom 70 km. - to je vzdialenosť len tam

1) -poznáme mierku mapy a vzdialenosť na mape - chceme vypočítať, aká veľká je táto vzdialenosť v skutočnosti Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť mierka VZOR na mape 1 : 400 000 13 cm 1 : 25 000 12 mm 1 : 150 000 1 dm 1 : 2 000 1, 5 cm 1 : 85 000 3 cm 1 : 500 000 26 mm 1 : 200 4 cm 1 : 50 000 15 cm 1 : 10 000 35 mm v skutočnosti (vo väčšej jednotke) ∙ 400 000 5 200 000 cm 52 km ∙ 25 000 300 000 mm 300 m

2) -poznáme mierku mapy a vzdialenosť v skutočnosti -chceme vypočítať, aká je vzdialenosť na mape Pr. : Vzdialenosť obcí Ľubotín a Pusté pole je 6 km. Vypočítaj vzdialenosť týchto obcí mape s mierkou 1 : 50 000. Riešenie: 1 : 50 000 1 cm na mape. . . je. . . 50 000 cm v skutočnosti Poznám skutočnú vzdialenosť (6 km), ktorú musím ZMENŠIŤ do mapy Koľkokrát je menšia? - to zistíš podľa čísla v mierke. . . . predsa 50 000–krát Keďže zmenšuješ - treba deliť ! Ale predtým si km premeníme na cm (lebo musia byť vždy rovnaké jednotky!) 6 km = 600 000 cm : 50 000 = 12 cm (6 km : 50 000 = 600 000 cm : 50 000= 12 cm) odpoveď: Vzdialenosť obcí na mape je 12 cm. na

Pr. : Akú dĺžku bude mať na pláne v mierke 1 : 1 500 ulica dlhá 120 m ? riešenie: 1 500 1 cm na pláne. . . 1 500 cm v skutočnosti V skutočnosti máme 120 m - treba ju „zmenšiť“ do plánu (DELÍME) Najprv premeníme na cm: 120 m = 12 000 cm : 50 000 = 8 cm Odpoveď: Dĺžka ulice na pláne je 8 cm.

Pr. : Jazero je široké 924 m. Aká je šírka jazera na turistickej mape s mierkou 1 : 44 000? Riešenie: 1 : 44 000 1 cm na mape. . 44 000 cm v skutočnosti V skutočnosti máme 924 m - treba ju „zmenšiť“ do mapy (DELÍME) Najprv premeníme na cm: 924 m = 92 400 cm : 44 000 = 2, 1 cm Odpoveď: Šírka jazera na mape je 2, 1 cm.

2) -poznáme mierku mapy a vzdialenosť v skutočnosti -chceme vypočítať, aká veľká je táto vzdialenosť na mape. Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť mierka VZOR v skutočnosti (v menšej jednotke) 1 : 400 000 20 km 2 000 cm 1 : 50 000 6 km 600 000 cm 1 : 500 000 400 km 1 : 200 50 m 1 : 50 000 12 km 1 : 10 000 3 000 km 1 : 150 000 75 km 1 : 85 000 1 700 km 1 : 2 000 40 km Na mape : 400 000 5 cm : 50 000 12 cm

3) -poznáme vzdialenosť na mape a vzdialenosť v skutočnosti - chceme vypočítať, aká je mierka mapy

Pr. : Vzdialenosť Bojníc a Prievidze je na mape 6 cm a v skutočnosti 3 km. Vypočítaj mierku tejto mapy Riešenie: mierku mapy nepoznáme. . . 1 : ? na mape máme. . . 6 cm v skutočnosti máme. . . . 3 km. . premeníme na cm 3 km = 300 000 cm Chýbajúce druhé číslo v mierke vypočítame tak, že skutočnú vzdialenosť vydelíme so vzdialenosťou na mape ( skutočnosť : mapa) 300 000 cm : 6 cm = 50 000 Mierka bude. . 6 cm : 3 km = 6 cm : 300 000 cm = 1 : 50 000 Odpoveď: Mierka mapy je 1 : 50 000.

V podstate je to to isté: - ako keby sme zjednodušili pomer - môže byť zapísaný aj v tvare zlomku mapa : skutočnosť = 6 cm : 3 km = 6 cm : 300 000 cm = = 6 cm (: 6) : 300 000 cm (: 6) = 1 : 50 000 mapa skutočnosť = 6 cm 300 km = 6 cm 300 000 cm = 6 cm : 6 300 000 cm : 6 = 1 . 50 000

pr. : Vzdialenosť medzi dvoma mestami je 180 km. Na starej mape, na ktorej nebolo vidieť mierku, je vzdialenosť týchto miest 4, 5 cm. Vpočítajte mierku mapy. Riešenie: mierku mapy nepoznáme. . . 1 : ? na mape máme. . . 4, 5 cm v skutočnosti máme. . . . 180 km. . premeníme na cm 180 km = 18 000 cm Chýbajúce druhé číslo v mierke vypočítame tak, že „skutočnosť vydelíme s mapou“: 18 000 cm : 4, 5 cm = 4 000 Mierka bude. . 4, 5 cm : 180 km = 4, 5 cm : 18 000 cm = 1 : 4 000 Odpoveď: Mierka mapy je 1 : 4 000.

3) -poznáme vzdialenosť na mape a vzdialenosť v skutočnosti -chceme vypočítať, aká je mierka mapy. Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť Na mape 6 cm VZOR v skutočnosti 3 km premeň 12 cm 6 000 km 5 cm 20 km 15 cm 7, 5 km 7 cm 35 km 3 cm 6 m 7, 5 cm 150 km 17 cm 1 700 km 4 cm 6 km Mierka v skutočnosti (v menšej jednotke) Pomocný pomer Výsledok (pomer v základnom tvare) 300 000 cm 6 cm : 300 000 cm 1: 50 000 600 000 cm 12 cm : 600 000 cm 1 : 50 000

Výsledky

Poznáme mierku mapy, vieme aká je vzdialenosť na mape a chceme vypočítať, aká veľká je táto vzdialenosť v skutočnosti. Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť mierka VZOR na mape v skutočnosti (vo väčšej jednotke) 1 : 400 000 13 cm ∙ 400 000 5 200 000 cm 52 km 1 : 25 000 12 mm ∙ 25 000 300 000 mm 300 m 1 : 150 000 1 dm 150 000 dm 15 km 1 : 2 000 1, 5 cm 3 000 cm 30 km 1 : 85 000 3 cm 255 000 cm 2 550 km 1 : 500 000 26 mm 13 000 cm 130 km 1 : 200 4 cm 800 cm 8 m 1 : 50 000 15 cm 750 000 cm 7, 5 km 1 : 10 000 35 mm 350 000 cm 3 500 km

Poznáme mierku mapy, vieme aká je vzdialenosť v skutočnosti a chceme vypočítať, aká veľká je táto vzdialenosť na mape. Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť mierka VZOR v skutočnosti (v menšej jednotke) Na mape : 400 000 5 cm : 50 000 12 cm 1 : 400 000 20 km 2 000 cm 1 : 50 000 6 km 600 000 cm 1 : 500 000 400 km 40 000 cm 80 cm 1 : 200 50 m 5 000 cm 25 cm 1 : 50 000 12 km 1 200 000 cm 24 cm 1 : 10 000 3 000 km 300 000 cm 30 cm 1 : 150 000 75 km 7 500 000 cm 50 cm 1 : 85 000 1 700 km 170 000 cm 2 cm 1 : 2 000 50 km 5 000 cm 2, 5 cm

Poznáme vzdialenosť na mape, vieme aká je vzdialenosť v skutočnosti a chceme vypočítať, aká je mierka mapy. Dopočítaj chýbajúce údaje v tabuľke: Vzdialenosť Na mape 6 cm VZOR v skutočnosti 3 km premeň Mierka v skutočnosti (v menšej jednotke) Pomocný pomer Výsledok (pomer v základnom tvare) 300 000 cm 6 cm : 300 000 cm 1: 50 000 12 cm 6 000 km 600 000 cm 12 cm : 600 000 cm 1 : 50 000 5 cm 20 km 2 000 cm 5 cm : 2 000 cm 1 : 400 000 15 cm 7, 5 km 750 000 cm 15 cm : 750 000 cm 1 : 50 000 7 cm 35 km 3 500 000 cm 7 cm : 3 500 000 cm 1 : 500 000 3 cm 6 m 600 cm 3 cm : 600 cm 1 : 200 7, 5 cm 150 km 15 000 cm 7, 5 cm : 15 000 cm 1 : 2 000 17 cm 1 700 km 170 000 cm 17 cm : 170 000 cm 1 : 10 000 4 cm 6 km 600 000 cm 4 cm : 600 000 cm 1 : 150 000

Ďakujem za pozornosť! Zdroj obrázkov internet