Microeconomia Corso D John Hey Capitolo 31 Duopolio

Microeconomia Corso D John Hey

Capitolo 31 • Duopolio • Un mercato in cui ci sono due venditori – due imprese – l’Impresa 1 e l’Impresa 2. • La curva di domanda nel mercato e data da: • p = a – b(q 1 + q 2)

Il Modello di Cournot • Ogni impresa sceglie independentamente il suo output. • Il prezzo nel mercato e determinato dalla curva di domanda. • Quale output scelganno le imprese?

Profitti • Denotiamo il profitto dell’impresa 1 con π1. • Supponiamo che la funzione di costo totale e data da C(q 1) = cq 1. • Quindi il profitto e dato da: • π1. = pq 1 - cq 1 • = [a – b(q 1 + q 2)]q 1 - cq 1

Curve di Isoprofitto • Per l’impresa 1 una curva di isoprofitto e data da: • π1. = costante • Quindi • [a – b(q 1 + q 2)]q 1 - cq 1 = costante

Curve di Reazione • Se l’impresa 1 sceglie il suo output per massimizzare il suo profitto per un dato livello di output dell’impresa 1, otteniamo: • q 1 = (a-c-bq 2 )/2 b • …la curva di reazione dell’impresa 1.

L’Equilibrio di Nash • … e dato da le intersezioni delle due curve di reazione… • Output totale = 2(a-c)/3 b • Un monopolio = (a-c)/2 b • Concorrenza perfetta = (a-c)/b • L’output in un duopolio e fra l’output di un monopolio e l’output competitivo.

Il Modello di Bertrand • Ogni impresa sceglie independentamente il suo prezzo. • La domanda va all’impresa con il prezzo piu basso. • Quale prezzi scelgierebbero le imprese?

L’esito in un mercato di duopolio • E molto sensibile alle regole del gioco…

Riassunto • In un'istituzione con fissazione delle quantità l'equilibrio di Nash porta ad una produzione totale tra la produzione concorrenziale e la produzione di monopolio. • Situazioni collusive sono migliori per entrambe le imprese - ma instabili. • Può essere preferibile per un'impresa essere il leader. • In un'istituzione con fissazione del prezzo l'unico equilibrio di Nash implica costo marginale uguale al prezzo.

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