Miau In welchem Zustand bin ich blo Schrdingers

Miau ! In welchem Zustand bin ich bloß !

Schrödingers Katze Wertvolles Experiment ! Schrödinger : Bitte eine Stunde geschlossen halten ! „Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren: “ „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder verschmiert sind. “ überlagert 2

Gliederung : 1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustände a) Weg-Unbestimmtheit b)Energie-Niveaus von Atomen. b) c) Unbestimmtheit und Schrödinger-Katze 2. Wechselwirkungen in Systemen a) Wechselwirkungen in der klassischen Physik b) Wechselwirkungen in der Quantenphysik c) 1) Beispiel : Verschränkte Photonen 2) Atome am Doppelspalt unter Beobachtung 3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Wellenpakete am Doppelspalt b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung c) Umgebung und Dekohärenz 3

1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel a) Unbekannte oder unbestimmte Wege ? Messung : ca. 50% in D 1 und 50% in D 2, zufällig verteilt

Befund : ca. 50% in D 1 und 50% in D 2, zufällig verteilt Klassische Denkweise Quantenphysik Jedes Photon geht, ab dem Strahlteiler , einen ganz bestimmten Weg : Weg 1 oder Weg 2 2 klassisch denkbare Möglichkeiten => Welcher Weg realisiert wird ist unbekannt Messung stellt realisierten Weg fest. Überlagerungszustand = 1 + 2 Der Weg ist unbestimmt Messung bestimmt Weg eindeutig !

Entscheidungsexperiment ? Vorhersagen ? Klassische Denkweise Unbekannte Wege Keine Interferenz Quantenphysik Unbestimmte Wege Interferenz

1. Unbestimmtheit und Überlagerungszustand Beispiel b) Unbekannte oder unbestimmte Energieniveaus ? Atomstrahl: Rubidium Ramsey. Zone „Rydberg“-Atome im Zustand 1 (n = 50) Detektor für 1 -Atome Mikrowellenstrahlung: Resonanz zum n=50 ( 1) n=49 ( 2) Übergang • Detektor zählt ca. 50% der Atome in 1 –Zustand. • Eintreffen: zufällig !

Befund : Detektor zählt zufällig 50% der Atome. Eintreffen zufällig ! Klassische Denkweise Quantenphysik („Bohr“) Jedes Atom ist, nach der Zwei klassisch denkbare Ramsey-Zone, in einem Energiezustände. bestimmten => Energiezustand Überlagerungszustand Energie 1 oder Energie 2 = 1 + 2 Welche Energie Die Energie eines Atoms realisiert wird ist unbestimmt unbekannt Messung stellt realisierte Messung bestimmt Energie fest. Energie eindeutig!

Entscheidungsexperiment : J. M. Raimond, M. Brune, S. Haroche 1998 Ramsey. Zone 1 Ramsey. Zone 2 Detektor für 1 -Atome Laufzeit veränderbar Messergebnis ? Versuchen Sie eine Vorhersage !

R 1 R 2 Laufzeit veränderbar Vorhersagen ? Klassische Denkweise Quantenphysik Die Energie jedes Einzel-Atoms ist Die Energie jedes Einzelatoms ist unbestimmt. Überlagerungszustand bestimmt, aber unbekannt. R 1: 50% nach 2 R 2: 50% von 50% 1 nach 2 50% von 50% 2 nach 1 Je 50% 1 bzw. 2 Phasen von 1 und von 2 sind bei verschiedenen Laufzeiten unterschiedlich. Interferenz

Klassisch denkbare Möglichkeiten : Übergang oder Nicht. 50% Höhere Energie 100% Symbolische Trennung Niedrigere En. 50% Detektor für Übergänge oder Nicht Quantentheorie: Klassisch denkbar 1 -Atome 25% 25% Phasenunterschied Unterschiedliche Frequenzen Interferenz Startzeiger

Experimentelles Ergebnis: Klassische Vorhersage Interferenz

c) Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Klassische Denkweise Die Katze ist in einem bestimmten Zustand. Lebendig oder tot Welcher Zustand real ist , ist unbekannt Deckel-Öffnen stellt fest, ob sie noch lebt. Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten !

Wie geht es inzwischen Schrödingers Katze ? Quantenphysiker Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Zwei klassisch denkbare Zustände: => Überlagerungszustand Bu Fa rl ll esk er = lebt + tot Zustand der Katze ist unbestimmt Deckel-Öffnen bestimmt, ob sie noch lebt.

„Burleske“ Fragen : Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste Was ist, wenn man beim bestimmt ? Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Messung macht ? Rolle ? Hat die Katze soviel Ist nicht nur der Zustand des Bewusstsein, dass sie selber Atoms unbestimmt, während ihren Zustand dauernd misst, der Katze dauernd und somit dauernd bestimmt ? bestimmt ist ? Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ?

Vögel oder Fische ?

2. Wechselwirkungen in Systemen : a) Wechselwirkungen in der klassischen Physik: b) Beispiel : a b Feder Wir wissen vor der Messung : Gesamtimpuls des Systems vorher : 0 Gesamtimpuls des Systems nachher : 0. Damit liegt, bereits vor der Messung, folgender Zusammenhang (Korrelation) zwischen den Impulsen fest: (Wagen a hat Impuls p) und (Wagen b hat Impuls -p)

2. Wechselwirkungen in Systemen : b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 1: Verschränkte Photonen Laser-Puls J = 0 551 nm Ca 423 nm Blenden lassen nur Photonen mit gegensätzlicher Flugrichtung durch. => Summe ihrer Drehimpulse ist Null! Dem Drehimpuls entspricht, bei Photonen, die zirkulare Polarisation. J = 1 J = 0

Klassisch denkbare Möglichkeiten : a) beide Drehimpulse in Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen rechts-zirkular b) beide Drehimpulse entgegen der Bewegungsrichtung : in Flugrichtung sind beide Polarisationen links-zirkular. a a Ca Ca b b

Folgende klassisch denkbaren Korrelationen liegen vor der Messung fest : [(a ist links-zirkular) und (b ist links-zirkular)] oder [(a ist rechts-zirkular) und (b ist rechts-zirkular)] Überlagerungs zustand von Korrelationen = Verschränkung System = arechts brechts + alinks blinks (unnormiert) Für lineare Polarisation gilt entsprechend : System = aparallel bparallel + asenkr bsenkr (unnormiert)

Messungen der Polarisationen (ERP-Experiment) Gleichzeitige Klicks PFa PFb Da Db Na Nb N Doppel-Starts Alice Bob Winkel zwischen den PFs Anzahl Doppel. Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen Da. Db-Klicks 0 o 1000 500 500 90 o 1000 500 0

Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt. => Voraussagen für das ERP-Experiment: (siehe ERP-Bell Referat / Anhang) Winkel zwischen den PFs Anzahl Doppel. Starts Anzahl Klicks in Da Anzahl Klicks in Db Anzahl von gleichzeitigen Da. Db-Klicks 0 o 1000 500 375 90 o 1000 500 125 0, 6 0, 5 Experimentelle Klärung : A. Aspect u. a. . (1982 ) Koinzidenzwahrscheinlichkeit = 0, 5 (cos )2 0, 4 0, 3 0, 2 0, 1 0 Verschränkung bestätigt ! 0, 0 22, 5 45, 0 Phi in Grad 67, 5 90, 0

Überlagerungszustand von Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder System = aparallel bparallel + asenkr bsenkr (unnormiert) Korrelation bleibt Und Danach ? Keine Verschränkung mehr !

b) Wechselwirkung in der Quantenphysik : Beispiel 2: Doppelspaltexperiment mit Atomen – Streuung von Photonen. Quelle Atomofen Schirm 1 2 D 1 D 2 Klassisch denkbare Korrelationen : Quantenphysik Atom geht durch Spalt 1 und Photon wird hinter Spalt 1 gestreut oder Atom geht durch Spalt 2 und Photon wird hinter Spalt 2 gestreut Verschrän kung

Überlagerungszustand von Korrelationen Messung entscheidet zufällig entweder oder D 1 klickt D 2 klickt System = 1 Atom 1 Streu + 2 Atom 2 Streu (unnormiert) Korrelation bleibt Atom durch Spalt 2 Atom durch Spalt 1 ? Keine Doppelspalt-Interferenz

Spielt der Zustand des radioaktiven Atoms gar keine Rolle ? Ist nicht nur der Zustand des Atoms unbestimmt, während der Katze dauernd bestimmt ist ? Klassisch denkbare Korrelationen : Atom zerfällt und Katze ist tot oder Atom bleibt stabil und Katze lebt Wertvolles Experiment ! Bitte eine Stunde geschlossen halten ! Quantenphysik: Überlagerungs zustand von Korrelationen Noch Fragen ?

nicht misst ? Wir wissen, was ist, wenn man misst ! Wissen wir Photonen. Quelle Atomofen Schirm 1 ? 2 D 1 D 2 Eindeutige Entscheidung Messung Kollaps der Psi-Funktion (der Zeigerkette) ? Einzelspalt. Interferenz am Doppelspalt !

3. Wellenpakete und Dekohärenz Interferenz in der klassischen Optik : Quantenphysik: Gangunterschiede und Kohärenz (Länge der Wellenzüge) Gangunterschiede und Wellenpakete und Verschränkung

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen Was sehen wir hier ?

3. Wellenpakete und Dekohärenz Hier sind die Betrags-Quadrate dargestellt: Wellenberg 1 (Gauss) | 1(x; t) |2 Wellenberg 2 (Gauss) | 2(x; t) |2 Aber: Nicht die Quadrate interferieren, sondern es sind die Funktionen selbst !

3. Wellenpakete und Dekohärenz Ein Photon am Doppelspalt : = 1 + 2 1(x; t) + 2(x; t) Betrags-Quadrat der Einzelfunktion + Positiv-Bereich Betrags-Quadrat der Überlagerung : | (x, t)|2 = | 1 (x; t) + 2(x; t) |2 = | 1(x; t) |2 + | 2(x; t) |2 +2 Re [ 1*(x; t) 2(x; t) ] Einzelspalt-Terme Interferenz-Term Produkt !

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Bildhafte Darstellung der Quantenphänomene ? mathematischen Beschreibung ! Atomofen „verschmiertes“ Atom ? Positiv-Bereich von

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Schirm Atomofen Histogramm

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Doppelspalt Schirm Atomofen Histogramm

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Doppelspalt Atomofen Schirm Histogramm

3. Wellenpakete und Dekohärenz a) Doppelspalt-Interferenz mit Wellenpaketen : Doppelspalt-Interferenz nur, wenn sich die Positiv-Bereiche überlappen ! Schirm Atomofen Histogramm Nur dort ist 2 Re [ 1*(x; t) 2(x; t) ] = 0 Interferenz-Term

3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: System = 1 Atom 1 Streu + 2 Atom 2 Streu (unnormiert) ? Interferenz-Term Produkt ! Nur ungleich null, wenn sich entsprechende Positiv-Bereiche überlappen ! 1 Atom (x. Atom; t) 2 Atom(x. Atom; t) 1 Streu(x. Streu; t) 2 Streu(x. Streu; t)

3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Zunächst : Schirm bleibt ! ? Überlappung der Positiv. Bereiche der Streu-Quanten Interferenzterm ungleich Null. Überlappung der Positiv. Bereiche der Atome Doppelspalt-Interferenz der Atome

3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Später: Schirm bleibt ! ? Keine Überlappung der Positiv-Bereiche der Streu. Quanten Interferenzterm gleich Null. Überlappung der Positiv. Bereiche der Atome Keine Doppelspalt. Interferenz der Atome

3. Wellenpakete und Dekohärenz b) Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Ergebnisse Zeitablauf Zunächst Später Positiv-Bereiche überlappen Überlappung geht verloren. Interferenzterm ungleich Null wird zu Null Überlagerungszus tand des Systems besteht weiter W“W“Zuordnung nicht möglich, trotz Weg. Unbestimmtheit Interferenz Doppelspalt Einzelspalt Kohärenz Quantenkohärenz Dekohärenz Typische QO´s „effektiv klassisch“ Teilsystem : Atom

3. Wellenpakete und Dekohärenz c) Umgebung und Dekohärenz (=keine Interferenz beobachtbar) Umgebungen 1 Streu-Photonen, Wärme-Strahlung, weitere Atome. . . Verschränkung : Atom-Photon Verschränkung : Atom- Photon-Strahlung-andere Atome. . . Interferenzterm : Produkt 1 Atom 2 Atom 1 Streu 2 Streu 1 A 2 A 1 S 2 S 1 W 2 W 1 B 2 B 1 Streu 2 Streu wird Null Ein Produkt wird Null (oder viele nahe Null) Dekohärenz entsteht mit der Zeit Dekohärenz entsteht praktisch sofort.

c) Umgebung und Dekohärenz 3. Wellenpakete und Dekohärenz Experiment : Dekohärenz durch Gasatome Modellrechnungen zeigen Staubkorn im µm. Bereich. WW mit Luft Dekohärenz innerhalb von 10 -30 s. Photon in Luft : Keine Dekohärenz. Praktisch keine Wechselwirkungen Interferenz! Elektronen im Vakuum: Praktisch keine Wechselwirkungen Keine Dekohärenz Interferenz!

3. Wellenpakete und Dekohärenz Wärmestrahlung Atome der Katze (innere Freiheitsgrade) Luftmoleküle „Die -Funktion des ganzen Systems würde zum Ausdruck bringen, dass in Nur für unmessbar kleine Zeit. Dann ist die Katze, trotz ihr die lebende und die tote Katze zu gleichen Teilen überlagert oder Überlagerungszustand „effektiv klassisch“ ! verschmiert sind. “

ß ei w an , M cht ! ni nn a w Wird der Zustand der Katze wirklich erst beim Öffnen der Kiste bestimmt ? ß ei w ! an h M cht rc ni odu w 3. Wellenpakete und Dekohärenz Wodurch wird er bestimmt ? Durch den Luftzug beim Öffnen ? Das Gesamtsystem ist und bleibt in einem Überlagerungszustand. Dank der Dekohärenz ist der Zustand des Teilsystems Katze entweder tot oder lebendig aber nicht „interferent“.

3. Wellenpakete und Dekohärenz n ei ! ! Hat die Katze soviel Bewusstsein, dass sie selber ihren Zustand dauernd misst, und somit dauernd bestimmt ? N N Was ist, wenn man beim Öffnen der Kiste nicht hineinschaut, also gar keine Messung macht ? Die Messung, mit oder ohne Bewußtsein hat am Teilsystem Katze keine Auswirkung ! Man sagt : die Katze ist, durch Dekohärenz, effektiv klassisch !

3. Wellenpakete und Dekohärenz Ist die Katze nur klassisch zu verstehen ? Ist sie gar kein Quantenobjekt ? Wo ist die Grenze zwischen Quanten- und klassischer Welt ? ei N n Wieso können wir Überlagerungszustände nicht wahrnehmen ? ! Wir können nur makroskopische Objekte wahrnehmen. Auch die Katze ist ein Quantenobjekt, aber kein Mikro-Objekt. Makroskopische Objekte sind aber „effektiv klassisch“! Es gibt keine Grenze ! Aber die Dekohärenz arbeitet zu schnell.

Miau ! Sind Sie jetzt auch in einem ganz seltsamen Zustand ?

Anhang : 1. Circular Rydberg atoms [2]. We chose to use Rubidium atoms due to the simplicity of the Rydberg states excitation scheme. Three diode lasers at 780, 776 and 1260 nm can be used to provide a stepwise excitation from the 5 S ground state to the high lying Rydberg states. Circular Rydberg atoms combine a high principal quantum number n (51 or 50 in our experiments) and maximum orbital and magnetic quantum numbers l=|m|=n-1. In classical terms, the orbit of the electron around the core is a circle. The quantum wavefunction is a very thin torus located around the classical orbit. (Seit 1999 mit n=49 und 50 !) These states feature • very high electric dipole matrix element on a transition between neighboring states (scales as n squared, 1250 atomic units for the 51 to 50 transition • Very long lifetimes (30 ms): The acceleration of the electron is minimal, and hence the radiative losses as low as possible • Millimeter-wave transitions between neighboring states (51. 099 GHz for the transition between 51 and 50) • Perfect implementation of a two level system in a weak directing electric field. No fine or hyperfine structures. • Sensitive and selective detection (field ionization method): detect single atoms and determine quantum number 53

2. General scheme of the experiments [2]

3. Field ionization detectors [2] A moderate electric field (about 150 V/cm) is enough to ionize the circular Rydberg atoms. The electron can be easily accelerated and counted by an electron multiplier. Since the ionization electric field varies rapidly with the principal quantum number, it is possible to design separate detectors for levels e (n=51), which ionizes first, and for level g (n=50). The overall quantum efficiency of the detection is of the order of 40 %. The channels errors are less than 10%. The detection time is recorded with a 100 ns resolution. Knowing the atom's preparation time, this allows for a precise measurement of the atomic velocity (0. 5 m/s resolution).

4. Klassische Denkweise : Photonen haben identische Polarisationen. Diese ist nur unbekannt.

3. Wellenpakete und Dekohärenz 5. Doppelspalt mit Streu-Prozess, ohne Messung: Quantenradierer : Schirm bleibt ! ? Die Präsenz-Bereiche lassen sich nachträglich wieder zur Überlappung bringen. W“W“I ist nicht mehr erlangbar Doppelspalt. Interferenz des Teilsystems

6. Dekohärenz von Fullerenen durch Stöße mit Gas. Hornberger, Uttenthaler, Brezger, Hackermüller, Arndt, Zeilinger (Physikal Review Letters : 25 APRIL 2003 VOLUME 90, NUMBER 16 http: //www. quantum. univie. ac. at/ ) Füllgas (10 -6 mbar) L 1=L 2=22 cm (v bei 100 m/s; λ bei 4, 5 pm) Öffnung : 475 nm

Versuchsergebnisse mit Methan als Füllgas : Beobachtetes Interferenzmuster (a) Bei 0, 05 x 10 -6 mbar (b) Bei 0, 6 x 10 -6 mbar „Visibility“ in Abhängigkeit vom Druck des Füllgases.

Literatur : [1] : J. Küblbeck; R. Müller: Die Wesenszüge der Quantenphysik; Aulis Verlag Deubner 2002 [2] Circular Rydberg atoms and superconducting cavities: http: //www. lkb. ens. fr/recherche/qedcav/englishframes. html Edited by J. M. Raimond. Last update: 03/01/98 [3] : An experiment on complimentary: www. lkb. ens. fr/recherche/qedcav/englishframes. html [4] : Decoherence caught in the act : http: //www. lkb. ens. fr/recherche/qedcav/english/rydberg/nonresonant/decoherence. html [5]: Kranzinger : Impulse Physik / Quantenphysik; Klett 2002 [6] Franz Embacher: Grundidee der Dekohärenz; www. ap. univie. ac. at/users/fe [7] Strunz; Alber; Haake : Dekohärenz in offenen Quantensystemen; http: //www. physik. tu darmstadt. de/tqp/papers/Str. Alb. Haa 02. pdf [8] : http: //www. quantum. univie. ac. at/