Mgr Jaroslav Zavadil Gymnzium ternberk een polohovch konstruknch

Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk Řešení polohových konstrukčních úloh Řez jehlanu Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou α určenou bodem K a přímkou p rovnoběžnou s přímkou AC Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. “

Porovnejte vaše řešení s řešením promítnutým na tabuli. Postupovali jste stejně, nebo jste využili ke konstrukci jiných průsečíků? (kliknutím na obrázek vpravo spusťte interaktivní konstrukci) Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. “

• Jaké věty a důsledky vět (vlastnosti) jste využili při konstrukci? Ve které části konstrukce? Popište! • Můžete využít i níže uvedené applety důsledků stereometrických vět! Důsledek věty V 1 • V 1 – Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině. • V 2 – Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách. • V 3 – Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice Důsledek věty V 2 Důsledek věty V 3 „Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. “

• Zapište všechny (pokud existují) rovnoběžné úsečky tvořící stranu řezu. • Jaký geometrický útvar může být průnikem roviny a krychle? Vymodelujte na počítači – změnou polohy bodů K a L. Autor © Jaroslav Zavadil „Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. “

Mgr. Jaroslav Zavadil, Gymnázium Šternberk Použitá literatura: POMYKALOVÁ, Eva. RNDr. Matematika pro gymnázia – Stereometrie. 2. vyd. Praha : Prometheus, s. r. o. , 1995. 223 s. , ISBN 80 -7196 -004 -7. Použité obrázky: Obrazovky z programu Geogebra © Jaroslav Zavadil