METROLOGA DIMENSIONAL Conceptos bsicos v Es imposible construir

METROLOGÍA DIMENSIONAL Conceptos básicos v Es imposible construir piezas con dimensiones prefijadas exactas v Fabricación: Planos Construcción Medidas reales Medición v Medición: mediante aparatos y/o instrumental adecuados v Industria moderna: procedimientos racionales planificación y producción de grandes series de v Principio fundamental: INTERCAMBIABILIDAD (reemplazo de piezas sin retoques ni ajustes, con economías de tiempo y de material) v Precisión: se define en la etapa de diseño de la pieza, según su destino, condiciones de montaje, etc. v Precisión vs. Costo: >precisión >costos de

Concepto de Medición Dimensional: proceso por el cual se determina el valor numérico de una magnitud lineal o angular de un componente o conjunto mecánico Propósito básico de la Metrología Dimensional: verificar que los componentes fabricados cumplan con las especificaciones de diseño indicadas en los planos Tolerancia de Fabricación: intervalo de valores que debe contener la dimensión a medir. Desviación admitida respecto a un valor nominal, ante la imposibilidad de obtener piezas idénticas. Tampoco es posible efectuar mediciones sin errores, pero debe procurarse que Esto involucra: los mismos sean suficientemente menores que la tolerancia. Ø Elección del instrumento y dispositivos auxiliares apropiados Ø Su utilización correcta Ø Proceso de medición correcto Ø Medición en un ambiente adecuado

Tipos y Métodos de Medición Tipos de magnitud: longitudes, ángulos, planos, formas especiales (engranajes, roscas, etc. ), perfiles macrogeométricos, microgeométricos (rugosidad), etc. Métodos de Medición Directo: El instrumento con una escala graduada se ubica sobre la pieza (regla graduada, pie de rey, etc. ). La medida se lee directamente. a)Indirectos: Por comparación: cuando el instrumento, con una escala graduada, se calibra con una pieza de referencia o patrón de magnitud conocida: “La medida se obtiene mediante cálculo: medida del patrón + lectura obtenida en la escala”. b) Como resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc. ).

Errores en la Medición Precisión en la medición: Depende de la aptitud de los instrumentos, de factores personales, temperaturas de la pieza e instrumento, y sus materiales. i nteri or Ejemplo: medición con calibre (Pie de Rey) e Factores que inciden en la precisión xteri § Calidad de fabricación del calibre or § § § § ofun pr dida d Calidad de fabricación del instrumento con el que ha sido controlado o calibrado Error de medición inherente a dicho control Desgaste y estado general del calibre Deformaciones elásticas locales de la pieza y del calibre debido a la presión de contacto La apertura elástica del calibre, debido a la presión en el contacto Variación de las dimensiones por efecto de la temperatura Error de contacto: las superficies de la pieza y del calibre no se hallan en contacto debido a una capa de aire o lubricante.

Tipos de Errores: Sistemáticos y aleatorios Ø Errores sistemáticos: Se deben a imperfecciones del aparato de medida o al principio mismo de medición Ø Son constantes, en valor absoluto y signo, al medir repetidamente una magnitud en las mismas condiciones, mismo operador y laboratorio. Ø Se obtienen mediante un contraste frecuente del instrumento con un método experimental probado. Está afectado por la incertidumbre propia del método utilizado, teniendo por ello una componente aleatoria. Ø Pueden eliminarse, corrigiendo el resultado de la medida: sumando o restando el error (negativo o positivo) al valor leído Ø Ejemplo: una regla graduada con divisiones muy separadas daría una medida de baja precisión o un defecto de cero.

Errores aleatorios Ø Errores aleatorios: Se deben al diseño y deficiencias de fabricación del instrumento y a la fluctuación sensorial del operador (vista, tacto, pulso). Ø Varían de forma imprevisible, en valor absoluto y signo: los resultados de un gran número de mediciones de una magnitud constante en condiciones “idénticas” (laboratorio, método y operador), presentan cierta dispersión y una parte importante de ellos se agrupan alrededor del valor medio (VM) del intervalo de dispersión (D). “Pueden cuantificarse estadísticamente” ØNo pueden eliminarse (la medida no podrá corregirse) pues son puramente aleatorios, pero se reducen al aumentar el número de observaciones. Ø Nunca se conocerá el valor verdadero de la medida (convencionalmente aceptado) VM D

Incertidumbre v Representa la indeterminación ( I ) de una medida. v Es imprescindible considerar su magnitud en toda medida de precisión v Si el valor medio de repetidas mediciones sobre una misma magnitud es L, expresarse como: el resultado de la medición L puede v L = L I/2 v La expresión supone una distribución simétrica de los sucesivos valores medidos, respecto del valor más probable L (aceptado para la mayoría de las mediciones) x x x x v La incertidumbre I es la amplitud total del intervalo ( L - I/2 x a L + x. I/2 ), en el que cabe esperar se encuentre el valor verdadero de la L 1 L 2 Li magnitud L. Ln I total (calculada)

Incertidumbre de un Instrumento Se determina mediante una serie de mediciones con el instrumento a controlar, empleando patrones de alta precisión, conforme a normas de calibración. La incertidumbre I se calcula según la Guía para la expresión de la incertidumbre de mediciónes Ed. ISO/TAG WG 3, 1993. Factores de I: el desvío standard de los resultados del control, la incertidumbre de los bloques patrón empleados, la aproximación del instrumento, error de paralelismo y planedad de los contactos, la temperatura, etc. El fabricante o un laboratorio de calibración establecen la incertidumbre (precisión) en términos de: I/2 (I/2 : semi-intervalo de I) La distribución de las lecturas efectuadas sobre la pieza patrón es centrada alrededor de la media aritmética, y su dispersión es I/2. (distribución de Gauss)

Expresión de la Incertidumbre de un instrumento de medición Incertidumbre (Precisión, Accuracy) I = I/2 m Se presenta en distintos formatos: § 1 - Con un valor constante en micrones: 20 m § 2 - Mediante una expresión del tipo: m Ejemplo: I = ( 2 + L/75) L: Longitud que se mide, en milímetros. Los valores 2 y 75 son valores característicos para un instrumento dado. El método para determinar la incertidumbre de un instrumento, es mucho mas riguroso que para la medición de una pieza con dicho instrumento, por lo cual la I obtenida es siempre menor.

Elección del Instrumento Primera tendencia: recurrir a instrumentos de máxima precisión Segunda tendencia: su mayor costo conduce a un mejor análisis, que justifique su empleo Generalmente se concluye en resignar precisión en busca de economía. Estas 2 tendencias opuestas generaron lo que se conoce como: REGLA DE ORO DE LA METROLOGÍA “El instrumento de medición debe tener una incertidumbre 10 veces menor que la tolerancia de la pieza a controlar” Es lo mismo decir que su precisión debe ser 10 veces mayor que la prescripta para la pieza Para el operario que fabrica la pieza, la tolerancia se reduce en un valor igual a la incertidumbre del instrumento. Cuando las tolerancias son muy pequeñas, la Regla de Oro resulta difícil o imposible de cumplir, y se admiten relaciones T/I menores, hasta 3. 10 T/I 3 Por lo tanto, el rango usual es: GENERALIZADA REGLA DE ORO < 3 : Instrumento de menor costo, pero aumenta el rechazo de piezas correctas > 10: Instrumento de mayor costo, pero disminuye el rechazo de

Características de un Instrumento de medición Incertidumbre: intervalo entre valores límites de lectura al medir una magnitud real y constante. Precisión: aptitud del instrumento para suministrar resultados con el mínimo error. Es lo contrario a incertidumbre. Fiabilidad (Repetitividad): aptitud del instrumento para indicar la misma dimensión, cada vez que se repite una medida sobre la misma dimensión real y constante. Sensibilidad Absoluta (Amplificación): aptitud para “ver grande” una pequeña variación de magnitud (una mayor sensibilidad no es equivalente a una mayor precisión) Umbral de sensibilidad: Es la menor variación de magnitud capaz de modificar la condición de equilibrio o de reposo del índice Aproximación: Es la menor fracción de una determinada magnitud lineal o angular que puede medirse con el instrumento Campo de medida: Es el rango de valores que se puede medir

Unidades de medida En el Sistema métrico decimal la Unidad de medida es el metro (m) En la construcción de máquinas se emplea el milímetro (mm) El Sistema de ajuste internacional ISO adopta el micrón ( m) 1 m = 1 micrón = 0, 001 mm En países de habla inglesa se emplea la pulgada 1´´ = 25, 399959 mm (inglesa) Internacionalmente, se adopta pulgada americana: 1´´ = 25, 4000 exactos (a 20 1´´ la = 25. 400005 mm (americana) ºC = 68 ºF). Permite transformar la pulgada en milímetros sin dificultad, facilitando la intercambiabilidad. Como fracciones se emplean los submúltiplos: ½, ¼, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 de pulgada. Sistema mixto: La pulgada como unidad y fracciones del centésimo hasta el diezmilésimo de pulgada y el millonésimo para tolerancias finas.

Errores e Incertidumbres Error de la medida: Diferencia entre el valor leído y la dimensión real Causas de error: a) b) c) El instrumento: defectos constructivos, desgaste por el uso, deformaciones, aislamiento Influencias físicas: presión atmosférica, humedad, temperatura, y polvo. El operador: agudeza visual, tacto, serenidad, salud e inteligencia a) Errores del instrumento a 1) Error de graduación: Defectos de escala. Defecto de cero (compensable si es conocido) a 2) Defectos de paralaje: se reducen con apropiado diseño y ubicación relativa de las escalas, forma de la aguja indicadora, espejos de reflexión, etc. Diseño incorrecto Diseño correcto

Errores e Incertidumbres a 3) Deformaciones elásticas: que sufre la pieza por efecto de la presión de contacto Deformación local (K 2) Aplanamiento general Contacto plano (Contacto plano, lineal o puntual) P (K 1) K 1 P ~ 250 gr Rango: 50 gr / 1 Kg L K 1 + K 2 L (despreciabl e) K 2 2 Aplastamiento total = K 1 + K 2 Contacto lineal Contacto puntual (> deformación) Flexión – Torsión Por el peso de la pieza o del instrumento aa P: carga L: Longitud D: Diametro P: presión r: radio de curv. b Los nervios de refuerzo no son suficientes p/ dimensiones > 600 x 400 mm

Errores e Incertidumbres a 4) Deformaciones permanentes : causadas por desgaste o envejecimiento Desgaste: > importancia en los calibres fijos (límite de desgaste). En otros instrumentos: desgaste en sup. de contactos, de guiado, y otros mecanismos Envejecimiento: Cambios microestructurales que producen cambios de volumen. Deben efectuarse tratamientos estabilizantes (envejecimiento artificial). > importancia bloques patrón y mármoles. a 5) Defectosen y holguras de articulación Los juegos que producen errores de lectura se compensan con resortes En acoplamientos con amplitud de giro pequeña: cuchillas y pivotes esféricos Cuchillas Pivote esférico Láminas resorte en cruz Láminas resorte Paralelogramo en cruz flexible (comparador)

Errores e Incertidumbres a 5) Defectos de rectitud y de forma : toman mayor relevancia en los siguientes instrumentos Pie de rey Micrómetro por defectos del tornillo o falta de // entre contactos M Mordazas no // (torcidas o con juego) M 2 M 1 M L>M L M: medida del instrumento L: Medida del instrumento s/ defecto L 1 L 2 A Comparadores tipo reloj: defectos en el paso y concentricidad de engranajes Para un engranaje de 50 mm: Si OÓ=0, 1 mm =6, 87 min, Diferencia entre los recorridos AB en sentido horario y Goniómetro: antihorario=13, 75 min Para un diámetro de 50 mm, una excentricidad de 0, 004 mm provoca un error angular de 1 min O O´ B

Errores e Incertidumbres b) Errores por influencias físicas b 1) Polvo y partículas de óxido: interpuestas en las zonas de contacto b 2) Presión y humedad: despreciables en ambientes industriales b 3) Temperatura: Efecto por diferencia entre las dilataciones del instrumento y de la pieza. Fuentes de calor: Iluminación artificial, radiación solar, calefacción, manipuleo, calentamiento durante el mecanizado. Se adopta una temperatura de referencia internacional de 20ºC. Las cotas de las piezas indicadas en el plano son las correspondientes a esa temperatura Efecto de la temperatura: Ocurre si la temperatura de la pieza y/o del instrumento son ≠ 20ºC 1. b 3. 1) Dilatación lineal de una cota de la pieza: 2. Material Acero al C 11, 5 x 10 -6 Siendo Lt = longitud de un sólido a la temperatura t ºC Cobre 17 x 10 -6 Lo = longitud del mismo sólido a 0 ºC Aluminio 23 x 10 -6 = coeficiente de dilatación térmica del sólido t = t – 20 , aumento de temperatura, se tendrá: Lt = Lo + Lo. . t = Lo (1+ . t ) Llamando Lt – Lo = Para t= 1ºC resultará y = Lo t

En la práctica el cálculo del incremento de longitud sobre Lo no es aplicable, puesto que en general el valor Lo es desconocido Se reemplaza Lo por L 20, Lt, o Lleída , debido a que el error es que se comete es despreciable: Lt = L 20 + L 20. . t = L 20 (1+ . t ) Resulta así: b 3. 2) Variación del Juego o del aprieto entre ejes y agujeros (Aplicable a piezas de distinto material) El proyectista, en base a las dimensiones y ajustes deseados entre ambas piezas a la temp. de referencia (20ºC), puede prever sus variaciones a la de funcionamiento Caso 1: Ajuste móvil temperatura (m: pieza macho) (h: pieza hembra) J = juego u holgura J 20 = Lh 20 - Lm 20 = juego a Lh = medida de la pieza hembra a 20 ºC temperatura th J= Lh – Lm ( a temperaturas Lm = medida de la pieza macho a th y tm) temperatura tm Lh = Lh 20 + Lh 20. h (th – 20) Lh 20 = medida de la pieza hembra a 20 ºC Lh - Lm = J 20 +Lm h=-Lm 20 m + Lm 20. m (tm – Lm 20 = medida de la pieza macho a 20 ºC 20) Caso 2: Ajuste prensado (Lm > Lh) (Ajuste fijo, con interferencia, aprieto “A”) A = Lm - Lh = A 20 + m - h

b 3. 3) Corrección de las medidas (pieza a 20ºC) En instrumentos de escala (micrómetro, pie de rey), con el instrumento a La lectura es por defecto cuando tc es mayor temperatura tc≠ 20ºC Tc = 20 a 20 ºC La lectura es por exceso, cuando tc es L 20 c menor a 20ºC c = corrección a efectuar sumándola al valor leído Tc >20 Caso mas general: Materiales y temperaturas distintas para el instrumento y la pieza L 20 tp = temperatura de la pieza tc = temperatura del instrumento Lp = longitud de la pieza a tp Ll = longitud de la pieza leída en el instrumento L 20 = longitud real de la pieza a 20 ºC p = coeficiente de dilatación de la pieza c = coeficiente de dilatación del instrumento p c Ll Lp Lp = L 20 + p y Ll = Lp - c p = incremento de la pieza a tp = L 20. p (tp – 20) L 20 = Ll - p + c c = incremento del instrumento a tc = L 20. c (tc – 20) Los problemas que se plantean son: hallar L 20, Lp ó Ll conociendo una de ellas Para evitar las correcciones, al medir piezas de materiales ferrosos con instrumentos de acero, conviene dejar juntos la pieza y el instrumento durante el tiempo necesario para igualar sus temperaturas a la del ambiente

Errores e Incertidumbres c) Errores de medición personales: son inevitables, pero pueden disminuirse con la práctica. Principales factores: Agudeza visual, tacto, sensibilidad, cansancio e inexperiencia del operador. c 1) Error de lectura: Al leer la dimensión sobre la graduación del aparato Poder separador del ojo: está limitado a distancias de 0, 1 mm. Deben emplearse amplificadores ópticos: lupas (2 a 5 aumentos), microscopios (10 a 80 aumentos) Paralaje: El operador debe mirar el índice en dirección perpendicular a la escala o graduación. c 2) Tacto: Deberá minimizarse el esfuerzo de contacto pieza-instrumento. Aplicar mayor esfuerzo reduce la sensibilidad táctil y puede causar deformaciones elásticas. Es recomendable: § Reducir el peso de los instrumentos § Disponer en los instrumentos de dispositivos que provean una presión constante de contacto (Ej. Trinquete del micrómetro).

1. c 3) Inercia de las partes móviles desplazadas a velocidad variable: por excesiv rapidez en el desplazamiento del contacto móvil del instrumento (palpador o pata de medición). 2. Sobre piezas macho, provoca lecturas por defecto y por exceso en las piezas hembras. 3. c 4) Defectos Ej: Micrómetro: deformación elástica del arco cuando se supera la presión 1. de posición. Cuando: recomendada. § Las referencias son vagas o contradictorias. Ej. la medición de interiores con micrómetro requiere una gran habilidad personal § La técnica es deficiente. Ej: medición de exteriores con micrómetro c 4. i) Medida interior no perpendicular al eje: L = lectura del instrumento (medición incorrecta) M = medida correcta = inclinación del instrumento con respecto a la normal al eje de la pieza. M = L. cos Para L = 100 mm 99, 985 mm y = 1º será M= M L

c 4. ii) Medida exterior no perpendicular al eje: M T M = L. cos - T. sen Para L = 100 mm mm = 1 º y T = 10 mm L resulta M = 99, 810 c 4. iii) Medida interior no diametral M L 2 Para L = 100 mm mm = 1 º y T = 10 mm , resulta M = 100, 015 Otras posibles fuentes de error: Tomar cifras enteras o efectuar redondeos (las medidas obtenidas por el operador son del orden de las centésimas o milésimas) Recomendaciones: Las medidas consideradas importantes deben repetirse con diferentes elementos de medición. La comparación resultante reduce los errores.