METODY SIECIOWE W ORGANIZACJI ROBT BUDOWLANYCH WYKADOWCA DR

METODY SIECIOWE W ORGANIZACJI ROBÓT BUDOWLANYCH WYKŁADOWCA DR INŻ. KRZYSZTOF MICHALAK

ZAKRES WYKŁADU 3 Wstęp 1. Planowanie i zarządzanie projektem- metody sieciowe. 2. Historia powstania metod sieciowych. 3. Metoda sieciowe. 3. 1. Podstawowe pojęcia. 3. 2. Opracowanie sieci. 3 3 3 4 4 6 3. 3. Metoda ścieżki krytycznej –CPM 3. 4. Metoda PERT 4. Zalety PERT i CPM. 5. Ograniczenia PERT i CPM. 8 6. Podsumowanie. Literatura 14 12 13 14 15

Spis rysunków: Rys. 1 Model zdarzenia strzałkowego Rys. 2 Model przyczynowo skutkowy. Rys. 3 Zadanie z opisanymi czasami Rys. 4 Schemat struktury i czasu trwania zadań. Rys. 5 Wyznaczenie terminu najwcześniejszego. Rys. 6 Wyznaczenie terminu najpóźniejszego. Rys. 7 Schemat ciągu zdarzeń o zerowych zapasach czasu- ścieżka krytyczna. Wstęp Funkcjonowanie organizacji stało się coraz bardziej złożone i kosztowne. Wzrosła zatem trudność, a jednocześnie znaczenie przygotowania przez kierowników skutecznych planów i decyzji. Opracowano wiele metod i narzędzi ułatwiających kierownikom planowanie i rozwiązywanie problemów.

1. Planowanie i zarządzanie projektem- metody sieciowe. Zarządzanie projektami zajmuje się wszystkimi aspektami planowania, organizowania, zatrudniania przy pracach i kontroli wykonania zadania. Kierownik operacyjny zajmujący się projektem jest nazywany menedżerem projektu. Każdy dobrze przeprowadzony projekt powinien składać się z dwóch faz: · Fazy planowania – podczas której projekt jest definiowany, testuje się jego wykonalność, ustanawia cele, opracowuje szczegóły prac, przypisuje zasoby, ustala czas wykonania, zarządza i organizuje prace; · Fazy wykonania – podczas której zakupuje się i dostarcza materiały, wykonuje prace, rozwiązuje powstałe problemy i na koniec przekazuje gotowy produkt klientowi. Z przedsięwzięciami mamy do czynienia na co dzień. Przedsięwzięciem będzie, budowa domu, budowa drogi i wiele innych. Przedsięwzięcie, może być niezwykle skomplikowane i rozciągnięte w czasie, z zaangażowaniem olbrzymich środków materialnych i finansowych oraz zasobów ludzkich, jak chociażby badania naukowe, programy kosmiczne. Właśnie coraz większe komplikowanie się ludzkich przedsięwzięć dało bodziec, do opracowania metod optymalnego ich planowania - aby minimalizować bądź koszty, bądź czas realizacji tzw. metod sieciowego planowania.

2. Historia powstania metod sieciowych Najważniejszymi metodami sieciowymi są PERT (Program Evolution and Review Technique – technika oceny i kontroli programu) oraz CPM (Critical Path Metod – metoda ściezki krytycznej). Obie metody powstały niezależnie od siebie w latach 1957 – 1958. PERT został opracowany przez Biuro Projektów Specjalnych Marynarki Wojennej Stanów Zjednoczonych, we współpracy z koncernem Lockheed i firmą doradztwa Booz, Allen i Hamilton, do sprawniejszej koordynacji działalności ponad 3 tys. poddostawców i jednostek współpracujących przy realizacji programu rakiety podwodnej Polaris. Wobec problemu ustalenia z odpowiednią pewnością terminów zakończenia wielu współzależnych zadań, których nigdy poprzednio nie wykonywano, planiści ci opracowali PERT jako metodę szacowania i kontroli czasów na potrzeby planowania. Zastosowaniu metody PERT przypisuje się skrócenie czasu realizacji programu Polaris o dwa lata. Metodę CPM opracowano w koncernie Du. Pont dla ułatwienia kontroli wielkich, złożonych projektów przemysłowych.

3. Metoda PERT i CPM są powszechnie stosowane i wywierają znaczny wpływ na planowanie oraz kontrolę projektów i programów. Pierwotnie PERT i CPM było tak pracochłonne i kosztowne, że używano je jedynie od najbardziej złożonych projektów, w których czas odgrywał role krytyczną jak np. : budowa autostrad, statków czy wprowadzanie wielkich systemów przetwarzania danych. Obecnie programy analizy sieci do komputerów osobistych udostępniły metody PERT i CPM kierownikom, którzy poprzednio nie mieli niezbędnej wiedzy ani środków potrzebnych do ich stosowania. Takie oprogramowanie pomaga pozwala im na zastosowanie tych metod do znacznie mniejszych zamierzeń. Kierownicy mogą teraz szybko opracować i aktualizować programy oraz pospiesznie sprawdzać na nie hipotetycznych czynników, np. : możliwych opóźnień dostawy ważnego elementu przez podwykonawcę na postępy realizacji projektu

Obie metody są do siebie bardzo podobne, dlatego ich nazwy można traktować jako synonimy. W obu metodach wykorzystuje się model ścieżki krytycznej jako podstawę do modelowania rzeczywistości. Oryginalna metoda PERT jest ukierunkowana na zarządzanie czasem, metoda CPM natomiast zwraca uwagą na problemy kosztów (zasobów). Czas i koszt realizacji projektu w metodzie CPM są jednakowo ważne. Druga ważna różnica tych metod jest wykorzystywanie ich w odmiennych sytuacjach. CPM jest odpowiedniejsza do powtarzalnych procesów, w których zadania mają stały czas trwania i znane terminy realizacji. PERT natomiast nadaje się zwłaszcza do procesów niepowtarzalnych, w których można jedynie w przybliżeniu oszacować okres realizacji i terminy zakończenia zadań. Obie metody zdobyły sobie dużą popularność i wielokrotnie opisywano ich przydatność w zakresie zwiększania wydajności prac projektowych. Obecnie powszechniej wykorzystywana jest metoda CPM, głównie za sprawą komputerowych narzędzi wspomagających tę metodę

3. 1. Podstawowe pojęcia. Zadanie – jest to praca lub grupa prac wykonywanych w określonym celu, która daje konkretny produkt końcowy. Zadanie charakteryzuje określony początek i koniec procesu działania. Każde zadanie wiąże się ze zużyciem zasobów potrzebnych do realizacji prac wchodzących w jego skład. Każde konkretne zadanie ma uwarunkowania realizacyjne, czyli zadania poprzedzające, których produkty są konieczne do realizacji tego zadania i zadania następujące (następniki), których rozpoczęcie jest uwarunkowane ukończeniem danego zadania. Zdarzenie – jest momentem czasowym uzyskania określonego rezultatu. W szczególności może to być moment rozpoczęcia lub zakończenia zadania. Zdarzenie wiąże się ze zużyciem zasobów. Zdarzeniem może być odbiór pośredni lub podpisanie umowy na realizację projektu. Sieć jest kombinacją zadań połączonych strzałkami, określająca działania podejmowane w projekcie z uwzględnieniem relacji przyczynowo-skutkowych. Istnieją różne modele prezentacji graficznej tych zależności oraz opisu parametrów zadania.

Model zdarzenia strzałkowy-Wierzchołki sieci są zdarzeniami, a strzałki, czyli łuki sieci, reprezentują zadania do realizacji. Taka wizualizacja graficzna stosowana jest w oryginalnej metodzie PERT. Model ten jest trudny do stosowania w warunkach komputerowych narzędzi wspomagających i stosowanych edytorów graficznych z uwagi na konieczność opisywania strzałek parametrami zadania.

Model przyczynowo-skutkowy- Zadania reprezentowane są w nim przez prostokąty, w których łatwiej opisać parametry zadania. W tej prezentacji zadania są wierzchołkami, a łuki przedstawiają zależności poprzednik-następnik. Jest to bardziej czytelna metoda pozwalająca na wykorzystanie edytorów graficznych i komputerowych programów wspomagających zarządzanie projektem. Rys. 2 Model przyczynowo skutkowy. Na rysunku zadanie A jest poprzednikiem dla zadań B, C i D. Następnikiem zadania D są zadania F i G. Zależności między zadaniami mogą być różne np. zadanie E może się w rozpocząć wtedy, gdy skończy się zadanie B

Ścieżka – jest to seria połączonych zadań prowadzących od początku do końca projektu, czyli od pierwszego do ostatniego zadania. Każda ścieżka stanowi zamknięty zbiór zadań. W złożonym projekcie liczba różnych ścieżek, możliwych dróg, ścieżek realizacji projektu jest bardzo duża i mają one bardzo różną długość liczoną w jednostkach czasu wykonywania. Ścieżka krytyczna – to nieprzerwany ciąg działań, od początku do końca sieci zadań, o najdłuższym czasie realizacji. Ścieżka krytyczna determinuje czas trwania projektu. Wszystkie zadania znajdujące się na ścieżce krytycznej nazywane są zadaniami krytycznymi. Z uwagi na to, że jest to najdłuższa ścieżka od początku do końca projektu, a wszystkie zadania muszą zostać wykonane, to jest to najkrótszy z możliwych czas realizacji całego projektu. Jeżeli wykonane szacunki dla poszczególnych zadań są poprawne i zależności przyczynowo-skutkowe pomiędzy zadaniami zostały dobrze określone, to nie ma możliwości wykonania projektu w terminie krótszym jak ten wyznaczony ścieżką krytyczną. W dużych projektach wyznaczenie ścieżki krytycznej jest bardzo skomplikowane, z uwagi na dużą liczbę możliwych dróg realizacji. Dlatego stosuje się prostszy sposób określania zadań krytycznych i ścieżki krytycznej wykorzystując wymiarowanie sieci

3. 2. Opracowanie sieci. Istnieje wiele metod PERT i CPM pod innymi nazwami i o znacznie zmodyfikowanej technice. Jednakże wszystkie są w istocie metodami planowania zamierzeń (czynności – działań) i ich realizacji (zdarzeń – wydarzeń). Polegają one na podziale zamierzenia (przedsięwzięcia) na odrębne operacje a następnie wykreśleniu ich wykonania, terminów rozpoczęcia i zakończenia oraz ukończenia całości. Techniki PERT i CPM są w istocie podobne, omówimy je, zatem łącznie. Przekształcenie programu w sieć PERT i CPM wymaga spełnienia następujących warunków: 1. Całe przedsięwzięcie musi być podzielone na poszczególne zadania. Zadania te z kolei umieszcza się w sieci w postaci czynności (działań) i zdarzeń. Przykładem czynności, które na wykresie przedstawia się za pomocą strzałek są m. in. planowanie, produkcja, transport, kontrola itd. Czynności oznaczają czas lub zasoby potrzebne na przejście od jednego do drugiego zdarzenia. Z kolei zdarzenia, które zwykle przedstawia się za pomocą kółka, oznacza charakterystyczny etap przedsięwzięcia związany z momentem zakończenia czynności poprzedniej lub czynności poprzednich (oczywiście za wyjątkiem pierwszego zdarzenia, którego nie poprzedzają żadne czynności) i początkiem czynności następnej lub czynności następnych (żadne czynności nie następują oczywiście po zdarzeniu końcowym – ostatnim) 2. Zdarzenia i czynności umieszcza się na wykresie w sposób logiczny, sekwencyjny i zintegrowany. Np. każda czynność rozpoczyna się i kończy odpowiednim zdarzeniem; żadna czynność nie może się rozpocząć przed wystąpieniem poprzedzającego je zdarzenia (lub zdarzeń)

3. Do sieci wpisuje się oszacowany czas potrzebny na każde działanie. W metodzie CPM ustala się jeden szacunek czasu trwania każdej czynności. W metodzie PERT w przypadku czynności, które jeszcze nigdy nie były wykonywane, można posłużyć się trzema ocenami czasu: optymistyczną (określa, ile trwać musi dana czynność w warunkach idealnych), pesymistyczną (zakładająca, że właściwie wszystko będzie przebiegać źle) i najbardziej prawdopodobną (odpowiadające temu ile dana czynność powinna trwać w warunkach normalnych). Oczekiwany czas trwania czynności (te) wynika wtedy z uwzględnienia czasu optymistycznego (a), czasu pesymistycznego (b) oraz czasu najbardziej prawdopodobnego (m). Ten ostatni można przy tym wyeksponować poprzez skorzystanie z wzoru (tzw. metoda szóstkowa): 4. Ustalenie terminów zdarzeń oraz terminów czynności. Istnieją dwa rodzaje terminów zdarzeń (najwcześniejszy możliwy termin wystąpienia zdarzenia i najpóźniejszy dopuszczalny termin wystąpienia zdarzenia) oraz cztery rodzaje terminów czynności (najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności, najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia czynności, najwcześniejszy możliwy termin zakończenia czynności, najpóźniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności). Ponieważ w przypadku terminów czynności chodzi w istocie o różnicę między terminami rozpoczęcia lub terminami zakończenia, która w każdym przypadku jest taka sama, można ograniczyć się tylko do pierwszych lub drugich. W poniższym katalogu algorytmów obliczania terminów zdarzeń i czynności my uwzględnimy jedynie terminy zakończenia czynności. · Aby ustalić najwcześniejsze możliwe terminy wystąpienia zdarzeń, dokonujemy obliczeń idąc w przód wykresu (sieci). Wychodzi się przy tym od zdarzenia początkowego (pierwszego z lewej), dla którego przyjmuje się najwcześniejszy możliwy termin jego wystąpienia równy 0. Dla dowolnego (każdego pozostałego) zdarzenia najwcześniejszy możliwy termin jego wystąpienia określamy w ten sposób, że dla każdej czynności, dla której to zdarzenie jest zdarzeniem końcowym, obliczamy sumę, której składnikami są: najwcześniejszy możliwy termin wystąpienia zdarzenia rozpoczynającego tę czynność i czas trwania tej czynności. Z uzyskanych sum wybieramy wartość największą. Najwcześniejsze możliwe terminy wystąpienia zdarzeń można zapisać w lewej dolnej części kółek symbolizujących odpowiednie zdarzenie.

· Aby ustalić najpóźniejsze dopuszczalne terminy wystąpienia zdarzeń, dokonujemy obliczeń idąc wstecz wykresu (sieci). Wychodzi się przy tym od zdarzenia końcowego, dla którego przyjmuje się najpóźniejszy dopuszczalny termin jego wystąpienia równy (lub różny: krótszy, ale i czasami – dłuższy) najwcześniejszemu możliwemu terminowi wystąpienia tego zdarzenia. Dla każdego pozostałego zdarzenia najpóźniejszy dopuszczalny termin jego wystąpienia określamy w ten sposób, że dla każdej czynności, dla której to zdarzenie jest zdarzeniem początkowym (rozpoczynającym), obliczamy różnicę, której składnikami są: najpóźniejszy dopuszczalny termin wystąpienia zdarzenia kończącego daną czynność i czas trwania tej czynności. Z uzyskanych różnic wybieramy wartość najmniejszą. Najpóźniejsze dopuszczalne terminy wystąpienia zdarzeń można zapisać w prawej dolnej części kółek symbolizujących odpowiednie zdarzenia. · Aby ustalić najwcześniejszy możliwy termin zakończenia czynności, należy do najwcześniejszego możliwego terminu jej rozpoczęcia, (którym jest najwcześniejszy możliwy termin wystąpienia zdarzenia rozpoczynającego daną czynność) dodać czas trwania czynności. · Najpóźniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności jest równy najpóźniejszemu dopuszczalnemu terminowi wystąpienia zdarzenia, które ona poprzedza, czyli zdarzenia, które ona warunkuje. Wyznaczanie ścieżki krytycznej. Ścieżka krytyczna jest najdłuższą ścieżką od rozpoczęcia do zakończenia przedsięwzięcia i – tym samym – wyznacza całkowity czas jego trwania. Można ją zdefiniować jako ścieżkę czynności z najmniejszymi dodatnimi lub największymi ujemnymi zapasami czasu (zapas czasu oblicza się jako różnicę między najpóźniejszym dopuszczalnym terminem zakończenia czynności i najwcześniejszym możliwym terminem zakończenia tej czynności; mówiąc językiem potocznym, zapas czasu jest to dopuszczalny poślizg dla czynności). Ponieważ ścieżka krytyczna określa całkowity czas trwania przedsięwzięcia, każde skrócenie tego czasu może być osiągnięte jedynie przez skrócenie czasu trwania czynności leżących na ścieżce krytycznej. Z drugiej strony, każde nie dotrzymanie zaplanowanego czasu trwania czynności leżących na ścieżce krytycznej stawia pod znakiem zapytania dotrzymanie terminu zakończenia całego przedsięwzięcia. Wyznaczanie ścieżki krytycznej wymaga, jak już wiemy obliczania wielkości zapasów czasu dla każdej czynności.

3. 3. Metoda ścieżki krytycznej -CPM Metoda ta pozwala wyznaczyć najwcześniejszy termin zakańczania całego przedsięwzięcia , najwcześniejsze i najpóźniejsze czasy rozpoczęcia i zakańczania poszczególnych czynności, rezerwy czasowe oraz ścieżkę krytyczną przedsięwzięcia. Ścieżka krytyczna- łączy początek sieci z jej wierzchołkiem końcowym. Suma czasów wykonania wszystkich czynności tworzących ścieżkę nazywana jest czasem przejścia ścieżki. Przedsięwzięcie jest wykonane , jeśli zostaną zakończone wszystkie czynności , w szczególności wtedy, kiedy zostaną ukończone czynności wszystkich ścieżek łączących początek i koniec sieci. Najdłuższy czas przejścia ścieżki sieci łączącej początek i koniec sieci nazywany jest czasem krytycznym. Ścieżki sieci, którym odpowiada czas krytyczny nazywane są ścieżkami krytycznymi, czynności składowe takich ścieżek nazywane są czynnościami krytycznymi. Najkrótszy czas zakończenia przedsięwzięcia jest równy czasowi krytycznemu. W celu wyznaczania czasu krytycznego przedsięwzięcia zadanego siecią obciążoną wystarczy wyznaczyć wszystkie ścieżki łączące początek i koniec sieci, obliczyć czas przejścia dla tych ścieżek, a następnie wybrać czas najdłuższy. Metoda ta, chociaż całkowicie poprawna, w praktyce jest mało efektywna i dla większych sieci zupełnie niepraktyczna. Numerycznie efektywną procedurą wyznaczania czasu krytycznego jest metoda polegająca na wyznaczaniu pewnych granic czasowych dla każdej czynności: Najwcześniejszego i najpóźniejszego momentu zajścia zdarzenia, z którego czynność wychodzi oraz zdarzenia, w którym się kończy. Najwcześniejsze momenty zaistnienia zdarzeń obliczane są kolejno od zdarzenia pierwszego do ostatniego, natomiast najpóźniejsze momenty oblicza się w kolejności odwrotnej czyli od ostatniego zdarzenia do pierwszego.

Procedura wyznaczenia czasu krytycznego oraz ściezki krytycznej. Krok 1. - wyznaczać najwcześniejsze momenty zaistnienia wszystkich zdarzeń począwszy do początku sieci w następujący sposób: t(1)=0 t(i)=max t(k)+t k i , k< i i=2, 3, . . . , n Krok 2. - wyznaczyć najpóźniejsze momenty zaistnienia wszystkich zdarzeń począwszy od końca sieci następująco: T(n)=t(n) i jest to czas krytyczny, T(i)=min T(k)- t i k, k> i oraz i=n-1, n-2, . . . , 1 Krok 3. - wyznaczyć zapasy czasu dla każdej czynności w następujący sposób: Z i k =T(k)-t(i)- t i k Krok 4. - wyznaczyć ścieżkę krytyczną, czyli ciąg następujących kolejno po sobie czynności, dla których zapas całkowity czasu Z i k = 0 t i k- czas trwania czynności( i, k) t(i)- najwcześniejszy moment zaistnienia i-tego zdarzenia T(k)- najpóźniejszy moment zaistnienia k- tego zdarzenia Z i k- zapas czasu ( luz czasowy) czynności (i, k) W praktyce ważną rolę odgrywają czynności krytyczne. Rozpoczęcie czynności krytycznej ( i, k)później, niż w najwcześniejszym momencie zaistnienia zdarzenia i- tego powoduje opóźnienia terminu zakańczania przedsięwzięcia. Czynności nie należące do ścieżki krytycznej mają dodatnie luzy czasowe Z i k, co znaczy , że opóźnienie momentów ich rozpoczęcia w granicach tych luzów czasowych nie powoduje zmiany czasu trwania przedsięwzięcia. Zapasy czasu czynności mówią nam o tym , o ile można opóźnić rozpoczęcie danej czynności nie zmieniając czasu realizacji całego przedsięwzięcia.

Celem harmonogramowania jest wyznaczenie terminu zakończenia prac projektowych oraz określenie terminu rozpoczęcia i zakończenia każdego z zadań. W praktyce najczęściej wykorzystuje się model przyczynowo-skutkowy, w którym każde zadanie i jego parametry są zapisywane w prostokącie reprezentującym prace do wykonania.

Techniki sieciowe –sieć zadań Opracowanie struktury i czasu trwania zadań

Wymiarowanie polega na przejściu sieci zadań od początku do końca projektu, zgodnie z zaznaczonymi za pomocą strzałek zależnościami i wyliczeniu terminów rozpoczęcia przez dodawanie oszacowanego czasu realizacji zadania do najwcześniejszego terminu rozpoczęcia. W przypadku uzależnienia rozpoczęcia zadania od zakończenia dwóch lub większej ilości poprzedników, jako najwcześniejszy termin rozpoczęcia zadania przyjmujemy, następny po mającym największą wartość, najwcześniejszym z terminów rozpoczęcia zadań poprzedników. Wynika to z tego, że do rozpoczęcia zadania konieczne są produkty wszystkich poprzedników.

Wyznaczanie terminów najwcześniejszych

Kolejnym krokiem jest wymiarowanie sieci wstecz, w celu wyznaczenia terminów najpóźniejszych. Wstawiamy jako najpóźniejszy możliwy termin zakończenia ostatniego zadania, wyliczony wcześniej termin najwcześniejszego możliwego zakończenia i odejmując oszacowany czas realizacji każdego z zadań wyliczamy terminy najpóźniejsze rozpoczęcia. W tych wyliczeniach uwzględniamy powiązania sieciowe zaznaczone strzałkami, tylko w przeciwnym kierunku. W przypadku kilku następników dla jakiegoś zadania wybieramy najmniejszą wartość z wyliczonych terminów najpóźniejszego rozpoczęcia.

Wyznaczanie terminów najpóźniejszych

Po zwymiarowaniu sieci do przodu i od tyłu, można policzyć zapasy czasu dla wszystkich zadań w sieci wyliczając różnicę między terminami najwcześniejszymi i najpóźniejszymi. W przypadku, gdy różnica wynosi 0, zadanie ma charakter krytyczny i w ten sposób wyznaczona jest ścieżka krytyczna dla projektu. Zadania z wyliczonym zapasem czasu możemy dowolnie rozkładać na kalendarzu w ramach marginesu jakim jest wyliczony zapas czasu. Pozwala to kierownikowi projektu na manewrowanie terminami realizacji takich zadań dla lepszego wykorzystania zasobów, unikania przeciążeń pracowników czy dopasowaniem terminów płatności.

Ciąg zadań o zerowych zapasach czasu – ścieżka krytyczna

3. 4. Metoda PERT Natomiast, gdy nie dysponujemy czasami trwania poszczególnych czynności , a jedynie ich oszacowaniami : pesymistycznym, najbardziej prawdopodobnym i optymistycznym, wykorzystujemy metodę PERT. W metodzie tej wymagane jest określenie trzech lub dwóch szacunkowych czasów dla każdej czynności: t m – czas najbardziej prawdopodobny czyli czas wykonywania czynności w normalnych warunkach. t p czas pesymistyczny , najdłuższy czas potrzebny do wykonania czynności w warunkach najmniej korzystnych t o czas optymistyczny, najkrótszy możliwy czas wykonania czynności w najbardziej sprzyjających okolicznościach. Wielkości wyżej wymienione służą do wyznaczania czasu trwania, korzystając ze wzorów: t e =(t o +4 t m +t p )/6

Po wyznaczeniu czasu oczekiwanego każdej czynności należy określić również spodziewaną wielkość odchylenia od tego czasu. W tym celu , dla każdej czynności obliczana jest wariancja czasu trwania czynności. Korzystamy wówczas z następującego wzoru: σ 2 =( (t p-t o ) /6) 2

Metody sieciowe mają wiele zalet, ale w przypadku dużych i złożonych sieci stają się mało przejrzyste, co ogranicza ich zastosowanie w praktyce. Najczęściej wykorzystywane są równocześnie metody sieciowe i wykresy Gantta. Współczesne oprogramowanie, wspomagające stosowanie metod harmonogramowania, umożliwia proste przedstawienie projektu opisanego wykresem Gantta również w postaci sieci zależności. Należy pamiętać, że harmonogram przygotowany na wstępnym etapie prac projektowych powinien być wykorzystywany w trakcie jego realizacji i odpowiednio modyfikowany w miarę postępu prac. W miejsce szacowanych terminów realizacji należy wpisywać faktyczne terminy poszczególnych zadań. Może to spowodować istotne zmiany w strukturze sieci. Zadania, które nie były krytyczne, mogą stać się takimi w wyniku wprowadzonych zmian, gdyż terminy realizacji wcześniejszych zadań różniły się od zaplanowanych.

w celu określenia ścieżki krytycznej oraz oczekiwanego czasu zakończenia przedsięwzięcia postępuje się zgodnie z procedurą CPM , przy czym obciążeniami sieci będą czasy oczekiwane t e. Oczekiwany czas zakończenia przedsięwzięcia jest czasem przejścia oczekiwanej ścieżki krytycznej. Wariancja przedsięwzięcia ( najkrótszego czasu zakańczania wszystkich czynności) jest równa sumie wariancji wszystkich czynności ścieżki krytycznej. Spodziewany błąd przy określaniu oczekiwanego czasu zakańczania jest pierwiastkiem kwadratowym tej wariancji. Analiza sieciowa wykorzystywana jest nie tylko w planowaniu wykonania przedsięwzięcia , ale także w kontroli przebiegu jego realizacji. Oczywiste jest , że czynności znajdujące się na ścieżce krytycznej podlegają ścisłej kontroli. Jednak powstawanie opóźnień w realizacji czynności niekrytycznych, które przekraczają dopuszczalne luzy czasowe wydaje się nieuniknione. Zdarza się , że w trakcie realizacji przedsięwzięcia wyznaczona wcześniej ścieżka krytyczna przestaje być aktualna. Wobec tego należy powtórnie obliczać najwcześniejsze i najpóźniejsze momenty zaistnienia kolejnych zdarzeń , a tym samym wyznaczyć nowa ścieżkę krytyczną oraz dokonać korekty wcześniej ustalonego harmonogramu.

4. Zalety PERT i CPM Coraz częstsze zastosowanie metod PERT i CPM wskazują, że kierownicy mogą z nich osiągnąć znaczne korzyści. Należą do nich: I. Demonstrowanie zależności między zadaniami. Ze względu na graficzne przedstawienie zależności wykonania każdego zadania od innych, sieci mają znaczną przewagę nad prostszymi wykresami, np. słupkowymi II. Zachęcanie do skutecznego planowania. Wykreślenie sieci wymaga od kierownika projektu dość szczegółowego planowania całego zamierzenia od początku do końca. III. Zwracanie uwagi na obszary problemowe. Wykrywa się wąskie gardło i ewentualne ogniska kłopotów na tyle wcześnie, że możliwe jest podjęcie działań zapobiegawczych lub korygujących. IV. Ułatwienie komunikowania się. Wykres sieciowy stanowi wspólną ramę odniesienia dla wszystkich zainteresowanych projektem, w tym projektów, kierowników, podwykonawców i innych pracowników. V. Porównanie wariantów działań. Kierownicy uzyskują możność porównania, pod względem czasu i kosztów, różnych sposobów osiągnięcia celów projektu. VI. Umożliwianie koncentracji na najważniejszych pracach. Identyfikacja krytycznych zadań pozwala kierownikom skierować uwagę tam, gdzie jest potrzebniejsza. Jednocześnie sieć wskazuje na zadania opóźniające się w stosunku do programu. To ułatwia kierownikom podjęcie bezzwłocznych działań. . VII. Zapewnienie elastyczności. W złożonym projekcie ścieżka krytyczna może się kilkakrotnie zmienić, gdy okaże się, że szacunki czasu były niedokładnie. PERT i CPM umożliwiają kierownikom stałe aktualizowanie ścieżki krytycznej.

5. Ograniczenia PERT i CPM mają również ograniczenia. Oczywiście, przed zastosowaniem tych metod w dłużej skali zwłaszcza z wykorzystaniem czasu komputera, należy rozważać koszty. Co ważniejsze, PERT i CPM na pewno nie pomogą kierownikowi w rozwiązaniu wszystkich jego problemów. Nie służą również pomocą w takich sprawach jak, jak poprawa stosunków między przełożonymi i podwładnymi, współpraca z dostawcami, trudności z jakością produkcji – wszystkich tych codziennych bolączek, składających się na pracę kierownika. Ponadto dokładność programowania za pomocą PERT i CPM zależy od umiejętności pracowników dokonujących szacunków i od poprawności stosowanych przez nich metod. Systemy te nie stanowią też namiastki planowania i kontroli przez kierownika. W istocie prawdą jest coś przeciwnego. Aby systemy te były skuteczne, muszą być dokładnie planowane i ściśle kontrolowane przez cały czas realizacji projektu. Gdy – jak się często zdarza – wystąpią nieprzewidziane wydarzenia, kierownicy muszą reagować. Terminy sieci powinny być zawsze uważane za prowizoryczne. Nigdy nie mogą zastąpić skutecznego kierowania. Jednakże przy prawidłowej konstrukcji i właściwym zastosowaniu PERT i CPM mogą być cenną pomocą w panowaniu i kontroli.

6. Podsumowanie Najważniejszym zadaniem metod PERT i CPM jest określenie i kontrola czasu potrzebnego na realizację zamierzenia. Główną korzyścią płynącą z ich stosowania jest oszczędność czasu uzyskana zarówno przy planowaniu zadań, jak i w trakcie realizacji projektu. Czas i koszty są zazwyczaj ściśle związane. Oszczędność czasu zatem prowadzi również do oszczędności kosztów w myśl powiedzenia „czas to pieniądz” Ponadto metody PERT i PCM przystosowano bezpośrednio do kosztów. Np. można je wykorzystać do opracowania optymalnego programu efektywności kosztów. To może pomóc kierownikom w ustaleniu oszczędności i kosztów związanych z opracowaniem przyspieszonego programu produkcji. Należy pamiętać, że harmonogram przygotowany na wstępnym etapie prac projektowych powinien być wykorzystywany w trakcie jego realizacji i odpowiednio modyfikowany w miarę postępu prac. W miejsce szacowanych terminów realizacji należy wpisywać faktyczne terminy poszczególnych zadań. Może to spowodować istotne zmiany w strukturze sieci. Zadania, które nie były krytyczne, mogą stać się takimi w wyniku wprowadzonych zmian, gdyż terminy realizacji wcześniejszych zadań różniły się od zaplanowanych.

Literatura M. Abramowicz: Roboty betonowe na placu budowy. Arkady, Warszawa 1982. J. Kubica: Synchronizacja pracy brygad i zestawów maszyn przy realizacji wysokich obiektów budowlanych. Zeszyty Naukorve Politechniki Krakowskiejţ nr 4, Kraków 1988. S. Piórecki: Badanie czasu pracy i wpływu jego dyspersji na wydajność produkcji w budownictwie. Politechnika Poznańska, Poznań 1980. Praca zbiorowa pod redakcją W. Grudzewskiego. Badania operacyjne w organizacji i zarządzaniu. PWN, Warszawa 1985. L. Rowiński: Organizacja produkcji budowianej. Arkady, Warszawa 1982. K. Zając: Zarys metod statystycznych. PWE, Warszawa 1982. R. Faura, J. P. Boss, A. Le Garffe: Badania operacyjne. PWN , Warszawa 1982 Praca zbiorowa pod redakcją W. Grudzewskiego. Badania operacyjne w organizacji i zarządzaniu. PWN, Warszawa 1985.