Metody numeryczne a bdy obliczeniowe w nowoczesnych urzdzeniach

Metody numeryczne a błędy obliczeniowe w nowoczesnych urządzeniach elektronicznych.

Metody numeryczne metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.

Zaokrąglij liczbę 20, 5402 do części dziesiątych i określ błąd bezwzględny i względny przybliżenia.

Zadania metod numerycznych • określić dane problemu i cel obliczeń, czyli dokładnie sformułować zadanie w języku matematyki, • określić środki obliczeniowe dzięki którym chcemy osiągnąć cel, • dla analizy zadania i sposobów jego rozwiązania wygodnie jest zdefiniować klasę rozpatrywanych danych oraz model obliczeniowy w obrębie którego będą działać nasze algorytmy.

Zastosowanie metod numerycznych • całkowanie • znajdowanie miejsc zerowych wielomianów stopnia większego niż 2 • rozwiązywanie układów równań liniowych w przypadku większej liczby równań i niewiadomych • rozwiązywanie równań różniczkowych i układów takich równań • znajdowanie wartości i wektorów własnych • aproksymacja, czyli przybliżaniu nieznanych funkcji

efektywność przez prostotę

Program składa się z deklaracji, czyli opisu obiektów, których będziemy używać, oraz z instrukcji, czyli opisu akcji, które będziemy wykonywać. #include <stdio. h> void main() { float promien, wysokosc, objetosc; promien= 3. 3; wysokosc = 44. 4; objetosc = 3. 1415926 * promien * wysokosc; printf("Objetosc walca = %f", objetosc); }

Środowisko obliczeniowe • wykorzystanie standardowych języków programowania (C, Fortran, być może ze wstawkami w asemblerze) oraz wyspecjalizowanych bibliotek • użycie gotowego środowiska obliczeń numerycznych będącego wygodnym interfejsem do specjalizowanych bibliotek numerycznych

MATLAB program komputerowy będący interaktywnym środowiskiem do wykonywania obliczeń naukowych i inżynierskich, oraz do tworzenia symulacji komputerowych.

SCILAB darmowy pakiet naukowy stworzony przez francuskie INRIA oraz ENPC. Od roku 1994 rozprowadzany na licencji open source. Od maja 2003 roku rozwijany przez utworzone specjalnie Scilab Consortium.