METODY KOMPUTEROWE ROZWIZYWANIA PROBLEMW ELEKTROMAGNETYCZNYCH Topologia Granice geometria

METODY KOMPUTEROWE ROZWIĄZYWANIA PROBLEMÓW ELEKTROMAGNETYCZNYCH

Topologia *) Granice • geometria, • własności elektromagnetyczne. Materiały • geometria, • własności elektromagnetyczne. Przyrządy • geometria, położenie, • własności elektromagnetyczne. Funkcje Parametry • współczynniki macierzy S, • współczynnik sprzężenia, • izolacja, • wzmocnienie/tłumienie, • pasmo, • przesunięcie fazowe. *)Wg D. G. Swanson Jr. , W. J. R. Hoefer, Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation, Artech House, Boston, London, 2003.

Metody analizy problemów elektromagnetycznych Analiza problemu elektromagnetycznego polega na określeniu dokładnych lub przybliżonych zależności dla pól i źródeł, które : • Spełniają równania Maxwella (lub równania z nich wynikające). • Spełniają wszystkie warunki brzegowe. • Spełniają wszystkie warunki narzucone przez materiał i powierzchnie graniczne. • Spełniają wszystkie warunki pobudzania.

Dobór modelu w zależności od sposobu analizy a) schemat zastępczy filtra dolnoprzepustowego – stałe skupione; b) schemat zastępczy – odcinki linii transmisyjnych o różnych impedancjach; c) podział na komórki elementarne w metodzie momentów.

Wspólne cechy metod numerycznych Podstawą numerycznego rozwiązywania problemów mikrofalowych jest klasyczna metoda przybliżenia poszukiwanego rozwiązania f(x) za pomocą sumy znanych funkcji fn(x), zwanych funkcjami rozwinięcia Współczynnik an musi być określony dla każdej funkcji składowej rozwinięcia tak, by suma stanowiła możliwie najlepsze przybliżenie poszukiwanego rozwiązania.

Wspólne cechy metod numerycznych Podstawą numerycznego rozwiązywania problemów mikrofalowych jest klasyczna metoda przybliżenia poszukiwanego rozwiązania f(x) za pomocą sumy znanych funkcji fn(x), zwanych funkcjami rozwinięcia f n(x) = Σnanf (xn) Współczynnik an musi być określony dla każdej funkcji składowej rozwinięcia tak, by suma stanowiła możliwie najlepsze przybliżenie poszukiwanego rozwiązania.

Różnice między metodami numerycznymi wynikają z następujących powodów: • poszukiwanej wielkości elektromagnetycznej; • rodzaju funkcji zastosowanych do przybliżenia; • metody zastosowanej do określenia współczynników an rozwinięcia funkcji. Najczęściej stosowane metody: • Metoda momentów (Method of Moments). • Metoda elementów skończonych. • Metoda różnic skończonych. • Metoda macierzowa linii transmisyjnych.

Metoda momentów nie nadaje się do zagadnień, w których występują niejednorodne lub nieliniowe dielektryki. Metody elementów skończonych w domenie czasowej i metody linii transmisyjnej są trudne do zastosowania w tych przypadkach, w których występują małe fragmenty w połączeniu z dużymi, ponieważ dyskretyzacja najmniejszych elementów określa interwał czasowy i całkowitą liczbę komórek.

Kategorie metod rozwiązań numerycznych a) b) c) Metoda 1 D, 2 D Metoda 2. 5 D Metoda 3 D