METODY ANALIZY I PLANOWANIA TEORIA GIER MODELE SIECIOWE

METODY ANALIZY I PLANOWANIA • • TEORIA GIER MODELE SIECIOWE KOLEJKI ZAPASY RENOWACJA MODELE TRANSPORTOWE AHP WYKŁADY: PROF. DR HAB. GRAŻYNA KARMOWSKA ĆWICZENIA: DR BEATA SZCZECIŃSKA

LITERATURA • Anholcer M. , i inni, PRZYKŁADY I ZADANIA Z BADAŃ OPERACYJNYCH, wyd. AE Poznań, 2003 • BADANIA OPERACYJNE pod red. E. Ignasiaka, PWE, 2001 • BADANIA OPERACYJNE pod red. K. Kukuły, PWN, 1999 • Sadowski W. TEORIA PODEJMOWANIA DECYZJI, PWN 1970 • Samuelson W. F, Marks S. G. , EKONOMIA MENADŻERSKA, PWE, 1998 • ZASTOSOWANIE PROGRAMOWANIA MATEMATYCZNEGO W EKONOMII, pod red. J. Hozera, US Szczecin, 1998

PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI Sytuacje konfliktowe występują dosyć często. W takich sytuacjach dochodzi do sprzeczności interesów różnych obiektów ekonomicznych. Dlatego istnieje potrzeba opracowania sposobów skutecznego działania stron biorących udział w konflikcie. Wiąże się to z podejmowaniem decyzji w warunkach sprzeczności interesów.

ANALIZA PROBLEMÓW ZWIĄZANYCH Z RYZYKIEM WYMAGA OD DECYDENTÓW PODJĘCIA KROKÓW: • Zestawienia wariantów postępowania • Zestawienia możliwych rezultatów podjętych działań • Oceny prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych zdarzeń • Określenia stosunku decydenta do każdego z możliwych wyników podjętych działań

NIEPEWNOŚĆ (RYZYKO) WYSTĘPUJE WÓWCZAS, GDY ISTNIEJE WIĘCEJ NIŻ JEDEN MOŻLIWY WYNIK PODJĘTEJ DECYZJI

PRAWDOPODOBIEŃSTWO CZĘSTOŚĆ WYSTĄPIENIA DANEGO ZDARZENIA W DŁUGIM OKRESIE SUBIEKTYWNE PRAWDOPODOBIEŃSTWO – ILOŚCIOWO WYRAŻONE PRZEKONANIE OSOBY PODEJMUJACEJ DECYZJĘ, ŻE WYNIK TEN RZECZYWISCIE WYSTĄPI

ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZESTAWIENIE WSZYSTKICH MOŻLIWYCH WYNIKÓW ZWIAZANYCH Z NIEPEWNYM ZDARZENIEM ORAZ PRZYPISANYCH IM WARTOSCI PRAWDOPODOBIEŃSTWA

WYNIK PRZYCHODY ZE SPRZEDAŻY W 1. ROKU 10 PRAWDOPODOBIEŃSTWO Obiecujące perspektywy 7 0, 3 Niejednozn. reakcja rynku 3 0, 2 Niepowodzenie 1 0, 4 Pełen sukces 0, 1

WARTOŚĆ OCZEKIWANA potencjalnych wyników wprowadzenia produktu na rynek

DRZEWA DECYZYJNE Przedstawia proces decyzyjny, związane z nim zdarzenia losowe oraz możliwe wyniki różnych wariantów wyboru w warunkach niepewności i ryzyka

KRYTERIUM WARTOŚCI OCZEKIWANEJ UMOŻLIWIA DECYDENTOWI WYBÓR TAKIEGO WARIANTU DZIAŁANIA, KTÓRY POZWALA ZMAKSYMALIZOWAĆ WIELKOŚĆ OCZEKIWANEGO ZYSKU.

WŁAŚCIWOSCI KRYTERIUM WARTOŚCI OCZEKIWANEJ • POZWALA OSZACOWAĆ WARTOŚĆ PRZYSZŁEGO, OBCIĄŻONEGO RYZYKIEM ZDARZENIA NIE TYLKO NA PODSTAWIE ZBIORU POTENCJALNYCH WYNIKÓW, ALE TAKŻE Z UWZGLĘDNIENIEM PRAWDOPODOBIEŃSTWA KAŻDEGO Z NICH

WŁAŚCIWOŚCI KRYTERIUM WARTOŚCI OCZEKIWANEJ • JEST PRZECIETNYM WYNIKIEM ZDARZEŃ OBCIĄŻONYCH RYZYKIEM, PRZY ZAŁOZENIU, ŻE POWTARZAJA SIĘ ONE NIESKOŃCZENIE WIELE RAZY WŁAŚCIWOSCI KRYTERIUM WARTOŚCI OCZEKIWANEJ • UMOŻLIWIA PRZEPROWADZENIE OBLICZEŃ WARTOŚCI OCZEKIWANYCH W KILKU ETAPACH

DECYZJE SEKWENCYJNE • PODEJMOWANE DECYZJE SĄ ROZŁOŻONE W CZASIE, • DECYZJE SĄ WSPÓŁZALEŻNE NIECHĘĆ DO RYZYKA • DECYDENT NEUTRALNY WOBEC RYZYKA – PODEJMUJACY DECYZJĘ BA PODSTAWIE KRYTERIUM OCZEKIWANEGO ZYSKU (WARTOŚCI OCZEKIWANEJ)

NIECHĘĆ DO RYZYKA • NAJCZĘŚCIEJ WYSTĘPUJE NISKA SKŁONNOŚĆ DO AKCEPTACJI POTENCJALNYCH STRAT • EKWIWALENT PEWNOŚCI (CE –certainty equivalent) – suma pieniędzy jaką z całą pewnością możemy otrzymać • DYSKONTO ZA RYZYKO – odchylenie CE od E(v), spadek wartości bedący skutkiem występowania ryzyka

OCZEKIWANA UŻYTECZNOŚĆ ETAP I. • DECYDENT DOKONUJE GRUNTOWNEJ ANALIZY PREFERENCJI FIRMY DOTYCZĄCYCH RYZYKA, JAKIE RODZAJE I WIELKOŚĆ RYZYKA JEST ON SKŁONNY ZAAKCEPTOWAĆ I JAK BĘDZIE WYCENIAĆ TO RYZYKO. • KONSTRUUJE SKALĘ UŻYTECZNOŚCI OPISUJĄCĄ TOLERACJĘ FIRMY WOBEC RYZYKA.

OCZEKIWANA UŻYTECZNOŚĆ E(U) expected utility • ETAP II. • ANALIZA SAMEGO PROBLEMU DECYZYJNEGO, PRZY POMOCY DRZEWA DECYZYJNEGO PRZEDSTAWIAJĄCEGO ROZKŁAD PRAWDOPODOBIEŃSTWA I MOŻLIWE PIENIĘŻNE WYNIKI POSZCZEGÓLNYCH WARIANTÓW WYBORU. • DOKONUJE OCENY SCHEMATU I WYBORU OPTYMALNEGO WARIANTU DECYZJI.

OCENA PRAWIDŁOWOŚCI DECYZJI POWINNA UWZGLĘDNIAĆ ZASÓB INFORMACJI DOSTĘPNEJ PRZED WYBOREM WARIANTU DZIAŁANIA

Zakres problemowy teorii gier: Sytuacje konfliktowe można rozwiązać stosując algorytmy z teorii gier. Teoria gier to matematyczna teoria pewnej klasy modeli, służących podejmowaniu decyzji w warunkach konfliktu i/lub nieokreśloności.

GRACZ – najczęściej pojedynczy osobnik, który świadomie podejmuje decyzje najbardziej dla siebie korzystne w sposób niezależny – zależny od tego co robią pozostali gracze. Graczem może być grupa graczy (koalicja) w jakiś sposób koordynująca swoje poczynania.

STRATEGIE – możliwe sposoby postępowania graczy. Kompletny opis postępowania gracza w każdej sytuacji, w jakiej może się znaleźć. DECYZJE – wybór jednej z możliwości w konkretnej sytuacji, w jakiej gracz się znalazł.

TEORIA GIER JEST DZIEDZINĄ ZAJMUJĄCĄ SIĘ OPISEM SYTUACJI, W KTÓRYCH UCZESTNICZĄ PODMIOTY ŚWIADOMIE PODEJMUJĄCE PEWNE DECYZJE, W WYNIKU KTÓRYCH NASTĘPUJĄ ROZSTRZYGNIĘCIA MOGĄCE ZMIENIC ICH POŁOŻENIE.

W opisie każdej gry powinny znaleźć się następujące elementy: # wyszczególnienie uczestników gry, # wyszczególnienie możliwości postępowania każdego gracza, # opis dostępnej graczom informacji, # możliwie precyzyjne określenie celów.

INFORMACJA – najczęściej dotyczy wiedzy o pozostałych graczach. Co gracze mogą zrobić, do czego dążą? CEL – najprostszy to wygrać grę. W grach które opisują zjawiska ekonomiczne sytuacja jest na ogół bardziej skomplikowana. .

Teoria użyteczności jest ściśle związana z teorią gier, która pozwala opisać wyniki, kiedy wygrana gracza to nie tylko jedna liczba, a raczej zespół wielu czynników: • pieniądze uzyskane już teraz, • widoki na przyszłość, • zadowolenie, • ilość wolnego czasu, itp. Wynik gry może być korzystny dla obu stron.

Sposoby określenia gry: # ekstensywna (w postaci rozwiniętej): jest to wykres, na którym przedstawia się wszystkie przebiegi partii gry, jakie tylko mogą się zdarzyć. # macierzowa: w najprostszej postaci to tabela, w której są wpisane wszystkie możliwe posunięcia graczy, a wygrane i przegrane to wypłaty.

KLASYFIKACJA SYTUACJI KONFLIKTOWYCH: gry Z naturą osobowe dwuosobowe O sumie zero wieloosobowe O sumie niezerowej koalicyjne antgonistyczne Z pełną informacją bezkoalicyjne Nieantgonistyczne (negocjacyjne) Z niepełną informacją

PODSTAWOWE DEFINICJE Konflikt Różnica interesów np. pomiędzy firmami rywalizującymi o pozyskanie klientów. Dodając czynnik losowy może wystąpić konflikt między uczestnikami, a „naturą”.

Składowe sytuacji konfliktowej: • uczestnicy konfliktu (gracze), • opis interesów uczestników konfliktu (strategie), • stopień nieokreśloności.

Nieokreśloność Brak informacji o kształtowaniu się ważnych elementów sytuacji. Nieokreśloność może wynikać również z nieprzewidywalności działań konkurencji. Macierz wypłat Macierz złożoną z elementów [aij] nazywać będziemy macierzą wypłat gracza dla wszystkich stosowanych w grze strategii.

GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZERO Jeżeli liczba aij oznacza jednocześnie wielkość wygranej gracza A i wielkość przegranej gracza B, to mówimy, że gra jest grą dwuosobową o sumie zero. Są to gry z dwoma graczami. Suma gry to różnica pomiędzy zyskiem z gry wygrywającego, a stratą przegrywającego, jest równa zero. Jeśli dodamy wszystkie wartości w grze i w wyniku uzyskamy zero dla każdej pary strategii to gra jest grą o sumie zero.

Metody rozwiązywania: - poszukiwanie rozwiązania w strefie czystych strategii (punkt siodłowy), - dominacja macierzy wypłat, - metoda graficzna, - rozwiązanie analogicznego zadania programowania liniowego, - algorytm iteracyjny Browna.

KRYTERIA PODEJMOWANIA DECYZJI GOSPODARCZYCH W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI Podejmujący decyzje ma ograniczony zasób informacji, które nie pozwalają jednoznacznie określić parametrów potrzebnych do podjęcia właściwej decyzji. Istnieją różne kryteria służące do wyboru wariantu przedsięwzięcia, uwzględniając różne postępowania przy podejmowaniu decyzji w warunkach niepewności.

MODEL STATYSTYCZNY - cechy • Wartość parametrów występujących w nich są, w różnym stopniu, nieznane podejmującemu decyzję. • Przed podjęciem decyzji istnieje możliwość uzyskania dodatkowych informacji (z reguły niepełnych) o tych parametrach. • Wybór określonej strategii zastosowań praktycznych powinien być przeprowadzony po gruntownej analizie rozważanej sytuacji decyzyjnej.