Metody analizy decyzji Wykad 10 niespjno czasowa decyzji

  • Slides: 45
Download presentation
Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji

Metody analizy decyzji Wykład 10 – niespójność czasowa decyzji

Eksperyment motywujący Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu teraz czy B) 20 minut masażu

Eksperyment motywujący Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu teraz czy B) 20 minut masażu za godzinę Czy wolałbyś/łabyś? A) 15 minut masażu za tydzień czy B) 20 minut masażu za tydzień i jedną godzinę

Read i van Leeuwen (1998) Wybór dzisiaj Jeśli decydowałbyś/łabyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś owoce czy

Read i van Leeuwen (1998) Wybór dzisiaj Jeśli decydowałbyś/łabyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś owoce czy czekoladę na następny tydzień? Konsumpcja za tydzień Czas

Cierpliwe wybory na następny tydzień Wybór dzisiaj Dzisiaj ludzie często decydują się na owoce

Cierpliwe wybory na następny tydzień Wybór dzisiaj Dzisiaj ludzie często decydują się na owoce na następny tydzień? Konsumpcja za tydzień 74% wybrało owoce Czas

Niecierpliwe wybory na dzisiaj Wybór i konsumpcja jednocześnie Jeśli decydowałbyś/ł abyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś

Niecierpliwe wybory na dzisiaj Wybór i konsumpcja jednocześnie Jeśli decydowałbyś/ł abyś dzisiaj, co wybrałbyś/łabyś owoce czy czekoladę na dzisiaj? Czas

Preferencje niespójne czasowo Wybór i konsumpcja jednocześnie 70% wybiera czekoladę Czas

Preferencje niespójne czasowo Wybór i konsumpcja jednocześnie 70% wybiera czekoladę Czas

Read, Loewenstein & Kalyanaraman (1999) Wybierz spośród 24 filmów video: • Niektóre lekkie i

Read, Loewenstein & Kalyanaraman (1999) Wybierz spośród 24 filmów video: • Niektóre lekkie i mniej ambitne: Four Weddings and a Funeral • Niektóre nieco cięższe I bardziej ambitne : Schindler’s List • Wybór na dzisiaj: 66% badanych wybiera lekkie • Wybór na następną środę: 37% badanych wybiera lekkie. • Wybór na jeszcze następną środę: 29% wybiera lekkie. Dzisiaj chcę się zabawić… w następnym tygodniu chcę rzeczy, które są dobre dla mnie

Bardzo spragnieni respondenci Mc. Clure, Ericson, Laibson, Loewenstein i Cohen (2007) • Wybór pomiędzy

Bardzo spragnieni respondenci Mc. Clure, Ericson, Laibson, Loewenstein i Cohen (2007) • Wybór pomiędzy wypiciem, sok teraz lub 2 x sok za 5 minut 60% badanych wybrało pierwszą opcję. • Wybór pomiędzy wypiciem sok za 20 minut lub 2 x sok za 25 minut 30% badanych wybrało pierwszą opcję • Autorzy estymują, że 5 -minutowy współczynnik dyskontujący to 50%, a długo-terminowy współczynnik dyskontujący to 0% • Ramsey (1930 s), Strotz (1950 s), & Herrnstein (1960 s) byli pierwsi, którzy zrozumieli, że współczynniki dyskontujące są wyższe w krótkim okresie niż w długim.

Teoretyczne wprowadzenie • Klasyczna forma funkcyjna – funkcja wykładnicza D(t) = dt D(t) =

Teoretyczne wprowadzenie • Klasyczna forma funkcyjna – funkcja wykładnicza D(t) = dt D(t) = 1, d, d 2, d 3, . . . Ut = ut + d ut+1 + d 2 ut+2 + d 3 ut+3 +. . . • Ale funkcja wykładnicza nie jest w stanie opisać efektu natychmiastowego bonusa (instant gratification effect) • Funkcja dyskontująca maleje w stałym tempie. • Funkcja dyskontująca nie maleje szybciej w krótkim okresie niż w długim.

Zdyskontowana wartość przyszłego przychodu Funkcja wykładnicza 1 Stała stopa spadku 0 1 11 21

Zdyskontowana wartość przyszłego przychodu Funkcja wykładnicza 1 Stała stopa spadku 0 1 11 21 31 Tygodnie (Czas=t) -D'(t)/D(t) = stopa spadku funkcji 41 51

Funkcje dyskontujące Niska stopa spadku w długim okresie 1 Wysoka stopa spadku w krótkim

Funkcje dyskontujące Niska stopa spadku w długim okresie 1 Wysoka stopa spadku w krótkim okresie 0 1 21 Wykładnicza 41 Hiperboliczna

Paradoks dyskontowania wykładniczego. Załóżmy, że ludzie dyskontują przynajmniej 1% pomiędzy dzisiaj a jutro. Załóżmy,

Paradoks dyskontowania wykładniczego. Załóżmy, że ludzie dyskontują przynajmniej 1% pomiędzy dzisiaj a jutro. Załóżmy, że ich funkcje dyskontujące są wykładnicze. Wówczas 100 za t lat jest warte 100*e(-0. 01)*365*t dzisiaj. • • Ile jest dzisiaj warte 100 dzisiaj? Ile jest dzisiaj warte 100 za rok? Ile jest dzisiaj warte 100 za dwa lata? Ile jest dzisiaj warte 100 za trzy lata? 100. 00 2. 55 0. 07 0. 00

Alternatywna forma funkcyjna Dyskontowanie QUASI-HIPERBOLICZNE (Phelps and Pollak 1968, Laibson 1997) D(t) = 1,

Alternatywna forma funkcyjna Dyskontowanie QUASI-HIPERBOLICZNE (Phelps and Pollak 1968, Laibson 1997) D(t) = 1, bd 2, bd 3, . . . Ut = ut + bdut+1 + bd 2 ut+2 + bd 3 ut+3 +. . . Ut = ut + b [dut+1 + d 2 ut+2 + d 3 ut+3 +. . . ] b Dyskontuje jednakowo wszystkie przyszłe okresy. d Dyskontuje wykładniczo wszystkie przyszłe okresy W czasie ciągłym: patrz Barro (2001), Luttmer i Marriotti (2003), oraz Harris i Laibson (2009)

Intuicja • Załóżmy, że b = ½ oraz d = 1. • Zdyskontowana funkcja

Intuicja • Załóżmy, że b = ½ oraz d = 1. • Zdyskontowana funkcja użyteczności: Ut = ut + ½ [ut+1 + ut+2 + ut+3 +. . . ] • Zdyskontowana funkcja użyteczności z perspektywy czasu t+1. Ut+1 = ut+1 + ½ [ut+2 + ut+3 +. . . ] • Funkcja dyskontująca odzwierciedla dynamiczną niespójność: preferencje w czasie t nie zgadzają się z preferencjami w czasie t+1.

Zastosowanie dla masaży b = ½ oraz d = 1 NPV w minutach bieżących

Zastosowanie dla masaży b = ½ oraz d = 1 NPV w minutach bieżących A 15 minut teraz B 20 minut za 1 godzinę 15 minut teraz 10 minut teraz C 15 minut za 1 tydzień D 20 minut za 1 tydzień i 1 godzinę 7. 5 minut teraz 10 minut teraz

Zastosowanie dla masaży b = ½ oraz d = 1 NPV w minutach bieżących

Zastosowanie dla masaży b = ½ oraz d = 1 NPV w minutach bieżących A 15 minut teraz B 20 minut za 1 godzinę 15 minut teraz 10 minut teraz C 15 minut za 1 tydzień D 20 minut za 1 tydzień i 1 godzinę 7. 5 minut teraz 10 minut teraz

Ćwiczenia • Załóżmy, że b = ½ oraz d = 1. • Załóżmy, że

Ćwiczenia • Załóżmy, że b = ½ oraz d = 1. • Załóżmy, że ćwiczenia (wysiłek bieżący 6) generują przyszłe korzyści (poprawa stanu zdrowia 8). • Czy chcesz ćwiczyć? • Ćwiczyć teraz: • Ćwiczyć jutro: -6 + ½ [8] = -2 0 + ½ [-6 + 8] = +1 • Czyli decydent chciałby wypoczywać dzisiaj i ćwiczyć jutro. • Ale nie jest stanie tego zrealizować bez poczynienia zobowiązania.

Osądy na temat przyszłości? • Wysofistykowani decydenci: wiedzą, że ich plany, aby być cierpliwym

Osądy na temat przyszłości? • Wysofistykowani decydenci: wiedzą, że ich plany, aby być cierpliwym jutro nie wypalą (Strotz, 1957). – “Nie rzucę palenia w następnym tygodniu, chociażbym tego chciał. ” • Naiwni: wierzą mylnie, że ich plany, aby być cierpliwym powiodą się (Strotz, 1957). Myślą, że β=1 w przyszłości. – “Rzucę palenie w następnym tygodniu, chociaż nie udawało mi się to przez wszystkie tygodnie ostatnich 5 lat. ” • Częściowo naiwni: mylnie wierzą, że β=β* w przyszłości, gdzie β < β* < 1 (O’Donoghue and Rabin, 2001).

Cele dzisiejszego wykładu • Uwzględnienie sekwencyjności problemu – analiza możliwości reewaluacji problemu • Analiza

Cele dzisiejszego wykładu • Uwzględnienie sekwencyjności problemu – analiza możliwości reewaluacji problemu • Analiza dyskontowania przyszłości • Niespójność czasowa decyzji

Dyskontowanie – kilka pytań • Co wolisz: – 100 PLN dziś? – 100 PLN

Dyskontowanie – kilka pytań • Co wolisz: – 100 PLN dziś? – 100 PLN za miesiąc? • Czemu dyskontujemy? – niecierpliwość – niepewność – możliwość lokowania (przyczyna czy skutek? ) • Wartość bieżąca strumienia wypłat vt dla czynnika dyskontującego 0<d<1

Klasyczne dyskontowanie – własności (d=0, 9) , 17 5 4 PV= 47, 8 3

Klasyczne dyskontowanie – własności (d=0, 9) , 17 5 4 PV= 47, 8 3 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 85 0 dt 1 0, 9 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 0 100 dt 1 0, 9 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 t 0 1 vt 85 0 dt 1 0, 9 t 0 1 vt 0 100 dt 1 0, 9 P 5 V=8 PV= 90

Jakub i Ezaw

Jakub i Ezaw

Czy zjesz ptasie mleczko? Eksperyment w Stanford • http: //www. ted. com/index. php/talks/joachim_de_p osada_says_don_t_eat_the_marshmallow_yet.

Czy zjesz ptasie mleczko? Eksperyment w Stanford • http: //www. ted. com/index. php/talks/joachim_de_p osada_says_don_t_eat_the_marshmallow_yet. html 23

Dyskontowanie – dalsze pytania • Co wolisz: – 1000 PLN dziś? – 1050 PLN

Dyskontowanie – dalsze pytania • Co wolisz: – 1000 PLN dziś? – 1050 PLN za miesiąc? • Co wolisz: – 1000 PLN za rok? – 1050 PLN za rok i miesiąc? • Czy stopa dyskontowa jest stała w czasie? – eksperymenty wskazują, że ludzie przywiązują dużą wartość do teraźniejszości (rozróżnienie między dwoma okresami w przyszłości jest mniej ważne) – podobne wyniki dla zwierząt!

Dyskontowanie hiperboliczne • Czynnik dyskontujący dla momentu t>0 wynosi bdt, gdzie 0<b<1 i 0<d<1

Dyskontowanie hiperboliczne • Czynnik dyskontujący dla momentu t>0 wynosi bdt, gdzie 0<b<1 i 0<d<1 – b reprezentuje dodatkowy nacisk na teraźniejszość (krótkowzroczność, myopia)

Dyskontowanie hiperboliczne – własności (b=0, 9; d=0, 9) , 66 0 4 PV= 43,

Dyskontowanie hiperboliczne – własności (b=0, 9; d=0, 9) , 66 0 4 PV= 43, 0 5 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 85 0 bdt 1 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 0, 43 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 0 100 bdt 1 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 0, 43 t 0 1 vt 85 0 bdt 1 0, 81 t 0 1 vt 0 100 bdt 1 0, 81 P 5 V=8 PV= 81

Niespójność czasowa decyzji • Rozwiązaniem poniższego problemu jest wariant „dolny” • Reewaluacja problemu w

Niespójność czasowa decyzji • Rozwiązaniem poniższego problemu jest wariant „dolny” • Reewaluacja problemu w chwili t=6 spowoduje zmianę rozwiązania na „górny” (mimo braku zmiany parametrów problemu) • Taka zmiana decyzji to niespójność czasowa decyzji 0, 66 4 = PV PV= 43, 0 5 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 85 0 bdt 1 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 0, 43 t 0 1 2 3 4 5 6 7 vt 0 0 0 0 100 bdt 1 0, 81 0, 729 0, 656 0, 59 0, 531 0, 478 0, 43

Scenariusze decydowania • W warunkach niespójności czasowej decyzji możliwe trzy scenariusze decydowania: – scenariusz

Scenariusze decydowania • W warunkach niespójności czasowej decyzji możliwe trzy scenariusze decydowania: – scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo) – jednokrotne rozwiązanie problemu oryginalnego i wdrożenie wybranego rozwiązania bez reeweluacji – scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny) – ciągłe reewaluowanie problemów zredukowanych i wdrażanie kolejno uzyskiwanych rozwiązań – scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany) – (rekurencyjne) przewidywanie przyszłych zachowań i dobieranie bieżącego zachowania tak, aby było optymalne (na moment bieżący) w połączeniu z przyszłym przewidywanym zachowaniem • Nie zawsze decydent ma możliwość wybrania scenariusza decyzji: – rozproszone decyzje – brak silnej woli

Przykład (na podstawie O’Donoghue i Rabin, AER 1999) • Michał chodzi do kina w

Przykład (na podstawie O’Donoghue i Rabin, AER 1999) • Michał chodzi do kina w soboty. W lokalnym kinie grafik premier na najbliższe cztery weekendy jest następujący: – – sobota w tym tygodniu: ** (wypłata 3 za obejrzenie); kolejna sobota: *** (wypłata 5); kolejna sobota: **** (wypłata 8); kolejna sobota: ***** (wypłata 13). • W ciągu miesiąca Michał musi przygotować się do sesji – musi zrezygnować z jednego filmu (i stracić wypłatę) • Przyszłość (tj. przyszłe straty wypłat) dyskontuje wg funkcji quasi-hiperbolicznej z parametrami: – b=½ (czyli odróżnia teraźniejszość od przyszłości); – d=1 (czyli nie odróżnia bliższej i dalszej przyszłości). • Samodzielnie zastanów się, z którego filmu Michał zrezygnuje w poszczególnych scenariuszach decyzyjnych

Scenariusz optymalizacji globalnej (time consistent) t=0 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2 t=1 ** t=2 ***

Scenariusz optymalizacji globalnej (time consistent) t=0 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2 t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4 ***** -3 -5 -8 -13

Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naїve) t=0 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2 t=1 ** t=2 *** t=3

Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naїve) t=0 -3/2 -5/2 -8/2 -13/2 t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4 ***** -3 -5 -8 -13 -5/2 -8/2 -13/2

Scenariusz optymalizacji wstecznej (sophisticated) t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4 ***** -3 -5

Scenariusz optymalizacji wstecznej (sophisticated) t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4 ***** -3 -5 -8 -13/2 -5/2

Przykład – zachowanie wg różnych scenariuszy t=0 t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4

Przykład – zachowanie wg różnych scenariuszy t=0 t=1 ** t=2 *** t=3 **** t=4 ***** -3 -5 -8 -13 Scenariusz optymalizacji globalnej (spójny czasowo): t=0) porównuje-3/2; -5/2; -8/2; -13/2 rezygnuje z ** filmu Scenariusz optymalizacji sekwencyjnej (naiwny): t=0) porównuje -3/2; -5/2; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z ** filmu t=1) porównuje -3; -5/2; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z *** filmu t=2) porównuje -5; -8/2; -13/2 planuje zrezygnowanie z **** filmu t=3) porównuje -8; -13/2 rezygnuje z ***** filmu Scenariusz optymalizacji wstecznej (wyszukany): t=3) porównuje -8; -13/2 zrezygnowałby z ***** filmu t=2) porównuje -5; -13/2 zrezygnowałby z *** filmu t=1) porównuje -3; -5/2 rezygnuje z *** filmu

Niespójność czasowa decyzji a wartość opcji • W scenariuszu optymalizacji wstecznej decydent przewiduje swoje

Niespójność czasowa decyzji a wartość opcji • W scenariuszu optymalizacji wstecznej decydent przewiduje swoje przyszłe zachowania choć nie ma na nie wpływu • Decydent może woleć mieć w przyszłości mniej opcji, żeby nie być narażony na pokusy – jest zdolny oprzeć się pokusom dziś redukując przyszłą liczbę alternatyw: – Michał wolałby w momencie t=0 kupić bilet na film *** w t=2, wtedy straciłby film ** • Przykłady ograniczania własnych opcji: – ustawianie budzika daleko od łóżka – uczestnictwo w Klubach Świątecznych – zobowiązywanie się do przyszłych działań (np. zgłaszanie się do udziału w projektach, konferencjach, …)

Niespójność czasowa decyzji a wartość informacji (b=0, 5; d=1) t=1 t=0 -15 50% -100

Niespójność czasowa decyzji a wartość informacji (b=0, 5; d=1) t=1 t=0 -15 50% -100 50% -10

Unikanie niespójności czasowej decyzji • Z perspektywy problemu oryginalnego: – ograniczenie zbioru wariantów –

Unikanie niespójności czasowej decyzji • Z perspektywy problemu oryginalnego: – ograniczenie zbioru wariantów – np. Odyseusz, Christmas clubs – wybór rozwiązań suboptymalnych (optymalnych w scenariuszu optymalizacji wstecznej) • Z perspektywy problemu zredukowanego: – silna wola – koordynacja z „wcześniejszym ja” – odrzucenie konsekwencjonalizmu – myślenie o całej ścieżce działań (także przeszłości), a nie jedynie o przyszłych konsekwencjach działań

http: //www. stickk. com/ 37

http: //www. stickk. com/ 37

Niespójność czasowa decyzji a zachowania konsumentów (Shui i Ausubel, 2005) • Badanie: – decyzje

Niespójność czasowa decyzji a zachowania konsumentów (Shui i Ausubel, 2005) • Badanie: – decyzje konsumentów dotyczące wyboru karty kredytowej (oprocentowanie w okresie promocyjnym i potem) – późniejsze decyzje zakupowe (czy wybrany profil oprocentowania optymalny a posteriori) • Dane: – 600 tys. konsumentów objętych próbną kampanią w 1995 r. – 6 profili oprocentowania – 24 miesiące obserwacji po decyzji • Wyniki: – preferencja niższego oprocentowania na początku, kosztem wyższego później – pozostawanie na ścieżce wysokiego zadłużania się, pomimo wzrostu oprocentowania – współczynnik preferencji teraźniejszości b=0, 8

Uproszczony model wyboru profilu oprocentowania i konsumpcji • Wybór w dwóch okresach: – profil

Uproszczony model wyboru profilu oprocentowania i konsumpcji • Wybór w dwóch okresach: – profil oprocentowania (do spłaty w kolejnym okresie) • 10% i 10% • 5% i 20% – konsumpcja na kredyt: • 10 i 0 • 10 i 10 • Parametry dyskontowania b=d=0, 9 • Wybór profilu oprocentowania i ścieżki konsumpcji w pierwszym okresie • W drugim okresie możliwość reewaluacji ścieżki konsumpcji

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji wybór oprocentowania wybór konsumpcji t 0 1

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji wybór oprocentowania wybór konsumpcji t 0 1 2 % 10% 10% c 10 0 0 u 10 -11 0 t 0 1 2 % 10% 10% c 10 10 0 u 10 10 -11 t 0 1 2 % 5% 20% c 10 0 0 u 10 -10, 5 0 t 0 1 2 % 5% 20% c 10 10 0 u 10 10 -10, 5 -12 PV=10 -11*0, 81 =1, 09 PV= =10 -1*0, 81 -11*0, 729 =1, 171 PV= =10 -10, 5*0, 81 =1, 495 PV= =10 -0, 5*0, 81 -12*0, 729 =0, 847

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji t 1 2 % 20% c 0

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji t 1 2 % 20% c 0 0 u -10, 5 0 t 1 2 % 20% c 10 0 u 10 -10, 5 -12 PV=-10, 5 PV= =-0, 5 -12*0, 81 =-10, 22

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji wybór oprocentowania wybór konsumpcji t 0 1

Ilustracja (b=0, 9; d=0, 9) wybór konsumpcji wybór oprocentowania wybór konsumpcji t 0 1 2 % 10% 10% c 10 0 0 u 10 -11 0 t 0 1 2 % 10% 10% c 10 10 0 u 10 10 -11 t 0 1 2 % 5% 20% c 10 0 0 u 10 -10, 5 0 t 0 1 2 % 5% 20% c 10 10 0 u 10 10 -10, 5 -12 PV=10 -11*0, 81 =1, 09 PV= =10 -1*0, 81 -11*0, 729 =1, 171 PV= =10 -10, 5*0, 81 =1, 495 PV= =10 -0, 5*0, 81 -12*0, 729 =0, 847

Podsumowanie • Badania eksperymentalne wykazują, że bardziej adekwatny jest model z dyskontowaniem hiperbolicznym •

Podsumowanie • Badania eksperymentalne wykazują, że bardziej adekwatny jest model z dyskontowaniem hiperbolicznym • Takie dyskontowania powoduje zachowania niespójne czasowo (zmianę decyzji w wyniku upływu czasu, bez zmiany parametrów problemu) • W sytuacjach z NCD można zdefiniować kilka scenariuszy postępowania • NCD powoduje zaskakujące efekty: chęć ograniczania własnych opcji, ujemną wartość informacji

Materiały • T. O’Donoghue, M. Rabin (1999): „Doing it Now or Later”, The American

Materiały • T. O’Donoghue, M. Rabin (1999): „Doing it Now or Later”, The American Economic Review, ss. 103 -124 • G. Akerlof (1991): „Procrastination and Obedience”, The American Economic Review, 81(2), ss. 1 -19 • H. Shui, L. Ausubel (2005): „Time Inconsistency in the Credit Card Market”

Dziękuję! 45

Dziękuję! 45