Metodologij a NIRa Osnovne veliine i jedinice medjunarodnog

Metodologij a NIR-a Osnovne veličine i jedinice medjunarodnog sistema jedinica -SI sistem- mr Borislav Malinović, viši asistent bmalinovic@gmail. com

Međunarodni sistem jedinica - SI sistem § Sistem jedinica fizičkih veličina primjenjen kod nas, zasniva se na Međunarodnom sistemu mjernih jedinica (SI). § Ovaj postojeći sistem dok nije dobio današnji oblik prošao je kroz faze razvoja. To je bio CGS, MKS, Tehnički sistem, a danas je to SI sistem. § Koristile su se različite jedinice za različite veličine.

Međunarodni sistem jedinica - SI sistem § Svaka zemlja, pa i BH, zakonom o mjernim jedinicama, reguliše upotrebu oznake i područje mjernih jedinica radi primjene mjernog jedinstva. § Službeni glasnik BH, br. 29/2000, u kome stoji: “Mjerne jedinice su određene na osnovu međunarodnih ugovora koje obavezuju BH” “Pojedinosti o određenju mjernih jedinica i njihovoj upotrebi moraju biti u skladu sa međunarodnim standardima ISO 2955, serije ISO 31. i ISO 1000. ”

Međunarodni sistem jedinica - SI sistem Zakonske mjerne jedinice u Republici Srpskoj i BH su jedinice međunarodnog sistema SI. JEDINICE MEĐUNARODNOG SISTEMA SI - Osnovne jedinice SI - Izvedene jedinice SI - Dopunske jedinice SI

Međunarodni sistem jedinica - SI sistem Međunarodni sistem jedinica SI (Le systeme International d’Unites) je usvojila Opšta konferencija za tegove i mjere (CGPM) na svom 11. skupu 1960. godine SI je heterogen sistem mjernih jedinica zasnovan na sedam osnovnih jedinica: metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol i kandela

Osnovne fizičke veličine Fizička veličina SI sistem Naziv Oznaka Dužina l metar m Masa m kilogram kg Vreme t sekunda s Jačina električne struje I amper A Termodinamička temperatura Količina supstance T kelvin K n mol Svetlosna jačina Iv kandela Cd

§ Međunarodni biro za tegove i mere (International Bureau of Weights and Measures BIPM) u Sevres, Francuska BIPM je formiran 1875. radi čuvanja prototipa metra i kilograma i njihovog upoređivanja sa fundamentalnim standardima nemetričkog sistema drugih zemalja.

1875. Međunarodna grupa metrologa odabrala je leguru 10% platine i 10% irudijuma kao materjal za konstrukciju međunarodnih prototipa metra i kilograma kao i njihovih nacionalnih verzija. 1874. Godina napravljena je legura koja je odbačena zbog nezadovoljavajuće čistoće. Ipak od nje je napravljeno nekoliko metarskih šipki kao npr. metar No 12, čija je dužina data kao: 1 m + 3, 3 + 8, 634 T + 0, 001 T 2 , gde je T temperatura u o. C

§ 1889. Održana je Prva generalna konfercija za tegove i mjere na kojoj su usvojeni prototipovi metra I kilograma Međunarodni prototip metra

Metar je jedinica dužine. Metrički sistem baziran je prirodnom konceptu da je metar desetomilioniti dio meridijalnog kvadranta zemlje od sjevernog pola do ekvatora koji prolazi kroz Pariz: sistem je odbačen zbog nemogućnosti precizne konstrukcije standarda.

§ Pariski etalon metra iz 1796.

§ Graduisana ravna šipka, jednaka dužini arhiviranog metra na 0 o. C u BIPM (Sevres, Francuska) odabrana je kao nova osnova mjernog sistema. Napravljeno je 30 metarskih prototipa od legure 90% platine i 10% iridijuma koji se koriste kao nacionalni primarni standarda. Nacionalni prototip metra No 27 (SAD, 1893. ) čija je dužina data kao: 1 m-1, 6 m+8, 657 T m+0, 001 T 2 m gde je T temperatura u o. C

1960. Metar je dužina jednaka 1 650 763, 73 talasnih dužina zračenja u vakuumu koje odgovara prelazu između nivoa 2 p 10 i 5 d 6 atoma kriptona 86 1986. Metar je dužina puta koji svjetlost pređe u vakuumu za vrijeme jednog 299792458 -og dijela sekunde.

§ Kilogram je jedinica mase. Kilogram je masa međunarodne pramere (etalona) kilograma.

§ Originalno kilogram je bio definisan kao masa čiste vode na temperaturi od 3, 98 o. C kada voda ima najveću gustinu na standardnom atmosferskom pritisku. 1889. Kilogram je masa međunarodnog prototipa kilograma (BIPM) koji je napravljen od legure 90% platine i 10% iridijuma gustine 21500 kg m-3 u obliku cilindra čija su visina i prečnik nominalno 39 mm, tako da mu je masa tačno 1 kilogram.

Skica zvona za čuvanje kilograma In 1901, the International Committee of Weights and Measures (CIPM) defined the kilogram thus: "The kilogram is the unit of mass; it is equal to the mass of the international prototype of the kilogram. " Initially the CIPM definition made no provision for cleaning procedure, but in 1989 the definition of the kilogram was interpreted to mean that a kilogram is equal to the international prototype of the kilogram "just after cleaning and washing using the BIPM method. " The kilogram is the last unit of the Systeme International d'Unites (SI) that is still defined by an artifact. National Prototype Kilogram No. 20 is traceable to the International Prototype Kilogram through the International Bureau of Weights and Measures' working standards.

BIPM (Francuska) je proizveo 43 prototipa ovog kilograma koji se nalaze u nacionalnim institucijama, kao što je i Savezni zavod za mjere i dragocene metale Srbije, koji služe kao standarde jedinice mase. Engleska Kanada SAD

Sekunda je jedinica vremena. Sekunda je trajanje 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prelazu između dva hiperfina nivoa osnovnog stanja atoma cezijuma 133.

§ Amper je jedinica jačine struje. § Amper je jačina stalne električne struje koja u vakuumu, u dva prava paralelna provodnika, neograničene dužine, zanemarljivo malog poprečnog presjeka, na rastojanju jedan metar, proizvodi međudejstvo jačine 2. 10 -7 njutna po metru njihove dužine.

Kelvin je jedinica termodinamičke temperature. Kelvin je termodinamička temperatura koja je jednaka 1/273, 16 termodinamičke temperature trojne tačke vode

§ Mol je jedinica količine supstance. Mol je količina supstance koja sadrži toliko elemantarnih jedinki koliko ima atoma u 0, 012 kilograma ugljenika 12 C

Kandela je jedinica jačine svetlosti. Kandela je svjetlosna jačina u određenom smjeru izvora koji odašilje monohormatsko zračenje frekvencije 540. 1012 Hz i kome je energetska jačina u tom smjeru 1/683 vata po steradijanu

IZVEDENE JEDINICE SI sistema Ø Izvedene mjerne jedinice obrazuju se od osnovnih mjernih jedinica pomoću algebarskih izraza upotrebom matematičkih simbola množenja, dijeljenja i stepenovanja. Ø Izvedene jedinice nisu definisane posebnim dogovorom (kao osnovne jedinice), već na osnovu fizičkih zakona, pa njihov broj ničim nije ograničen, već se stalno povećava.

NEKE IZVEDENE JEDINICE SI JEDINICA SI

NEKE IZVEDENE JEDINICE SI JEDINICA SI

Veza osnovnih i izvedenih SI jedinica (pune linije-množenje; isprekidane. . . dijeljenje)

DOPUNSKE JEDINICE SI SA POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMA

DOPUNSKE JEDINICE SI SA POSEBNIM NAZIVIMA I ZNAKOVIMA

NEKE POSEBNO DOPUŠTENE A NISU IZVEDENE IZ OSNOVNIH JEDINICA SI

NEKE POSEBNO DOPUŠTENE A NISU IZVEDENE IZ OSNOVNIH JEDINICA SI

Formiranje decimalnih jedinica Ø Decimalne jedinice predstavljaju veće ili manje jedinice od neke osnovne jedinice (sa posebnim nazivom) nastale množenjem ili dijeljenjem sa nekim decimalnim brojem. Ø Koliko je JOTA? Ø Koliko je PETA? Ø Koliko je MEGA? Ø Koliko je JOKTO? Ø Koliko je FEMTO? Ø Koliko je MIKRO?

Formiranje decimalnih jedinica

Formiranje decimalnih jedinica

Pisanje i štampanje mjernih jedinica Ø Nazivi mjernih jedinica i predmetaka decimalnih jedinica pišu se prema pravopisnim pravilima srpskog jezika (jezika konstitutivnog naroda) Ø Oznake mjernih jedinica i decimalnih predmetaka pišu se uspravnim slovima latinske abecede, odnosno grčkog alfabeta (μ i O) Svaka jedinica se označava samo jednom oznakom, osim litra koji se označava sa l i L Ø Ø Ø Oznake jedinica se pišu bez tačke na kraju, osim redovne interpunkcije Proizvod jedinica se označаva tačkom u sredini reda ili malim, tzv, čvrstim razmakom između oznaka jedinica (red se na tom mjestu ne može prekidati)

Pisanje i štampanje mjernih jedinica Ø Ako se jedinica dobija dijeljenjem drugih jedinica, za oznaku dijeljenja može se upotrebiti kosa linija, vodoravna linija ili negativni eksponent, npr:

§ Predmetak se piše BEZ RAZMAKA ispred oznake jedinice Primjer: 5 cm a ne 5 c m 1 mg a ne 1 m g § Predmetak se ne može pisati samostalno § Ne upotrebljava se KOMBINACIJA predmetaka Primjer: 10 -6 kg je 1 mg a ne 1 µkg

Pravilno: Pogrešno: 25 °C ± 5 °C ili (25 ± 5) °C 2 kg, 3 kg i 4 kg 80 mm • 25 mm • 50 mm 20 kg do 30 kg 25 ± 5 °C 2, 3 i 4 kg 80 x 25 x 50 mm 20 - 30 kg Izbjegavati: 20 kg - 30 kg

Oznake mjernih jedinica pišu se IZA numeričkih vrijednosti, sa jednim mestom RAZMAKA između. Primjer: 5 kg a ne 5 kg Oznake jedinica se pišu malim slovima, ali je prvo slovo oznake jedinice veliko slovo ukoliko • Naziv jedinice predstavlja ime ličnosti ili • Rečenica počinje oznakom jedinice. Primjer: Jedinica kelvin se piše oznakom K. Oznake jedinica se nikada ne pišu sa tačkom poslije oznake, osim ukoliko je oznaka na kraju rečenice Proizvod dvije mjerne jedinice obilježava se tačkom kao simbolom množenja. Tačka se može izostaviti kada je oznaka mjernih jedinica takva da ne može nastati zabuna. Primjer: N·m ili Nm

Relativna atomska masa elementa, Ar, je srednja masa atoma elementa koji ima prirodni izotopski sastav, u odnosu na 1/12 mase atoma . Ustvari relativna atomska masa pokazuje koliko je puta masa jednog atoma nekog elementa veća od 1/12 mase atoma . Masa atoma ma bilo kog elementa jednaka je proizvodu njegove relativne atomske mase Ar i unificirane jedinice atomske mase u = 1, 66 10 -27 kg:

Relativna molekulska masa, Mr, daje odnos srednje mase molekula koja uključuje atome elementa sa njihovim izotopskim sastavom i 1/12 mase atoma . Ustvari relativna molekulska masa pokazuje koliko je puta masa jednog molekula veća od 1/12 mase atoma . Masa molekula mm bilo koje supstance jednaka je proizvodu njegove relativne molekulske mase Mr i unificirane jedinice atomske mase u = 1, 66 10 -27 kg: Molarna masa, M, predstavlja relativnu molarnu masu izraženu u kilogramima/molu.

Fizičkohemijske veličine i jedinice SI sistema mjera Fizičko hemijska veličina Jedinica SI sistema Naziv Oznaka Jedinica Dimenzije Avogadrov broj NA 1/mol mol-1 Molarna masa M kg/mol kg mol-1 Gustina kg/m 3 kg m-3 Relativna molekulska masa Mr - -

nastavak Fizičko hemijska veličina Jedinica SI sistema Naziv Oznaka Jedinica Dimenzije Atomska jedinica mase u kg kg Parcijalni pritisak p Pa m-1 kg s-2 Indeks prelamanja n - - Viskoznost Pa s kg m-1 s-1

nastavak Fizičko hemijska veličina Jedinica SI sistema Naziv Oznaka Jedinica Dimenzije Toplotni kapacitet pri stalnom pritisku Cp J/K m 2 kgs-2 K-1 Toplotni kapacitet pri stalnoj zapremini CV J/K m 2 kgs-2 K-1 Specifični toplotni kapacitet c J/kg. K m 2 s-2 K-1 Gibsova slobodna enrgija G J m 2 kgs-2

Preporučene vrijednosti fundamentalnih konstanti Konstanta Oznaka Vrednost Molarna gasna konstanta R 8, 314 J mol-1 K-1 Avogadrov broj NA 6, 02 1023 mol-1 Faradejeva konstanta F 96485, 3 C mol-1 Brzina svetlosti u vakuumu c 2, 998 108 m s-1 Magnetna propustljivust vakuuma o 4 10 -7 N C-2 s 2 Električna propustljivost vakuuma o 8, 85 10 -12 F m-1

nastavak Konstanta Oznaka Vrednost Plankova konstanta h 6, 62 10 -34 J s Elementarno naelektrisanje e 1, 6 10 -19 C Masa elektrona me 9, 1 10 -31 kg Masa protona mp 1, 67 10 -27 kg Masa neutrona mn 1, 67 10 -27 kg k 1, 38 10 -23 J K-1 Bolcmanova konstanta

nastavak Konstanta Oznaka Vrednost Molarna zapremina R 8, 314 J mol-1 K-1 Molarna zapremina gasa pri normalnim uslovima Vm 22414, 1 cm-3 mol-1 Normalno ubrzanje zemljine teže gn 9, 806 m s-2 Gravitaciona konstanta 6, 67 10 -11 m 3 kg-1 s-2 Borov magneton 9, 27 10 -24 J T-1

nastavak Konstanta Oznaka Vrednost Molarna zapremina gasa pri normalnim uslovima Vm 22414, 1 cm-3 mol-1 22, 414 dm-3 mol-1 0, 022 m-3 mol-1 Normalno ubrzanje zemljine teže gn 9, 806 ms-2 Gravitaciona konstanta 6, 67 10 -11 m 3 kg-1 s-2 Borov magneton 9, 27 10 -24 JT-1

Jedinice izvan SI čija dalja upotreba nije dozvoljena i njihova veza sa jedinmicama SI sistema Fizička veličina Jedinica Oznaka Odnos sa jedinicom SI sistema Dužina Angstrem Mikron Å 1Å = 0, 1 nm = 10 -10 m 1 = 1 m = 10 -6 m Površina Barn b 1 b = 100 fm 2 = 10 -28 m 2 Ubrzanje Gal 1 Gal = 1 cm/c 2 = 10 -2 m/s 2 Sila Din Kilopond Pond Dyn kp P 1 Dyn = 10 N = 10 -5 N 1 kp = 9, 806 N 1 P = 0, 001 kp = 9, 806 m. N

nastavak Fizička veličina Jedinica Oznaka Odnos sa jedinicom SI sistema Pritisak Tehnička atmosfera Normalna atmosfera Milimitar Hg stuba Milimitar H 2 O stuba at Atm Torr Mm H 2 O 1 at =98066, 5 Pa 1 atm = 101325 Pa 1 Torr = 133, 32 Pa 1 mm H 2 O = 9, 806 Pa Dinamička viskoznost Poaz Centipoaz P c. P 1 P = 0, 1 Pa s 1 c. P = 1 m. Pa Kinematička viskoznost Stoks Centistoks St c. St 1 St = 10 -4 m 2/s 1 c. St = 10 -6 m 2/s Snaga Konjska snaga KS 1 KS = 75. 9, 806 W=735, 5 W

nastavak Fizička veličina Jedinica Oznaka Odnos sa jedinicom SI sistema Energija, rad i količina toplote Erg Kilopondmetar Kalorija Talasni broj Elektronvolt Teh. litar atmosfera Fiz. Litar atmosfera Watčas erg Kpm Cal cm-1 e. V Latm Wh 1 erg = 0, 1 J = 10 -7 J 1 Kpm = 9, 806 J 1 Cal = 4, 18 J 1 cm-1 = 1, 98 10 -23 J 1 e. V = 1, 6 10 -19 J 1 Lat = 98, 06 J 1 Latm = 101, 3 J 1 Wh = 3600 J

nastavak Fizička veličina Jedinica Oznaka Odnos sa jedinicom SI sistema Površina Barn b 1 b=10 -28 m 2 Ubrzanje Gal 1 Gal=1 cm/c 2=10 -2 m/s 2 Sila Din Pond Kilopond dyn p Kp 1 dyn=10 -5 N P=9, 806 m. N k. P=9, 806 N

nastavak Fizička veličina Jedinica Oznaka Odnos sa jedinicom SI sistema Radioaktivnost Kiri Ci 1 Ci = 3, 7 1010 Bq Apsorbovana doza Rad rd 1 rd = 0, 01 J/kg Ekvivalentna doza rem 1 rem = 0, 01 J/kg Ekspoziciona doza Rentgen R 1 R = 2, 58 10 -4 C/kg

from Celsius to Celsius Fahrenheit [°F] = [°C] × 9⁄5 + 32 [°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9 Kelvin [K] = [°C] + 273. 15 [°C] = [K] − 273. 15 Rankine [°R] = ([°C] + 273. 15) × 9⁄5 [°C] = ([°R] − 491. 67) × 5⁄9 Delisle [°De] = (100 − [°C]) × 3⁄2 [°C] = 100 − [°De] × 2⁄3 Newton [°N] = [°C] × 33⁄100 [°C] = [°N] × 100⁄33 Réaumur [°Ré] = [°C] × 4⁄5 [°C] = [°Ré] × 5⁄4 Rømer [°Rø] = [°C] × 21⁄40 + 7. 5 [°C] = ([°Rø] − 7. 5) × 40⁄21

Kelvin Celsius Fahrenheit 0 K − 273. 15 °C − 459. 67 °F Boiling Point of liquid nitrogen 77. 4 K − 195. 8 °C[11] − 320. 3 °F Sublimation Point of dry ice. 195. 1 K − 78 °C − 108. 4 °F Intersection of Celsius and Fahrenheit scales. 233. 15 K − 40 °C − 40 °F Melting point of H 2 O (purified ice) [12] 273. 15 K -0. 0001 °C[13] 32 °F Water's triple point (precisely, by definition) 273. 16 K 0. 01 °C 32. 018 °F 310. K 37. 0 °C 98. 6 °F 373. 1339 K 99. 9839 °C 211. 971 °F Absolute zero (precisely, by definition) Normal human body temperature (approximate average)[14] Water's boiling point at 1 atm (101. 325 k. Pa) (approximate: see Boiling point)[15]

Pressure units pascal bar technical atmosphere standard atmosphere torr pound per square inch Pa bar at atm Torr psi 1 Pa ≡ 1 N/m 2 10− 5 1. 0197× 10− 5 9. 8692× 10− 6 1 bar 105 ≡ 106 dyn/cm 2 1. 0197 0. 98692 750. 06 14. 5037744 1 at 0. 980665 × 105 0. 980665 ≡ 1 kp/cm 2 0. 96784 735. 56 14. 223 1 atm 1. 01325 × 105 1. 01325 1. 0332 ≡ p 0 760 14. 696 7. 5006× 10− 3 145. 04× 10− 6 1 Torr 133. 322 1. 3332× 10− 3 1. 3595× 10− 3 1. 3158× 10− 3 = 1 mm. Hg 19. 337× 10− 3 1 psi 6. 895× 103 68. 948× 10− 3 70. 307× 10− 3 68. 046× 10− 3 51. 715 ≡ 1 lb. F/in 2