Metodologie informatiche per la chimica Dr Sergio Brutti

Metodologie informatiche per la chimica Dr. Sergio Brutti Esercitazione di analisi dei dati II

Esercitazione - galvanometria Ciclazioni galvanostatiche di una cella elettrochimica Non aqueous electrolyte Li O T M O Li O T e. M Li Li O T e M TM OXIDE-BASED CATHODE INTERCALATION GRAPHITE ANODE In questa esercitazione studieremo l’andamento della carica scambiata di una cella elettrochimica durante le sue fasi di carica e scarica in funzione del numero di ciclo

Esercitazione CARICA Li. Co. O 2+3 C=1/2 Li. C 6+Li 0. 5 Co. O 2 SCARICA Li 0. 5 Co. O 2+1/2 Li. C 6=Li. Co. O 2+3 C Consideriamo i due semiprocessi separatamente (in riduzione) Li 0. 5 Co. O 2+1/2 Li++1/2 e-=Li. Co. O 2 3 C+1/2 Li++1/2 e-=1/2 Li. C 6 Durante la carica la batteria riceve energia dall’esterno e accumula carica (definita CONVENZIONALMENTE capacità’ si esprime in m. Ahg-1). Durante la scarica la batterie fornisce energia all’esterno e rilascia carica L’efficienza coulombica di un ciclo si esprime come il rapporto tra i m. Ahg-1 scambiati in scarica e in carica ed è ovviamente <1.

ESERCITAZIONE L’obiettivo di questa esercitazione è ottenere il valore medio dell’efficienza coulombica di una cella Li-ione nei primi 10 cicli di utilizzo. 1. Lanciate openexcel e create un file con il vostro cognome e la data di oggi 2. Caricate su excel il file dei dati es 3. txt 3. Il file è composto di 5 colonne (cycle, charge, sigma, discharge, sigma) che corrispondono al numero di ciclo, capacità in m. Ahg-1 assorbita in carica con la relativa incertezza e capacità in m. Ahg-1 fornita in scarica con la relativa incertezza. 4. L’errore di sensibilità nella misura della capacità di 0. 02 m. Ahg-1

ESERCITAZIONE 5. Calcolate il numero di cifre significative (CS) che vanno riportate per le capacità e le relative incertezze sulla base dell’errore di sensibilità (DQ) con il comando =arrotonda(-log(DQ); 0). Tale comando calcola il logaritmo in base dieci dell’errore di sensibilità e poi lo arrotonda all’unità. Ciò corrisponde a definire il numero di cifre dopo la virgola (CS) che devono essere riportate. 6. Arrotondate tutti i valori di capacità e le relative incertezze alle cifre significative corrette con il comando =arrotonda(dato; CS) riportandoli in colonne adiacenti. 7. Riportate su un grafico a dispersione l’andamento delle capacità in carica e scarica in funzione dei cicli.

ESERCITAZIONE 8. Calcolate il valore dell’efficienza coulombica come rapporto tra le capacità (=scarica/carica) per ogni ciclo. 9. Calcolate l’errore associato a ciascun valore dell’efficienza coulombica usando la formula di propagazione dell’errore statistico (casuale)

ESERCITAZIONE 10. Calcolate l’errore di sensibilità associato a ciascun valore dell’efficienza coulombica usando la formula di propagazione dell’errore massimo ricordando che l’errore di sensibilità sulle capacità (Q) è pari a 0. 02 m. Ahg-1 11. Calcolate il numero di cifre significative (CS) che vanno riportate per ciascuna efficienza coulombica (e incertezza) sulla base dell’errore di sensibilità (Dh) con il comando =arrotonda(-log(Dh); 0).

ESERCITAZIONE 12. Calcolate in due nuove colonne i valori arrotondati correttamente secondo l’errore di sensibilità delle efficienze coulombiche e delle relative incertezze con il comando =arrotonda(dato, CS) 13. Calcolate valore dell’efficienza coulombica media e la relativa deviazione standard della media 14. E’ evidente che il valore dell’incertezza associata alla media delle efficienze coulombiche stimata con la deviazione standard delle medie è poco compatibile con le incertezze di misura associate a ciascun valore dell’efficienza coulombica. E’ quindi necessario usare uno stimatore più corretto che tenga conto delle incertezze sulle singole misure (MEDIA PESATA E INCERTEZZA SULLA MEDIA PESATA).

ESERCITAZIONE 12. Al fine di calcolare la media pesata per l’incertezza di misura associata a ciascun dato è necessario calcolare il “peso” (w) di ogni valore di efficienza coulombica. 13. Calcolate in una nuova colonna i valori dei pesi per ciascun dato di efficienza coulombica 14. La media pesata di un insieme di dati ciascuno con peso w si calcola con la seguente formula

ESERCITAZIONE 15. E’ quindi necessario calcolare in una nuova colonna il valore del prodotto di ciascuna efficienza per il suo peso =wihi 16. Calcolate il rapporto tra la sommatoria dei prodotti wihi e la sommatoria dei pesi wi che è la media pesata 17. Calcolate l’incertezza sulla media pesata con la seguente formula

ESERCITAZIONE 18. Arrotondate entrambi i valori (media pesata e relativa incertezza) al numero di cifre significative derivato dall’errore di sensibilità sull’efficienza coulombica (dato medio) 19. Confrontate e commentate i valori medi e le incertezze dell’efficienza coulombica calcolati con e senza i pesi