METODICK LIST PRO Z Pro zpracovn vzdlvacch materil

METODICKÝ LIST PRO ZŠ Pro zpracování vzdělávacích materiálů (VM)v rámci projektu EU peníze školám Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Projekt: Moderní výuka Registrační číslo: CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 3192 Číslo UM: VY_12_INOVACE_2. 2. 35 Jméno autora: : Mgr. Jarmila Gécová Datum, období, kdy byl vytvořen: říjen 2011 Název práce: Složené úrokování Předmět, pro který je VM určen: matematika Ročník, pro který je VM určen: devátý Časová dotace: 1 h Vzdělávací oblast, tematický okruh, téma: Matematika a její aplikace – Finanční matematika – Složené a kombinované úrokování Metodický list, anotace- výstižný popis způsobu použití VM ve výuce: Prezentace je zaměřena na procvičení výpočtů z oblasti složeného a kombinovaného úrokování Pomůcky: dataprojektor, sešit, psací potřeby

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Ø na konci každého úrokovacího období se připíše k předešlé jistině (konečná jistina) úrok za plynulé období Ø v příštím úrokovacím období se pak nový úrok počítá z počáteční jistiny a připsaných úroků z předešlých období Jn = J 0 . ( 1 + i )n (platí, pokud není zavedeno zdanění úroků)

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ konečná jistina úroková sazba (i = p/100) n Jn = J 0 . ( 1 + i ) počáteční jistina úrokové období

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ § § § Do výpočtů ještě vstupuje 15–ti procentní daň z čistého úroku Pro výpočet čistého úroku je potom úroková míra rovna 0, 85 z p % nebo–li 0, 85. i Vzorec pro konečnou jistinu za n let pak určíme podle vzorce Jn = J 0 . ( 1 + 0, 85. i)n

SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ - PŘÍKLAD � Urči, jak vzroste částka 65 000 Kč, vložená jako termínovaný vklad s úrokovou mírou 11% do banky 1. 1. 2002, jestliže si ji budeme chtít vybrat po uplynutí pěti let. Vypočítejte: a) bez daně z úroků ( 109 529 Kč ) b) při 15 -ti procentním zdanění úroků ( 101 627 Kč )

KOMBINOVANÉ ÚROKOVÁNÍ Jedná se o kombinaci jednoduchého a složeného úrokování � Vklad je vložen během roku, pak se několik dalších let úročí a je vybrán opět během roku � � Nutno celé období rozdělit na tři části: 1. 2. 1. Od data vkladu do konce roku – jednoduché úrokování Počet celých let, kdy se vklad úročí – složené úrokování Od začátku posledního roku do data výběru – jednoduché úrokování

KOMBINOVANÉ ÚROKOVÁNÍ - PŘÍKLAD v v 20. 1997 uložil pan Novák do banky částku 12 tisíc korun s 2, 5 % úrokovou mírou. Jakou částka mu bude 10. 7. 2003 vyplacena? 1. období – 70 dní – jednoduché úrokování J 1 = 12 049, 6 Kč 2. období 5 let – složené úrokování J 2 = 13 3385, 5 Kč 3. období – 189 dní – jednoduché úrokování J 3 = 13 534, 8 Kč