Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan prinsip yang sama

• Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan prinsip yang sama dengan metode simpleks. • Tetapi pada tiap iterasi semua elemen dalam tabel tidak diperhitungkan. • Perhitungan hanya dilakukan berdasarkan informasi yang berhubungan dengan perubahan dari solusi layak basis satu ke solusi layak basis yang lain, yang didasarkan pada persamaan awal. • Perhitungan ini menggunakan operasi vektor – matriks.

Langkah-langkah tiap iterasi metode simpleks yang diperbaiki adalah: 1. Menentukan variabel basis yang dilanjutkan dengan menggunakan matriks basis (B) dan matriks basis inversnya (B-1) 2. Menghitung nilai pengali simpleks ( ) 3. Menghitung nilai koefisien fungsi tujuan relatif variabel nonbasis, bila syarat optimalitas tercapai, berhenti. Bila belum, menentukan variabel non-basis yang masuk basis 4. Menghitung nilai kolom pivot dan RK, yang dilanjutkan dengan menentukan rasio RK dengan kolom pivot. Variabel non-basis yang mempunyai nilai rasio positif terkecil keluar basis. Kembali ke langkah 1.

Keuntungan • Dapat mengurangi kesalahan pembuatan, karena tidak melakukan perhitungan untuk semua kolom pada iterasi yang bersangkutan. • Penggunaan matriks basis invers dan pengali simpleks akan membantu dalam pemahaman PL lebih lanjut, seperti pada teori dualitas dan analisis sensitivitas. Kekurangan • Jika terdapat lebih dari 4 kendala, maka disarankan untuk tidak menggunakan metode ini karena akan membutuhkan waktu yanlama untuk menginverskan

RUMUS d. ASAR Fungsi Tujuan : Z = CX Fungsi Kendala : AX ≤ b C = vektor baris [c 1, c 2, . . , cn] X = vektor kolom untuk variabel basis dan nilai kanan fungsi kendala b = vektor kolom untuk nilai kanan fungsi kendala

Contoh Soal Maks. Z = 30 x 1 + 40 x 2 + 35 x 3 Dengan memperhatikan kendala: 3 x 1 + 4 x 2 + 2 x 3 90 2 x 1 + x 2 + 2 x 3 54 x 1 + 3 x 2 + 2 x 3 93 dengan x 1; x 2; x 3 0

• Dengan menggunakan metode simpleks akan diperoleh solusi seperti Tabel. Solusi optimal yang diperoleh adalah : • x 2= 12; • x 3 = 21, • s 3 = 15; dan • x 1 = s 2 = 0 • dengan nilai Z= 1215.

Tambahan --------------MENCARI INVERS MATRIKS