METODE SIMPLEKS Metode ini digunakan untuk kasus yang

METODE SIMPLEKS • Metode ini digunakan untuk kasus yang melibatkan lebih dari dua variabel output. 1

Adapun langkah-langkah lengkapnya: 1. Buat model linier programming dalam bentuk standar yaitu: A. Fungsi tujuan adalah maksimum B. Fungsi batasan dalam bentuk [ < ] 2. Ubahlah fungsi batasan dari tanda [ < ] menjadi [=] dengan menambahkan slack variabel 3. Ubahlah fungsi tujuan dalam bentuk implisit. 2

Pada kasus yang lalu: 1. 2 x < 8 diubah 2 x +s =8 2. 3 x < 15 diubah 3 x +s =15 3. 6 x +5 x < 30 diubah 6 x +5 x +s =30 4. Z= 3 x + 5 x diubah z- 3 x - 5 x =0 1 1 2 1 2 3 1 2 3

Masukan nilai-nilai bentuk standar simpleks dalam tabel. Dengan langkah-langkah: 1. Tentukan kolom kunci yaitu koefisien dari fungsi-fungsi dengan nilai negatif terbesar [dalam hal ini – 5] 2. Tentukan baris kunci dengan cara membagi nilai kanan dengan elemen kolom kunci yang bersesuaian dan fungsi batasan. Keterangan: Baris kunci dipilih dengan index paling kecil. 3. Perpotongan baris kunci dengan kolom kunci menhasilak elemenkunci [dalam hal ini 3] 4

4. Bagilah setiap elemen baris kunci dengan elemen kunci, menjadi [0 3 0 15]: 3 [0 1 0 1/3 0 5]. 5. Ulangi langkah satu hingga koefisien fungsi tujuan positif atau NOL 5

Masukan nilai-nilai tersebut dalam tabel simpleks Variabel dasa Z X 1 X 2 S 1 S 2 S 3 NK Z 1 -3 -5 0 0 S 1 0 2 0 1 0 0 8 S 2 0 0 3 0 15 S 3 0 6 5 0 0 1 30 Z 1 -3 0 1 5/3 0 25 S 1 0 2 0 1 0 0 8 X 2 0 0 1/3 0 5 S 3 0 6 0 0 5/30 1 5 Z 1 0 0 0 5/6 ½ 27, 5 S 3 0 0 0 1 5/9 -1/3 6 1/3 X 2 0 0 1 1 1/3 0 5 X 1 0 0 5/18 1/6 5/6 ± 6

Setelah dua kali proses maka diperoleh nilai, yaitu X =sepatu karet =5/6 X =sepatu kulit = 5 Z=keuntungan maksimum =27. 500, 1 2 === oooo === 7