METODE NUMERIK Edy mulyanto Edy mulyantodsn dinus ac

METODE NUMERIK Edy mulyanto Edy. mulyanto@dsn. dinus. ac. id S

Metode Numerik S Numerik : berhubungan dengan angka S Metode : cara yang sistematis untuk menyelesaikan persoalan guna mencapai tujuan ditentukan. yang S Metode numerik adalah cara sistematis untuk menyelesaikan persoalan matematika dengan operasi angka (+, -, *, /)

Mengapa Metode Numerik ? S Tidak semua permasalahan matematis atau perhitungan dapat diselesaikan dengan mudah bahkan kadang tidak ada penyelesaiannya. S Tidak semua permasalahan matematis dapat diselesaikan dengan rumus 2 yg sudah ada –> Analisis Numerik.

Mengapa Metode Numerik ? S Contoh : S Tidak dapat diselesaikan dengan analisis numerik menggunakan rumus 2 yg telah ada, padahal permasalahan seperti ini cukup banyak digunakan di bidang teknik, sehingga harus ada penyelesaiannya, maka digunakan metode numerik walau hasil tidak exact (tepat persis).

S Dalam penerapan matematis untuk menyelesaikan persoalan 2 perhitungan dan analisis, ada beberapa keadaan dan metode yang digunakan untuk menghasilkan penyelesaian yang baik adalah : S (1) Bila persoalan merupakan persoalan yang sederhana atau ada theorema analisis matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan tersebut, maka penyelesaian matematis (metode analitik/analisis numerik) adalah penyelesaian exact yang harus digunakan. S (2) Bila persoalan sudah sangat sulit atau tidak mungkin diselesaiakan secara matematis (analitik) karena tidak ada theorema analisis matematik yang dapat digunakan, maka dapat digunakan metode numerik. S (3) Bila persoalan sudah merupakan persoalan yang mempunyai kompleksitas tinggi, sehingga metode numerikpun tidak dapat menyajikan penyelesaian dengan baik, maka dapat digunakan metode-metode simulasi.

Mengapa Metode Numerik ? S Metode numerik digunakan untuk menyelesaikan persoalan dimana perhitungan secara analitik tidak dapat digunakan. S Metode numerik ini berangkat dari pemikiran bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan menggunakan pendekatan-pendekatan yang dapat dipertanggungjawabkan secara analitik. S Metode numerik ini disajikan dalam bentuk algoritma- algoritma yang dapat dihitung secara cepat dan mudah.

Mengapa Metode Numerik ? S Metode Numerik menggunakan pendekatan 2. S Dengan menggunakan metode pendekatan semacam ini, tentukan setiap nilai hasil perhitungan akan mempunyai nilai error (nilai kesalahan) tidak exact. S Dalam analisa metode numerik, kesalahan ini menjadi penting artinya. Sehingga pendekatan metode numerik selalu membahas tingkat kesalahan dan tingkat kecepatan proses yang akan terjadi.

Mengapa Metode Numerik ? S Persoalan-persoalan yang biasa diangkat dalam metode numerik adalah persoalan-persoalan matematis yang penyelesaiannya sulit didapatkan dengan menggunakan metode analitik, antara lain: S Persamaan Linier, Persamaan Simultan atau Multi Variabel, Differensial, Integral, Interpolasi, Regresi, Optimasi dll.

Mengapa Metode Numerik ? S Metode numerik membutuhkan banyak operasi aritmetika yang berulang S Oleh karena itu, komputer berguna untuk membantu perhitungan. Komputer menjadi kebutuhan yang penting dalam metode numerik. S Metode numerik pada dasarnya adalah suatu algoritma sehingga dapat diprogram. S Peranan orang Informatika adalah pada fase pemrograman numerik.

Mengapa Metode Numerik ? S Tahapan penyelesaian persoalan secara numerik: S 1. Pemodelan (ahli) S 2. Penyederhanaan model (ahli) S 3. Formulasi numerik (informatik) S - menentukan metode numerik yang dipakai S - membuat algoritma penyelesaian S 4. Pemrograman - coding (informatik) S 5. Pengujian - tes dengan data uji (bersama) S 6. Evaluasi - menganalisis hasil numerik

Mengapa Metode Numerik ? S Jadi…. . diharapkan setelah mempelajari Metode Numerik : S Dapat menyelesaikan persoalan matematis dari segala bidang (teknik, ipa, kedokteran, kebumian, astronomi dll) dengan bantuan komputer (menggunakan algorithma dan implementasi dengan salah satu bahasa pemrograman).

Sekian dulu