METODE GRAFIS METODE GRAFIS GRAFICAL METHOD Metode yang

METODE GRAFIS

METODE GRAFIS (GRAFICAL METHOD) Metode yang sederhana untuk memperoleh taksiran atas akar persamaan f (x) = 0 adalah membuat gambar grafik fungsi dan mengamati di mana ia memotong sumbu x. Titik ini, yang mewakili nilai x untuk mana f (x) = 0, memberikan aproksimasi (hampiran) kasar dari akar.

Nilai praktis dari teknik-teknik grafis sangat terbaas karena kurang tepat. Namun, metode grafis dapat di manfaakan untuk memperoleh taksiran kasar dari akar. Taksiran-taksiran ini dapat diterapkan sebagai terkaan awal untuk metode numerik yang di bahas di sini dan bab berikutnya. Misalnya perangkat lunak komputer TOOLKIT Elektronik yang menyertai naskah ini memperbolehkan anda untuk menggambarkan fungsi pada suatu rentang tertentu. Gambaran ini dapat digunakan untuk memilih terkaan yang mengurung akar sebelum mengimplementasikan metode numerik. Pilihan penggambaran akan sangat meningkatkan kegunaan perangkat lunak tersebut.

Selain menyediakan terkaan kasar untuk akar, taksiran grafis merupakan sarana yang penting untuk memahami sifat-sifat fungsi dan mengantisipasi kesukaran yang tersembunyi dari metode numerik

GAMBAR 1. Ilustrasi sejumlah cara umum bahwa suatu akar mungkin terjadi dalam selang yang di tentukan oleh batas bawah xi dan batas xu. Bagian (a) dan (c) menunjukan bahwa jika f(xi) dan f(xu) keduanya bertanda sama, maka di dalam selang tidak akan terdapat akar sebanyak bilangan genap. Bagian (b) dan (d) menunjukkan bahwa jika fungsi berbeda pada tanda titik-titik ujung, maka dalam selang akan terdapat akar sebanyak bilangan ganjil.