METODA HRANINCH PRVK INTEGRL MHP BEM NUMERICK METODA

METODA HRANIČNÍCH PRVKŮ (INTEGRÁLŮ) (MHP, BEM) - NUMERICKÁ METODA MODELOVÁNÍ KONTINUA -HLAVNÍ VÝHODA: REDUKUJE DIMENZI ÚLOHY O 1 ROZMĚR (TROJROZMĚRNÝ PROBLÉM NA DVOUROZMĚRNÝ APOD. )-DISKRETIZUJE SE POUZE HRANICE OBLASTI) -NEJJEDNODUŠŠÍ TYP DISKRETIZACE: KONSTANTNÍ PRVKY

NA KAŽDÉM PRVKU SE POSUNY A SÍLY APROXIMUJÍ Z UZLOVÝCH HODNOT POMOCÍ INTERPOLAČNÍCH FUNKCÍ PRO APLIKACI METODY JE TŘEBA PRO KAŽDÝ TYP ÚLOHY ZNÁT TZV. FUNDAMENTÁLNÍ ŘEŠENÍ: TOTO ŘEŠENÍ plk* , ulk*UDÁVÁ SÍLY A POSUNUTÍ VE SMĚRU k VYVOLANÉ PŮSOBENÍM JEDNOTKOVÉ SÍLY VE SMĚRU OSY l- toto řešení je funkcí materiálových parametrů prostředí x 3 p 13* p 12* jednotková síla p 11* x 1 x 2

DOSAZENÍM DO OKRAJOVÝCH PODMÍNEK A S VYUŽITÍM FUNDAMENTÁLNÍHO ŘEŠENÍ DOSTÁVÁME SOUSTAVU ROVNIC A u=F A – matice plná, nesymetrická u- vektor neznámých posunů na hranici F- vektor známých sil

Shrnutí: Výhody: 1) Redukce dimenze úlohy o 1 2) Menší množství vstupních dat 3) Uvnitř oblasti dostáváme přesné řešení z numericky získaných hodnot na hranici Nevýhody: 1)nutno znát pro jednotlivé typy úloh fundamentální řešení (publikováno v literatuře- pro geotechnické úlohy tzv. Kelvinovo řešení) 2) výsledná matice není pásová ani symetrická 3) řešení předpokládá homogenní prostředí