Meten en metend rekenen Marleen Duerloo marleen duerlootelenet

Meten en metend rekenen Marleen Duerloo marleen. duerloo@telenet. be

Inhoud sessie Proevencircuit uitvoeren Meetresultaten in beeld brengen Meten en metend rekenen in het leerplan Aanpak en materialen • Wie heeft een activiteit uitgeprobeerd? • Wat zijn de ervaringen?

Proevencircuit

Proevencircuit Uitvoeren van proeven Noteren van meetresultaten In beeld brengen van meetresultaten Reflectie • Opstelling en uitvoering proeven • Differentiatie • Voorstellen van resultaten

Hoe leren we meten? Meten: een complexe vaardigheid

Wie heeft de ideale verhoudingen? § Meet met een touwtje de lengte van de hand. § Hoeveel keer past de lengte van de hand in de totale lichaamslengte? 6

Reflectie § Wat leert deze activiteit ons over meten? § Hoe hebben jullie dit aangepakt? § Hoe kun je meetfouten voorkomen? Verkleinen? § Wat zag je bij elkaar? Wat heb je eruit geleerd?

Een stukje video Lengte van de klas meten Wat valt op? Wat vind je opmerkelijk? 8

Wiskunde: meer dan rekenen metend rekenen meetkunde 9

Drie onderverdelingen bij meten § § Kwalitatief vergelijken (1) § 0 rdening door een bepaalde eigenschap van dingen te vergelijken zonder dat je getallen en meetinstrumenten gebruikt. § Strategieën ontdekken om te vergelijken Op het moment dat je een soort eenheid en getallen gebruikt, ben je kwantitatief aan het vergelijken met meetinstrumenten met natuurlijke maateenheden of niet-conventionele maateenheden (2) § met standaardmaateenheden (vanaf 1 e leerjaar) of conventionele maateenheden (3) § 10

Kwalitatief vergelijken

Vergelijken zonder maateenheid Welke strategieën kun je inzetten om de sterren volgens grootte te rangschikken? 12 3 4 5 6 12

13

Matrix Knijpkaart (van vol naar leeg)

Meten met natuurlijke maateenheden

Vergelijken met natuurlijke maateenheden

Werken met natuurlijke maateenheden: lengte, afstand

Werken met natuurlijke maateenheden: gewicht 19

§ Omtrek

§ oppervlakte

Zelfgemaakte meetinstrumenten 22

Zelfgemaakte balans 23

Echte dingen meten is anders dan de zijden van een vlakke figuur meten in een werkboek

Tijd zichtbaar maken Zelfgemaakte zandlopers Waarmee rekening houden?

Meten met standaardmaateenheden Vanaf het eerste leerjaar Nood aan standaardmaateenheden Hoe zit het met ons maatbesef? Maatgevoel? Belang van referentiematen

Het historisch meetproces als basis voor het leerplan wiskunde metend rekenen metriek stelsel als systeem verfijnen van de standaardmaat behoefte aan een standaardmaat samenstellen natuurlijke maateenheden Rangschikken (seriëren) Ordenen (classificeren) Conserveren Toepassingen Meten en metend rekenen met standaardmaateenh Meten eden met natuurlijke maateenheden (kwantitatief vergelijken) Vergelijken zonder een maateenheid te gebruiken (kwalitatief vergelijken) wiskundig oriënteren op kenmerkende eigenschappen: lengte, gewicht, inhoud, oppervlakte, volume, tijd, …

In ZILL SCHATTEN Meten en metend rekenen Ik ontwikkel maatbesef en ken referentiematen. Ik meet en reken met standaardeenheden. Het leren meten speelt doorheen de hele basisschool een belangrijke rol. Spelend en explorerend starten leerlingen met het vergelijken van lengtes, gewichten en inhouden. Daarop volgen achtereenvolgens het meten met natuurlijke maten en het meten met standaardmaten. Het actief meten krijgt heel veel aandacht. Pas daarna zetten we in op het rekenen met maatgetallen. We leren leerlingen ook werken met referentiematen die helpen om zich een voorstelling te maken van maatgetallen. Gaandeweg en al doende krijgen de leerlingen steeds meer greep op het metrieke stelsel. Meten en metend rekenen moet vooral praktisch, functioneel en veelzijdig worden ingevuld

Meten § Om te meten → betekenisloze opdrachten § § Om te weten → uitvoerende opdrachten § § De lengte van een lijn meten De hoogte van de kast en de doos: hoeveel dozen passen in de kast? Om te onderzoeken → probleemoplossende opdrachten en onderzoeksvragen § De hellingsproef: wanneer rijdt de auto het verste? § Het huishouddoekje: welk doekje slorpt het meeste water op? § Hoeveel water kan er in een pamper? 30

Nauwkeurigheid van meting § De gebruikte maateenheid § Het doel van de meting § De verwachte nauwkeurigheid § De werkwijze en de handigheid van degene die meet § De kwaliteit van het meetinstrument § De aard van het voorwerp dat je meet § De wijze van afronden § … 1 m 1, 00 m

Tijdsbesef § Hoe zit het met ons maatbesef van tijd? § Schat per twee mijn vader die een douche neemt § het alfabet opzeggen … … § § Welke referentiematen heb je gebruikt? 32

Tijdsbesef § Hoe zit het met ons maatbesef van tijd? § Schat per twee § mijn vader die een douche neemt … 33

Het belang van referentiematen

Referentiematen 35

Begrippen en referentiematen 36

§ Hoeveel suiker in een drankje?

Maak maten zichtbaar Gebruik hulpmiddelen zoals de klok hieronder

Een groei- of meetboekje § Meetmomenten van 1 tot 6 § Afspraken rond referentiematen § Formules § Herleidingen 39

Een groei- of meetboekje 40

Het gebruik van herleidingstabellen

Het gebruik van herleidingtabel is niet verboden § Beperking van kommagetallen tot 3 decimalen. § Zinvolle herleidingen § Goed overwogen voorstellingswijzen als hulp voor de leerlingen km m dm cm mm km 100 m 10 m m dm cm mm • Herleidingtabellen verbinden met referentiematen Afstand schoolkruispu nt Breedt e van de refter

Tabel van de lengtematen Lengtematen van Breedte deur Lengte krijtje Breedte pink Dikte van munt 5 cent naar km 100 m 10 m m dm cm mm

Hoe komt het dat meetmomenten vaak wegvallen? § Mogelijke oorzaken § Mogelijke oplossingen 44

Het ijsbergprincipe Ook voor meten en metend rekenen

Activiteiten plaatsen bij ijsberg § Rangschik de activiteiten bij de doelstellingen 46

Activiteiten Onderling vergelijken van kinderen op lengte Een touw strekken of oprollen Een lijn langer maken Hoe groter de stappen, hoe minder stappen je moet zetten om de afstand af te passen Zelf gegradueerde meetlinten maken Beseffen dat er een verschil is tussen de indruk van afstand en de werkelijke afstand Weten dat een deur ongeveer 2 m hoog is 2

Wiskundewebsite

De Grote Rekendag

Welke concrete acties wil je ondernemen? In je klas? In je school?