MET 2211 Statistikk og dataanalyse Forelesning nr 2

MET 2211 Statistikk og dataanalyse Forelesning nr. 2 Kapittel 3: Å generalisere fra en stikkprøve 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp

Oppgaver w 2 -1 w 2 -2 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 2

Viktige begreper w Konfidensintervall | | w Konfidenssannsynlighet w Feilsannsynlighet w Konfidensnivå 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 3

Analytisk resonnement wn=2 w Konfidensintervall n |* [x(1) ; x(1)] *| w Feilsannsynlighet n ¼+¼=½ w Konfidenssannsynlighet n 1–½ =½ 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 4

Litt større stikkprøve wn=3 w Konfidensintervall n [x(1) ; x(1)] w Feilsannsynlighet n *| * *| 1/8 + 1/8 = ¼ w Konfidenssannsynlighet n 1–¼ =¾ 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 5

Noe større stikkprøver w Antall observasjoner: n w Konfidensintervall n [x(1) ; x(1)] w Feilsannsynlighet n *| * *** *| (½)n + (½)n w Konfidenssannsynlighet n 1 – (½)n = 1 – 1/2 n-1 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 6

Trangere intervall w Antall observasjoner: n w Konfidensintervall n [x(c) ; [x(2) ; x(2)] x(c)] w Konfidenssannsynlighet n * *| * ** ***| * Tabell 3 a 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 7

Konfidensintervall i praksis 1. Bestem konfidensnivået For eksempel: 1 – 2 a = 95 % 2. Finn c i tabell 3 b 3. Finn x(c) og x(c) ** |* *** *** | * 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 8

Ensidige og tosidige konfidensintervall Tosidig intervall ** |* *** *** | * a a Sannsynlighet for å bomme: a Høyregrenseintervall Venstregrenseintervall 29. 08. 2002 ** * **** *** | * a ** |* *** *** * a MET 2211 - Fred Wenstøp 9

Bruk av Excel w Data: n Stikkprøve fra klassen l Pulsdata for gutter og jenter w Nyttig Excelkommando n >Data > Sort w Nyttige Excel-funksjoner n n n n =median =percentile =quartile =max =min =small =large 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 10

Statark l Statark er en samling Excel-filer w Hver fil – eller vindu – dekker en sentral funksjon i pensum l Hovedfil: w Statark. xls w Fra hovedfilen § Henter man inn data § Åpner det vindu man ønsker for å analysere dataene Vindu I-2 beregner median, skjevhet osv. l Vindu I-3 beregner konfidensintervall for medianen l Oppgave 2 -3 l 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 11

Simulering av tilfeldige trekninger w Åpne filen 500 aldre w Finn populasjonsmedianen med formelen n =median() w Kopier formlene i B 7 og C 7 w Trekk for eksempel 20 tilfeldige alderspar w Hvor mange av dem inneholder populasjonsmedianen? 29. 08. 2002 MET 2211 - Fred Wenstøp 12