Mesures sur les images solaires avec Geogebra Ph

Mesures sur les images solaires avec Geogebra Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) phm – Obs. Lyon février 2014 adapté niveau collège.

Les images à mesurer On utilise une image obtenue avec la lunette solaire de l’Observatoire. On choisit une image qui montre bien l’activité solaire : des spicules, des taches, des protubérances, etc. Jets et spicules Taches solaires ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 2

Les images à mesurer Le Soleil vu par SDO au même moment. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 3

Les images à mesurer détecteur Une image numérique se décompose comme une feuille quadrillée en petits éléments carrés appelés pixels. Ils proviennent du détecteur qui est la juxtaposition de milliers (ou millions) de petits éléments sensibles à la lumière disposés en rangées et colonnes. 1500 x 1000 = 1 500 000 pixels Un pixel est le plus petit détail que l’on puisse voir. Plus l’image a de pixels , plus il y a de détails. Sur l’image solaire, une structure, une distance va se mesurer en pixels. La grandeur du Soleil sur l’image est fonction - de la lunette utilisée (distance focale) - de la grandeur du détecteur et du nombre de pixels ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 4

Les images à mesurer Pour faire des mesures sur l’image solaire, c’est comme une carte, échelle il faut connaître son . ou coefficient de proportionnalité Permet de passer - des dimensions de l’image (pixels) - aux dimensions réelles (mètres ou kilomètres…) Et inversement. C’est un problème de proportionnalité Dimension sur l’image –––––––––––––– Dimension réelle correspondante Les premières mesures seront faites pour trouver ce coefficient. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 5

Travail avec Geogebra Ouvrir Geo. Gebra Sur le Soleil, l’unité de longueur utilisée sera le kilomètre. Sur l’image, ce sera le pixel. Créer les objets des valeurs utilisées dans les calculs et dessins en écrivant dans la : fenêtre de saisie Rayon du Soleil : Rayon de la Terre : R_S = 700000 R_T = 6378 (RS) (RT) ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 6

Insertion de l’image Insérer l’image à traiter avec l’échelle : 1 pixel = 1 unité Geo. Gebra - Choisir la fonction “Inserer Image” - Cliquez vers l’endroit où sera placée l’image. - Dans la fenêtre répertoire qui s’ouvre, choisir le fichier image à insérer pour mesures. Votre fichier ou le fichier sera. jpg Esc - Appuyer sur la touche pour sortir du mode “Inserer Image”. - Zoomer en moins (molette de la souris) pour que l’image soit entièrement visible dans l’écran graphique. Bien observer que pendant le zoom, le point sous le pointeur de la souris ne se déplace pas. Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) ► 7

Placement de l’image Propriétés Après avoir inséré l’image, choisir « » dans le menu en cliquant avec le bouton droit sur l’image Dans l’onglet “Position” donner les abscisses et ordonnées deux coins de l’image : Coin 1, en bas à gauche (0, 0) Coin 2, en bas à droite (largeur de l’image-1, 0) Sauver sous forme de fichier par ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 8

Rayon du Soleil et échelle de l’image Pour calculer l’échelle de l’image, on va ajuster un cercle ( c. S) sur le bord du Soleil. La valeur du rayon de ce cercle ( r. S ) avec celle du rayon réel du Soleil ( RS ) donnera l’échelle de l’image. (km / pixel) Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction : - Cercle passant par trois points Points que l’on prendra sur le bord à la limite photosphère – chromosphère. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 9

Rayon du Soleil et échelle de l’image Cercle trois points Avec la fonction Point , placer au mieux trois points , et A B C , à la limite photosphère chromosphère. Construire le cercle qui passe par ces trois points : - soit on utilise la fonction Cercle passant par trois points : en pointant successivement les 3 points du c bord, ce qui construit le cercle ( ). Touche pour sortir de la fonction cercle. Esc On renomme le cercle ( ) en ( ). c c_S - soit dans la fenêtre de saisie, on écrit : c_S=cercle[A, B, C] Changer sa couleur pour mieux le voir. Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) ► 10

Rayon du Soleil et échelle de l’image En extraire la position du centre : C_S = Centre[c_S] et la valeur du rayon (en pixels) r_S = Rayon[c_S] Calcul de l’échelle de l’image : rech = R_S / r_S Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de rech distinguer deux détails moins éloignés de km. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 11

Dimension des spicules Pointer le haut de la spicule : point . D D Tracer le segment de à C_S s = Segment[C_S, D] Créer le point intersection du I segment et du cercle solaire I = Intersection[c_S, s] et calculer la dimension de la spicule d_{spi} = longueur[segment[I, D]] Avec l’échelle de l’image, calculer la hauteur en km de la spicule. h = d_{spi} * rech ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 12

Dimension des spicules Tracer, au point , un cercle à l’échelle I du rayon de la Terre r_T = R_T / rech c_T = Cercle[I, r_T] Calculer le nombre de diamètres terrestres contenus dans la hauteur de la spicule. ndt = h / (2 * R_T) Faire varier légèrement la valeur du rayon du cercle solaire pour apprécier son effet sur la hauteur de la spicule. En déduire une estimation de l’erreur en fonction de la précision du cercle tracé et de son rayon du Soleil mesuré en pixels. Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) ► 13

Dimension des taches Un travail tout à fait similaire est faisable avec la mesure des dimensions des taches solaires : grandeurs, évolutions, etc. Le fichier tacha. jpg peut être pris comme base de travail. La démarche est la même : • insertion de l’image • tracé du bord solaire avec trois points par le cercle passant par ces trois points Image : tachb. jpg Dim. : 1300 × 1300 • calcul de l’échelle pixel - km • mesure de la ou les taches • calculs des dimensions • échelle de la Terre ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 14

Travail avec Geogebra Pour initiation de base à Geo. Gebra voir - le fichier http: //www-obs. univ-lyon 1. fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse. pdf ou - le diaporama http: //www-obs. univ-lyon 1. fr/labo/fc/astrogebra/geogellipse. pps Description de quelques commandes et manipulations de bases : Fichier : elements_geogebra. pdf http: //www-obs. univ-lyon 1. fr/labo/fc/cdroms/cdrom 2014/astrobases/index. html ou - les tutoriels disponibles sur Internet ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 15

Rotation d’image L’image solaire est un disque qu’il est souvent difficile d’orienter. Les détails pouvant servir de repères à sa surface sont changeants et non permanents. Les images des bases de données des observations terrestres et des satellites d’observation solaire SOHO ou SDO sont accessibles sur Internet. Avec des images de ces bases de données, prises près des instants d’observation, on peut les orienter avec les détails communs repérés. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 16

Bases de données solaires Observation terrestre BASS 2000 (Base de données Solaires Sol) http: //bass 2000. obspm. fr/home. php? lang=fr Satellites solaires SOHO (Solar & Heliospheric Observatory ) http: //sohowww. nascom. nasa. gov/data/realtime-images. html http: //sohodata. nascom. nasa. gov/cgi-bin/data_query SDO (Solar Dynamics Observatory) http: //sdo. gsfc. nasa. gov/data/ ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 17

SOHO images MDI IMAGES (Michelson Doppler Imager) MDI Continuum near the Ni I 6768 Angstrom line. The most prominent features are the sunspots. This is very much how the Sun looks like in the visible range of the spectrum (for example, looking at it using special 'eclipse' glasses. MDI Magnetogram The magnetogram image shows the magnetic field in the solar photosphere, with black and white indicating opposite polarities. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 18

SOHO images Solar & Heliospheric Observatory EIT IMAGES (Extreme ultraviolet Imaging Telescope) Images of the solar atmosphere at several wavelengths, and therefore, shows solar material at different temperatures. EIT 171 EIT 195 EIT 284 EIT 304 - 171 Angstrom, at 1 million degrees. - 195 Angstrom images correspond to about 1. 5 million Kelvin, - 284 Angstrom to 2 million degrees. - 304 Angstrom the bright material is at 60, 000 to 80, 000 degrees Kelvin The hotter the temperature, the higher you look in the solar atmosphere. Images en fausses couleurs. Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) ► 19

SDO images Solar Dynamics Observatory Images dans l’ultraviolet AIA 193 A AIA 171 A HMI Intensitygram - colored AIA 131 A AIA 094 A HMI Intensitygram - Flattened ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 20

Orienter une image sous Geogebra Ouvrir Geogebra Insérez l’image sdo_visible. jpg (1024 x 1024) dans la fenêtre graphique 2 et la mettre à l’échelle des pixels (1024 pixels = 1024) L’image est orientée avec le pôle nord du Soleil en haut, et le Soleil est centré sur l’image. Par rapport au centre du Soleil et la direction pôle nord, mesurer la direction de la tache de droite ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 21

Orienter une image sous Geogebra Insérez l’image tacha-inv. jpg (1000 x 1000) dans la fenêtre graphique 1 et la mettre à l’échelle des pixels (1000 pixels = 1000) L’image n’est pas orientée, et le Soleil n’est pas centré sur l’image. Placer le centre du Soleil et faire tourner l’image autour de ce centre pour que la tache marquée ait la même orientation que dans l’image SDO. ► Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 22

Fichier Geogebra de l’exercice : rotation_tache. ggb FIN Ph. M - Obs. Lyon - avril 2013 Images solaires sous Geogebra (dimensions) 23