Mesure des longueurs Objectifs Revoir la propagation de

Mesure des longueurs

Objectifs • Revoir la propagation de la lumière en ligne droite • Découvrir et mettre en œuvre plusieurs méthodes de mesure de distances et de longueurs • Savoir schématiser une expérience • Exprimer un résultat en gardant un nombre de chiffres significatifs en accord avec la précision de la mesure.

Antiquité • Doigts (égyptiens, grecs et romains) • Mains (4 doigts) • Empan (10 doigts- du bout du pouce jusqu’au bout du petit doigt) • Coudée (début 24 doigts, puis 2 pieds, 3 pieds) • Pied (16 doigts) environ 30 cm. • Au moyen âge on retrouve le pouce qui fait 1/12 du pied alors que le doigt fait 1/16 du pied.

I- Mesures directes • Règles ou instruments de mesure dérivés. • Longueurs mesurées 10 -4 à 102 m

II- Mesures indirectes Comment mesurer des longueurs à distance ? • en utilisant les propriétés de la lumière • et quelques notions de géométrie. (géométrie en grec « mesure de la terre » )

Méthode par visée II- Mesures indirectes • Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite.

Méthode par visée II- Mesures indirectes Le GNOMON : bâton planté dans le sol permettant d’étudier les ombres

Méthode par visée II- Mesures indirectes D’après « Thalès » : H H (6ème av. J. -C. ) h h H/h = D/d d d D D

Méthode par visée II- Mesures indirectes 1. Méthode de visée: Mesure d'une hauteur ou d'une altitude par visée. H h Application p. 31 h d d D D

Méthode par diffraction II- Mesures indirectes 2. Méthode par diffraction. Lorsqu'un faisceau lumineux rencontre un obstacle de petite dimension (cheveux, tête d'épingle, petit trou, fente très étroite etc. . . ) il s'ouvre (il s'étale) on dit qu'il subit une diffraction ou qu'il est diffracté. (voir figure p. 41 et p. 45)

II- Mesures indirectes Méthode par diffraction La largeur d de la tache centrale de diffraction dépend de la taille de l'obstacle

Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose qu’une longueur ? Oui en mesurant un angle (radian)

Méthode de la parallaxe II- Mesures indirectes 3. Méthode de la parallaxe: Mesure d'une distance par visée. • En astronomie la parallaxe p d'une étoile est la moitié de l'angle entre deux visées effectuées à six mois d'intervalle. (La Terre, lieu de visée, a alors parcouru la moitié de sa trajectoire autour du Soleil et occupe donc des positions diamétralement opposées par rapport au Soleil. )

Méthode du diamètre apparent II- Mesures indirectes 4 - Méthode de la dimension apparente • L'angle a sous lequel un objet est vu est appelé diamètre apparent de cet objet. (Angle mesuré avec un goniomètre)

Peut-on mesurer des distances en mesurant autre chose qu’une longueur ou un angle ? Oui en mesurant un temps (s)

II- Mesures indirectes Méthode par écho 5 - Echo laser • Mesure de distance liée à la vitesse de la lumière: • D = c. t avec D = 2 d (aller-retour) c= 3. 108 m. s -1

II- Mesures indirectes 6 - Le sonar v = 340 m/s dans l’air v = 1500 m/s dans l’eau de mer

Application