Mestrado Integrado em Bioengenharia Captulo 3 As Propriedades

Mestrado Integrado em Bioengenharia Capítulo 3 – As Propriedades dos Gases © 2013/14 –

GENERALIDADES Estado gasoso é o mais simples estado da matéria § Um gás é uma substância que está normalmente no estado gasoso às T e P normais; § um vapor é a forma gasosa de qualquer substância que é um líquido ou um sólido às T e P normais. • Exemplo: A 25 ºC e à P = 1 atm, fala-se de vapor de água e do gás oxigénio. §Azoto 78, 1% § Oxigénio 20, 9 Atmosfera § Árgon 0, 9 § Mistura preciosa de gases presa à § Dióxido de carbono 0, 03 § Hidrogénio 0, 01 superfície terrestre pela gravidade § Gases raros § Metade da massa da atmosfera situa-se abaixo de 5, 5 km § Vital para os seres vivos • Proteção das radiações • Fonte de substâncias essenciais – Azoto, oxigénio, dióxido de carbono e água 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 2

GENERALIDADES Gases nas condições ambientais normais § Onze elementos § Substâncias elementares, com exceção dos gases nobres (monoatónicos) • O 3, F 2 § Muitos compostos de baixa massa molar • CO 2, HCl, • Compostos orgânicos – CH 4 (gás natural) – C 3 H 8 (campismo) 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 3

GENERALIDADES Elementos que existem como gases a 25 °C e 1 atm § Gases nobres (He, Ne, Ar, Kr, Xe e Rn) – monoatómicos § H 2, N 2, O 2, F 2 e Cl 2 – diatómicos 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 4

A NATUREZA DOS GASES Moléculas diatómicas Acastanhado (poluição) Gases nobres 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 5

A NATUREZA DOS GASES Caraterísticas físicas muito semelhantes § Particularmente a pressões baixas Propriedades emergem do comportamento das moléculas § Compressibilidade § Muito espaço entre as moléculas Expansibilidade § Ocupação do espaço disponível (libertação de gás de um balão) • Moléculas movem-se rápida e constantemente, ocupando o volume disponível 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 6

A NATUREZA DOS GASES § Um gás é uma coleção de partículas em constante movimento - o movimento das partículas é aleatório e desordenado § Os gases tomam o volume e a forma dos recipientes onde estão contidos. § O estado gasoso é o mais compressível dos estados da matéria. § Dois ou mais gases contidos no mesmo recipiente misturam-se completamente e de um modo homogéneo – não reagem entre si § Os gases têm densidades muito mais baixas do que os líquidos e os sólidos. § O espaço entre as partículas é muito maior do que o tamanho de cada partícula § As partículas chocam-se entre si e com as paredes do recipiente que contém o gás. Estes choques são completamente elásticos. § A velocidade média de uma amostra de gás aumenta com o aumento da temperatura 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 7

PRESSÃO E SUAS UNIDADES A pressão dum gás resulta das colisões das suas moléculas com as paredes do recipiente. Exemplo: Encher pneu de bicicleta ou apertar balão cheio de ar § Sensação de força exercida pelo ar comprimido § Pressão de gás na parede do recipiente § Colisão das moléculas com a superfície do recipiente 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 8

PRESSÃO E SUAS UNIDADES Pressão Unidades de Pressão: 1 pascal (Pa) = 1 Kgm-1 s-2=1 N/m 2 (S. I. ) 1 atm = 760 mm. Hg = 760 torr = 1, 01325 bar = 1, 01325 x 105 Pa 1 bar = 105 Pa = 100 k. Pa 1, 000 Torr = 133, 3 Pa Os valores em negrito são números exatos. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 9

PRESSÃO E SUAS UNIDADES Medição da pressão atmosférica § Barómetro - inventado por Evangelista Torricelli Pressão atmosférica proporcional à altura da coluna de mercúrio Qual é a pressão atmosférica, em Pa, quando a altura da coluna de mercúrio, no barómetro é de 73, 2 cm? ρ(Hg) = 13, 6 g/m. L = 13, 6 x 103 kg/m 3 P = ρhg = (13, 55 x 103 kg m-3) x (0, 732 m) x (9, 80665 m s-2) = 9, 73 x 104 kg m-1 s-2 P = 9, 73 x 104 Pa = 97, 3 k. Pa A altura do líquido é inversamente proporcional à ρ 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 10

PRESSÃO E SUAS UNIDADES Manómetro – dispositivos para medir a pressão no interior de recipientes de laboratório Manómetro de tubo fechado 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Manómetro de tubo aberto Propriedades dos Gases 11

PRESSÃO E SUAS UNIDADES A – Manómetro de tubo aberto A pressão no sistema iguala a pressão atmosférica se o nível do líquido nos dois ramos for o mesmo. (a) Na figura ao lado, a pressão no sistema a que o manómetro está ligado é menor que a pressão atmosférica. P no sistema a que o manómetro está ligado é < Patm 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 12

PRESSÃO E SUAS UNIDADES B – Manómetro de tubo fechado (b) Neste tipo de manómetro, um dos ramos do manómetro está ligado ao sistema e, no outro, há vácuo acima do nível do líquido. A diferença de altura do líquido nos dois ramos do manómetro é proporcional à pressão do sistema. Qual é a pressão, em Pa, num sistema, quando um manómetro de tubo fechado ligado ao sistema apresentar um desnível de 3, 2 cm entre os seus dois ramos (nível mais baixo no ramo ligado ao sistema, como na figura ao lado)? 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 13

PRESSÃO E SUAS UNIDADES A – Manómetro de tubo aberto Qual é a pressão, em k. Pa, num sistema se o nível do mercúrio, no ramo ligado ao sistema, num manómetro de tubo aberto, é 2, 8 cm mais baixo que o nível no ramo aberto para a atmosfera, quando a pressão atmosférica é 759 mm Hg? P = (759 + 28) mm Hg = 787 mm Hg = (787/760) atm x 101, 325 k. Pa / atm = 105 k. Pa 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 14

PRESSÃO E SUAS UNIDADES Dispositivo para estudar a relação entre a pressão e o volume de um gás À medida que P (h) aumenta 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases V diminui 15

PRESSÃO E SUAS UNIDADES A Pressão atmosférica varia: § Altitude § Clima § Ex: à altura de cruzeiro de jatos comerciais (10 km) - 0, 26 atm (é necessário a pressurização da cabine) 0, 90 atm Ciclones 0, 98 atm 1, 03 atm Anti ciclones 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 16

PRESSÃO E SUAS UNIDADES A Pressão atmosférica varia com a altitude 17 km 6, 5 km 0, 2 atm 0, 5 atm Nível do mar 1 atm A densidade do ar diminui à medida que a distância à terra aumenta 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 17

LEIS DOS GASES Leis dos gases (P, V e T) § Lei de Boyle (1662) • A temperatura constante, o volume diminui quando a pressão aumenta • Tendo como objetivo obter relações lineares P 1/V P=C 1/V P × V = constante PV = C 1 P 1 × V 1 = P 2 × V 2 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 18

LEIS DOS GASES Lei de Boyle P 1/V P × V = constante P 1 × V 1 = P 2 × V 2 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Tendo como objetivo obter relações lineares: Porque estoura um balão no ar? A temperatura constante, o volume diminui quando a pressão aumenta Propriedades dos Gases 19

LEIS DOS GASES Uma amostra de gás de cloro ocupa um volume de 946 m. L a uma pressão de 726 mm. Hg. Qual é a pressão do gás (em mm. Hg) se o volume for reduzido para 154 m. L a temperatura constante? P 1×V 1= P 2×V 2 P 1= 726 mm. Hg P 2= ? V 1= 946 m. L V 2= 154 m. L P 1 × V 1 726 mm. Hg × 946 m. L = P 2 = = 4460 mm. Hg 154 m. L V 2 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 20

LEIS DOS GASES LEI DE BOYLE Mais moléculas por unidade de volume Mais choques por unidade de área Quando o V diminui a P aumenta 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 21

LEIS DOS GASES Charles e Gay-Lussac (início do século XIX) Variação do V de um gás com T mas a P constantes § A pressão constante, o volume aumenta quando a temperatura aumenta P constante V T 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases V=C 2 T 22

LEIS DOS GASES Lei de Charles e Gay-Lussac Volume função da temperatura para várias pressões V 1/T 1 = V 2/T 2 Temperatura deve ser em Kelvin V T V = constante × T T = -273, 15 ºC = 0 K (Extrapolação para volume zero) Temperatura mais baixa possível (volume não pode ser negativo) 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 23

LEIS DOS GASES O zero absoluto (0 K = -273, 15 ºC) é o valor de temperatura mais baixo que é possível atingir teoricamente. T(K) = T(ºC) + 273, 15 Tomando o zero absoluto como ponto de partida temos a escala absoluta de temperaturas, ou escala Kelvin de Temperaturas. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 24

LEIS DOS GASES Uma amostra de monóxido de carbono ocupa um volume de 3, 20 L a 125 0 C. A que temperatura ocupará um volume de 1, 54 L se a pressão se mantiver constante? V 1/T 1 = V 2/T 2 V 1 = 3, 20 L V 2 = 1, 54 L T 1 = 125 (0 C) + 273, 15 (K) = 398, 15 K T 2 = ? V 2 × T 1 T 2 = = V 1 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP 1, 54 L × 398, 15 K = 192 K 3, 20 L Propriedades dos Gases 25

LEIS DOS GASES A Volume constante, a Pressão aumenta quando a Temperatura aumenta § Pressão função da temperatura • Extrapolação para pressão zero • T = -273, 15 ºC = 0 K – Temperatura mais baixa possível (pressão não pode ser negativa) P T 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP P = C 3 T Propriedades dos Gases 26

LEIS DOS GASES P alta P baixa Quando T aumenta, a Vel. média das moléculas aumenta > colisões > Força > P 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 27

LEIS DOS GASES Princípio de avogadro Volume molar – volume ocupado por uma mole de moléculas Nas mesmas condições de temperatura e pressão, um determinado grupo de moléculas ocupa o mesmo volume independentemente das caraterísticas químicas (volumes iguais de gases diferentes contém o mesmo nº de moléculas) O volume de um gás é diretamente proporcional ao número de moles gasosas presentes. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases V = C 4 n 28

LEIS DOS GASES Gases Volume molar (Lmol-1) Gás ideal 22, 41 Árgon 22, 09 Dióxido de carbono 22, 26 Azoto 22, 40 oxigénio 22, 40 hidrogénio 22, 43 Nota: 0 o. C = 273, 15 K e 1 atm – condições STP ou PTP - Condições normais de temperatura e pressão 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 29

LEIS DOS GASES Princípio de avogadro § V número de moles (n) § V = constante × n § V 1/n 1 = V 2/n 2 » Temperatura constante e Pressão constante 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 30

LEIS DOS GASES Relação entre o volume e a quantidade de gás a P e T constantes V número de moles (n) Lei de Avogrado 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 31

LEIS DOS GASES Equação do Gás Ideal § Lei de Boyle: V 1/P (com n e T constantes) § Lei de Charles: V T (com n e P constantes) § Lei de Avogadro: V n (com P e T constantes) § PV = n. RT 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 32

LEIS DOS GASES Lei de Charles V= C 2 T ; P=C 3 T Principio de Avogadro V= C 4 n PV =C 3 C 4 n. T Lei dos gases ideais PV = n. RT Lei de Boyle PV = C 1 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 33

LEIS DOS GASES Lei dos gases ideais Um gás ideal é um gás hipotético cuja relação pressão - volume temperatura pode ser completamente descrita pela equação dos gases ideais. § Equação de estado § Quando lim P 0; PV = n. RT aplicável (aos gases reais) R=PV/n. T § R = constante dos gases (constante universal) • Independente das caraterísticas do gás 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 34

PRESSÃO E SUAS UNIDADES Através do valor de R = 0, 0820578 atm dm 3 K-1 mol-1, deduza o valor de R nas seguintes unidades, comparando os resultados com valores tabelados: a) Do Sistema Internacional; b) bar L K-1 mol-1 a) 1 Pa × m 3 = 1 kg × m-1 × s-2 x 1 m 3 = 1 kg × m 2 × s-2 = 1 J b) 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 35

MASSAS VOLUMICAS DOS GASES O argon é um gás inerte usado no interior das lâmpadas para retardar a vaporização do filamento. Uma lâmpada contendo árgon a 1, 20 atm a 18 0 C foi aquecida a 85 0 C, a volume constante. Qual é a pressão final do árgon no interior da lâmpada (em atm)? PV = n. RT n, V e R são constantes P 1 = 1, 20 atm n. R P = T V P 2 = P 1 × T 1 = 291 K P 1 = constante T 2 T 1 T 2 = 358 K T 1 = 1, 20 atm × = 358 K 291 K P 2 = ? P 2 T 2 = 1, 48 atm 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 36

LEIS DOS GASES Volume molar - Utilizando a equação dos gases ideais podemos verificar que 1 mole de um gás ideal, nas condições PTP, ocupa o volume de 22, 41 L. § Condição padrão de temperatura e pressão (STP ou PTP): • 0 o. C = 273, 15 K, 1 atm (PTP): – Vm = 22, 41 L mol-1 § Condição padrão ambiental de temperatura e pressão (SATP): • 25 ºC = 298, 15 K, 1 bar – Vm = 22, 79 L mol-1 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 37

LEIS DOS GASES Volume molar Utilizando a equação dos gases ideais e verifique 1 mole de um gás ideal, nas condições PTP, ocupa o volume de 22, 414 L. V = n. RT/P = (1, 0000 mol) x (8, 20574 x 10 -2 L. atm. K 1. mol-1) x (273, 15 K) / 1, 0000 atm V = 22, 414 L 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 38

LEIS DOS GASES V = 25 L Vm = 24, 79 L mol-1 25 ºC, 1 bar Condição padrão ambiental de temperatura e pressão (SATP) 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 39

LEIS DOS GASES Calcule o volume (em litros) ocupado por 7, 40 g de CO 2) Tendo em conta que 1 mole de um gás perfeito ocupa 22, 41 L a PTP: 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 40

MASSAS VOLUMICAS DOS GASES Concentração molar Massa volúmica ρ e massa molar M ( m, massa do gás, em gramas; M, massa molar) Aumento de temperatura § Diminuição da massa volúmica • Balões com ar quente 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 41

MASSAS VOLUMICAS DOS GASES Massa volúmica da atmosfera variável § Composição, temperatura variáveis § Altitude • Temperatura • Compressibilidade – Camadas superiores comprimem as inferiores – Massa volúmica do ar exterior aos aviões (10 km) » 25% da correspondente ao nível do mar § Radiação solar depende da altitude • Influencia reações químicas § Dispersão de poluentes 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 42

MASSAS VOLUMICAS DOS GASES Um recipiente de 2, 10 L contém 4, 65 g de um gás a 1, 00 atm a 27, 0 ºC. Qual é a massa molar do gás? r = m = 4, 65 g = 2, 21 g V M = g 2, 21 L 2, 10 L L L • atm × 0, 0821 × 300, 15 K mol • K 1, 00 atm M = 54, 6 g/mol 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 43

ESTEQUIOMETRIA COM GASES 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 44

ESTEQUIOMETRIA COM GASES Estequiometria com gases Um processo laboratorial para reduzir um óxido metálico é aquecê-lo com H 2. Os produtos da reação são o metal puro e água. Que volume de H 2, a 765 Torr e 185 ºC, é necessário para produzir 35, 5 g de cobre metálico a partir de óxido de cobre (II)? Cu. O (s) + H 2 (g) Cu (s) + H 2 O (g) n. Cu = n. H 2 n. Cu= 35, 5 g Cu/63, 55 g. mol-1= 0, 559 mol = n. H 2 Como: P = (765 / 760) atm = 1, 01 atm e T = 185 ºC + 273 = 458 K Vem: V = n. RT/P = (0, 559 mol x 0, 0821 atm L mol-1 K-1 x 458 K)/1, 01 atm = 20, 8 L 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 45

ESTEQUIOMETRIA COM GASES Estequiometria com Gases Calcule o volume de CO 2 produzido a 37 0 C e 1, 00 atm quando 5, 60 g de glucose são consumidas na reação: C 6 H 12 O 6 (s) + 6 O 2 (g) 6 CO 2 (g) + 6 H 2 O (l) g C 6 H 12 O 6 mol CO 2 V CO 2 5, 60 g C 6 H 12 O 6 V = n. RT = P × 1 mol C 6 H 12 O 6 180 g C 6 H 12 O 6 × 6 mol CO 2 1 mol C 6 H 12 O 6 L • atm 0, 187 mol × 0, 0821 × 310, 15 K mol • K 1, 00 atm 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases = 0, 187 mol CO 2 = 4, 76 L 46

ESTEQUIOMETRIA COM GASES Reação de conversão de sólidos e líquido em gases § 25 ºC, 1 bar • Gás: Vm ≈ 25 L mol-1 • H 2 O líquida: Vm = 0, 018 L mol-1 Volume geralmente aumenta mais de 1000 vezes § Aumentos ainda maiores se forem formadas mais do que 1 mole de gás por mole de reagente • Ex. Queima de combustíveis 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 47

ESTEQUIOMETRIA COM GASES Purificação do ar de submarinos e aviões § Remoção de dióxido de carbono – purificador de ar Calcular massa de agente para remoção* de 50 L de CO 2 a 25 0 C e 1, 0 atm. Dado: Vm a 25 0 C e 1, 0 atm é 24, 47 L 4 KO 2(s) + 2 CO 2(g) 2 K 2 CO 3(s) + 3 O 2(g) * O Li. OH também tem estas funções 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 48

ESTEQUIOMETRIA COM GASES Aumento de volume § Detonador de explosivos (azoteto de chumbo) Pb(N 3)2(s) Pb(s) + 3 N 2(g) Air bags (azoteto de sódio) 2 Na. N 3(s) 2 Na(s) + 3 N 2(g) Libertação de gás detonada eletricamente por desaceleração brusca 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 49

ESTEQUIOMETRIA COM GASES 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 50

ESTEQUIOMETRIA COM GASES O azoteto de sódio (Na. N 3) é usada nos sacos de ar (air bags) de alguns automóveis. O impacto da colisão desencadeia a decomposição de Na. N 3 do seguinte modo: 2 Na. N 3(s) 2 Na(s) + 3 N 2(g) Calcule o volume de N 2 formado na decomposição de 60, 0 g de Na. N 3 a 21 0 C e 823 mm. Hg. g Na. N 3 moles de Na. N 3 moles de N 2 O volume de 1, 38 moles de N 2 pode ser obtido usando a equação: 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 51

MISTURAS DE GASES Lei de Dalton das pressões parciais § A pressão total de uma mistura de gases é a soma das pressões que cada gás exerceria se estivesse presente sozinho (e ocupasse o mesmo volume da mistura), ou § Numa mistura de gases, a pressão total é igual à soma das pressões parciais dos gases individuais. Dalton: lei das pressões parciais P = PA + PB + PC + … A pressão parcial dum gás numa mistura de gases, é a pressão que o gás exerceria se estivesse sozinho no recipiente. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 52

MISTURAS DE GASES Dalton: lei das pressões parciais P = PA + PB + PC + … V e T são constantes Misturando os gases P 1 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP P 2 Propriedades dos Gases Ptotal = P 1 + P 2 53

MISTURAS DE GASES Lei de Dalton válida § Não há atrações nem repulsões entre as moléculas • Pressão do ar húmido nossos pulmões P = Par seco + Pvapor de água = 47 Torr 760 Torr = 1 atm Par seco = P – Pvapor de água = P – 47 Torr Par seco = (760 – 47) = 713 Torr 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 54

MISTURAS DE GASES O Mergulho e as Leis dos Gases Profundidade (m) Pressão (atm) 0 1 10 2 20 3 A cada 10 m de descida, a P aumenta aproximadamente 1 atm P V Ao subir há expansão de gás nos pulmões – aumento brusco do V dos pulmões 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 55

MISTURAS DE GASES Considerando dois gases, A e B, num recipiente de volume V n. ART PA = V n. BRT PB = V n. A é o número de moles de A n. B é o número de moles de B PT = PA + PB n. A XA = n. A + n. B 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP PA = XA PT n. B XB = n. A + n. B Propriedades dos Gases PB = XB PT P j = X j. P T 56

MISTURAS DE GASES Pressão total P j = X j. P T 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 57

GASES REAIS Gases reais - desvios da idealidade Caraterísticas diferentes dos gases ideais § Nomeadamente a pressões elevadas e temperaturas baixas A STP, a distancia >>> tamanho das moléculas ↑P, a distancia ~ tamanho Atrações Gases podem ser condensados § Significa ser impossível não haver forças de atração não haver Líquidos são muito difíceis de comprimir § Significa ser impossível não haver forças de repulsão não haver 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 58

GASES REAIS Avaliação dos desvios - Fator de compressibilidade, Z Z > 1 – As repulsões intermoleculares são dominantes Z < 1 – As atrações intermoleculares são dominantes Os gases desviam-se do comportamento ideal à medida que aumenta a P. Devido à presença de forças intermoleculares - atrações ou repulsões entre as moléculas do gás. Todas as moléculas se atraem quando estão próximas umas das outras mas, desde que não reajam, repelem-se logo que as suas nuvens eletrónicas entram em contacto. Para um gás ideal, Z = 1. Então, se Z≠ 1, o comportamento será não ideal. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 59

GASES REAIS Da equação dos gases ideais resulta: A P altas: Z > 1 – As repulsões intermoleculares são dominantes Se Z > 1 em todas as P – As interações intermoleculares são muito fracas A P baixas: Z < 1 – As atrações intermoleculares são dominantes 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 60

GASES REAIS Forças atrativas § Os gases desviam-se do comportamento ideal à medida que aumenta a pressão. Devido à presença de forças intermoleculares - atrações ou repulsões entre as moléculas do gás. § Condensação de gases e líquidos • Compressão ou arrefecimento § Atração • Compressão reduz separação média entre moléculas – Aumenta a atração § Repulsão • Moléculas ocupam volume 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 61

GASES REAIS A temperaturas abaixo do ponto de ebulição, as moléculas do gás movem-se tão devagar que não podem escapar à atração que umas exercem sobre as outras e o gás condensa. A 1, 0 atm, o Cl 2 pode ser condensado para T < - 35 ºC (238 K). 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 62

GASES REAIS Volume maior do que o ideal (Z>1) Repulsão domina atração Volume menor do que o ideal (Z<1) Atração domina repulsão Para uma pequena separação entre moléculas, a energia potencial é menor do que quando as moléculas estão totalmente separadas (distância infinita). As atracões fazem sempre diminuir a energia potencial dum objeto. À medida que as moléculas se aproximam mais umas das outras, a energia potencial começa a aumentar devido às forças de repulsão que se tornam importantes (as repulsões aumentam sempre a energia potencial dum objeto). 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 63

GASES REAIS Equação virial § B, C - 2º e 3º coeficientes viriais § Dependem da temperatura – grande desvantagem § Determinam-se por ajuste dos dados experimentais ao modelo § Cálculos rigorosos se os coeficientes forem conhecidos 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 64

GASES REAIS Equação de Van der Waals Correção para o volume das moléculas § § Correção para a atração molecular Menos rigorosa mas mais fácil de interpretar a: corrige o efeito da atração b: corrige o efeito da repulsão (volume molecular) a, b • Não dependem da temperatura • Específicos de cada gás • Determinados por ajuste de dados experimentais 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 65

GASES REAIS Existe uma grosseira aproximação entre o tamanho das moléculas e o b 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 66

GASES REAIS Considere 1, 00 mole de CO 2 a 0 ºC. Calcule a pressão do gás contido num recipiente de volume V, pressão utilizando a lei dos gases ideais e a equação de van der Waals. Volume do recipiente: 22, 4 L Se considerarmos comportamento de gás ideal: Utilizando a equação de van der Waals: P = 0, 995 atm A pressão e temperatura normais, as duas equações dão, essencialmente, os mesmos resultados. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 67

GASES REAIS Repita o problema anterior para o gás que é comprimido, passando a ocupar o volume de 0, 200 L. Volume do recipiente: 0, 200 L Se considerarmos comportamento de gás ideal: Utilizando a equação de van der Waals: P = 52, 6 atm Um valor mais baixo que o previsto pela equação dos gases ideais (fortes forças de atração entre as moléculas). 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 68

GASES REAIS Considere CO 2 (g) contido num recipiente de 1, 00 L a 1, 00 L 27 ºC Considerando 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4 e 0, 5 mol, determine: 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4 e 0, 5 a) A pressão exercida, usando a equação dos gases ideais e a equação de van der Waals; b) Os desvios percentuais dos valores calculados usando a equação dos gases ideais; c) Se a pressão é mais condicionada pelas forças atrativas ou pelas forças repulsivas; d) A partir de que pressão começa o CO 2 a ter comportamento de gás real, se o comportamento ideal for aceitável para desvios inferiores a 5%. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 69

GASES REAIS Coloque todas as unidades nos cálculos 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 70

GASES REAIS 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 71

Relembrar Gases Ideais e gases Perfeitos respeitem as seguintes condições: • O gás é constituído por um número muito grande de moléculas em movimento desordenado descrito pelas leis de Newton. • O volume próprio das moléculas é desprezível frente ao volume do recipiente. • As forças intermoleculares são desprezíveis, exceto nas colisões mútuas e com as paredes do recipiente. • As colisões são elásticas e de duração desprezível. Os gases perfeitos obedecem a três leis: de Boyle, de Gay-Lussac e a de Charles. Essas leis são formuladas segundo o comportamento de três grandezas que descrevem as propriedades dos gases: o volume, a pressão e a temperatura absoluta. Interações Moleculares Em pressões baixas, quando a amostra do gás ocupa um volume grande, as moléculas estão, na maior parte do tempo, tão afastadas umas das outras, que as forças intermoleculares não exercem nenhum papel significativo, e o gás comporta-se como perfeito. Em pressões moderadas, quando a distância média de separação entre as moléculas é de somente alguns poucos diâmetros moleculares, as forças atrativas dominam as forças repulsivas. Neste caso, espera-se que o gás seja mais compressível que um gás perfeito, pois as forças contribuem para a aproximação das moléculas. Em pressões elevadas, quando as moléculas estão, em média, muito próximas umas das outras, as forças repulsivas dominam, e espera-se que o gás seja menos compressível que um gás perfeito, pois, agora, as forças ajudam as moléculas a se separarem. Se as medidas de pressão, volume molar e temperatura de um gás não confirmam a relação PVm = RT, dentro da precisão das medidas, dizemos que o gás se desvia da idealidade ou que exibe um comportamento não-ideal. 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 72

BIBLIOGRAFIA Referências e fontes de imagens § P. Atkins, L. Jones, Chemical Principles - The Quest for Insight, W. H. Freeman and Company, New York, 3 rd ed, 2005 § Chang, Raymond, Quimica, Mc. Graw Hill, 8ª ed. Lisboa [versão portuguesa] 2005 (ISBN 84 -481 -4527 -5). Título original: Chemisry. - 8 th ed. § http: //m. youtube. com/watch? v=GIPrs. Wu. Sk. Qc&desktop_uri=%2 Fwatch%3 Fv%3 DGIPrs. Wu. Sk. Qc , acedido em 6 Outubro 2013 § http: //m. youtube. com/watch? v=hi. ABJZRURTI&desktop_uri=%2 F watch%3 Fv%3 Dhi. ABJZRURTI, acedido em 6 Outubro 2013/14 – Lúcia Santos – DEQ/FEUP Propriedades dos Gases 73