MERKWAARDIGE PRODUCTEN ONTBINDEN IN FACTOREN MP toegevoegde tweetermen
MERKWAARDIGE PRODUCTEN & ONTBINDEN IN FACTOREN MP toegevoegde tweetermen MP kwadraat tweeterm OIF inleiding OIF afzonderen OIF merkwaardige TT OIF merkwaardige DT OIF gemengd
9 a² - 12 ab + 12 ab - 16 b² = 9 a² - 16 b²
36 x² - 9 y² -100 x² + 49 y² (of: 49 y² - 100 x²) -16 a 6 + 9 b 10 -25 a 4 + 9 0, 04 a 6 - 0, 25 b² -9 x 4 + 49 x 6 Je stelt vast: het antwoord bevat ALTIJD een positieve EN een negatieve eenterm!
TOEPASSING Vb: 48 ∙ 52
TOEPASSING 48 ∙ 52 (50 -2) ∙ (50+2) 50² - 2² 2500 – 4 2496
2 x zelfde eenterm! = (3 a + 4 b) = 9 a² + 12 ab + 16 b² = 9 a² KWADRAAT ALTIJD + +24 ab KWADRAAT ALTIJD + DUBBEL PRODUCT + 16 b²
36 x² + 36 xy + 9 y² 100 x² - 140 xy + 49 y² 2 ∙ 10 x ∙ (-7 y) 16 a 6 + 24 a 3 b 5 + 9 b 10
25 a 4 + 30 a 2 + 9 0, 04 a 6 - 0, 2 a 3 b + 0, 25 b 2 9 x 4 + 42 x 5 + 49 x 6 2 ∙ 3 x² ∙ 7 x³ = 42 x 2+3 Het antwoord bevat ALTIJD 3 eentermen. Enkel de middelste (dubbel product) kan negatief zijn.
ONTBINDEN IN FACTOREN
We gaan de oefeningen op hun kop zetten! Klik hier als de video niet werkt
producten uitwerken 5 a ∙ (3 b + 4 c) = 15 ab + 20 ac (? ++ 4 c) = 5 a ? ∙ ∙((3 b ? ) (4 a+3 b)∙(4 a– 3 b) = 16 a² – 9 b² (? +? ) ∙ (? –? ) ( = (4 a+3 b) ∙ (4 a– 3 b) (3 a+5 b)² = (? ++? )² = (3 a 5 b)² 9 a² + 30 ab + 25 b² ontbinden in factoren
Oefeningen op “afzonderen van gemeenschappelijke factoren” WB blz. 294 en verder: BASIS: • Reeks 2 oneven • Reeks 3 oneven • Reeks 4 oneven Basisoefeningen met verbeterboekje verbeteren Extra oefeningen met verbeterboekje verbeteren EXTRA: • Reeks 2 even • Reeks 3 even • Reeks 4 even
Oefeningen op “merkwaardige tweetermen ontbinden” WB blz. 296 en verder: BASIS: • Reeks 6 oneven • Reeks 7 oneven Extra oefeningen met verbeterboekje verbeteren Basisoefeningen met verbeterboekje verbeteren EXTRA: • Reeks 6 even • Reeks 7 even
81 a² + b² - 18 ab = ( 2 a ? +? 3 b )² )² Controle DP: 2 a∙ 3 b∙ 2 = 12 ab ( 5 x + 4 )² Controle DP: 5 x∙ 4∙ 2 = 40 x ( a² – 3 b )² Controle DP: a²∙(-3 b)∙ 2 = -6 a²b ( 9 a – b )² Controle DP: 9 a∙(-b)∙ 2 = -18 ab ( 4 x + 7 b² )² Controle DP: 4 x∙ 7 b²∙ 2 = 56 b²x DUS: ontbinding niet mogelijk! Controle DP: 4 a³∙ 3∙ 2 = 24 a³ ( 4 a³ + 3 )² DP vinden? • • kan negatief zijn geen kwadraatterm soms 2 letters oneven exponent(en)
Oefeningen op “merkwaardige drietermen ontbinden” WB blz. 298 en verder: BASIS: • Reeks 11 oneven • Reeks 12 oneven Extra oefeningen met verbeterboekje verbeteren Basisoefeningen met verbeterboekje verbeteren EXTRA: • Reeks 11 even • Reeks 12 even
AG + TT AG + DT AG AG 3 a ( 9 b 2 - 25 c 4 ) = 3 a ( 3 b + 5 c 2 ) ( 3 b - 5 c 2 ) 2 ( 16 x² + 49 y 4 – 56 xy²) = 2 ( 4 x – 7 y² )² 5 a² ( 4 a – 9 ) 2 ( 4 a² + 14 a³ + 9 b² ) AG = Afzonderen Gemeenschapp. factoren TT = merkwaardige Twee. Term DT = merkwaardige Drie. Term
AG + DT -x ( 9 a² + 24 ab³ + 16 b 6 ) = -x ( 3 a + 4 b 3 )2 2 ( -a 8 + 81 ) = 2 ( a 4 + 9 ) ( -a 4 + 9 ) = 2 ( a 4 + 9 ) ( a 2 + 3 ) ( -a 2 + 3 ) AG + TT AG 2 ( 9 a² - 15 ab + 25 b²) = 2 ( 3 a – 5 b )² DP klopt niet! a ( 81 a 4 + 1 – 18 a 2 ) = a ( 9 a² - 1 )² a ( (3 a+1) (3 a-1) )² AG + DT + TT AG = Afzonderen Gemeenschapp. factoren TT = merkwaardige Twee. Term DT = merkwaardige Drie. Term
Oefeningen op alle mogelijke ontbindingen WB blz. 297: nr. 8 oneven AG + TT a ( - p² + q² ) =a(p +q)(-p +q) WB blz. 298: nr. 9 oneven 8 ( x 4 – 1 ) = 8 (x 2 + 1) (x 2 – 1) = 8 (x 2 + 1) (x - 1) AG + TT
Oefeningen op alle mogelijke ontbindingen WB blz. 300 : nr. 13 oneven AG + DT DP! 2 a ( 25 a² + 40 a + 16) 2 a ( 5 a + 4 )² Controle DP: 5 a ∙ 4 ∙ 2 = 40 a WB blz. 300 : nr. 14 oneven AG + TT
Oefeningen op alle mogelijke ontbindingen WB blz. 300 : nr. 13 oneven AG + DT DP! 2 a ( 25 a² + 40 a + 16) 2 a ( 5 a + 4 )² Controle DP: 5 a ∙ 4 ∙ 2 = 40 a WB blz. 300 : nr. 14 oneven AG + DT
Oefeningen op alle mogelijke ontbindingen • Reeks 16 oneven (blz. 301) • Reeksen 8 / 9 / 13 / 14 zijn al aangeduid (blz. 297 e. v. ) Basis maken Basis verb. Extra maken Extra verb.
- Slides: 28