Merkmale und Merkmalstrukturen Merkmale Merkmalstrukturen Unifikation Strukturbeschreibungen in
Merkmale und Merkmalstrukturen ¨ Merkmale ¨ Merkmalstrukturen ¨ Unifikation
Strukturbeschreibungen in PC-PATR ¨ Konstituentenstruktur – kategoriale Struktur – K-Struktur ¨ Merkmalstruktur – funktionale Struktur – F-Struktur S _____|_____ NP VP | | N Vi infano ridis Kind lach-Prät S: [ cat: S ]
K-Struktur – F-Struktur S_1 ____|_____ NP_2 VP_4 | | N_3 Vi_5 infano ridis Kind lach-Prät S_1: [ cat: NP_2: [ cat: S ] NP ] VP_4: [ cat: VP ] N_3 (unified): Vi_5 (unified): [ cat: N [ cat: Vi gloss: Kind gloss: lach-Prät lex: infano ] lex: ridis ] N_3 (lexicon): [ cat: N Vi_5 (lexicon): gloss: Kind [ cat: Vi lex: infano ] gloss: lach-Prät lex: ridis ]
K-Struktur – F-Struktur S -> NP VP ¨ Eine Wortkette x ist dann ein Satz (S), wenn Sie sich so in zwei Teile x 1 und x 2 zerlegen lässt, dass x 1 eine Nominalphrase (NP) ist und x 2 eine Verbalphrase (VP) ¨ Eine Wortkette x gehört dann zur Kategorie S, wenn Sie sich so in zwei Teile x 1 und x 2 zerlegen lässt, dass x 1 zur Kategor NP gehört und x 2 zur Kategorie VP ¨ X = X_1 + X_2: <X cat> = S <X_1 cat> = NP <X_2 cat> = VP. ¨ Im ursprünglichen PATR-Formalismus konnten Regeln genau auf diese Weise geschrieben werden.
K-Struktur und F-Struktur 1: S = NP VP 2: 4: X = X_1 X_2: 3: 5: <X cat> = S <X_1 cat> = NP <X_2 cat> = VP infano ridis
K-Struktur und F-Struktur 1: [cat: S] S = NP VP 2: [cat: NP] 4: [cat: VP] X -> X_1 X_2: 3: 5: <X cat> = S <X_1 cat> = NP <X_2 cat> = VP infano ridis
K-Struktur und F-Struktur 1: [cat: S] NP = N 2: [cat: NP] 4: [cat: VP] X -> X_1: 3: [cat: N] 5: <X cat> = NP <X_1 cat> = N infano ridis
K-Struktur und F-Struktur 1: [cat: S] VP = Vi 2: [cat: NP] 4: [cat: VP] X = X_1: 3: [cat: N] 5: [cat: Vi] <X cat> = VP <X_2 cat> = Vi infano ridis
K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: [cat: NP] [cat: N] infano [cat: S] 4: 5: ridis [cat: VP] [cat: Vi] w c g infano N Kind [lex: cat: gloss: infano N Kind]
K-Struktur und F-Struktur 1: 2: 3: [cat: NP] [cat: N] [lex: infano cat: N gloss: Kind] [cat: S] 4: 5: ridis [cat: VP] [cat: Vi] w c g ridis Vi lach-Prät [lex: cat: gloss: ridis Vi lach-Prät]
K-Struktur und F-Struktur 1: [cat: S] 2: [cat: NP] 4: [cat: VP] 3: [cat: N] 5: [cat: Vi] [lex: infano cat: N gloss: Kind] [lex: ridis cat: Vi gloss: lach-Prät]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: [cat: S] 2: [cat: NP] 4: [cat: VP] 3: [cat: N] 5: [cat: Vi] Unifikation [lex: infano cat: N gloss: Kind] [lex: ridis cat: Vi gloss: lach-Prät]
Unifikation von Merkmal-Strukturen ¨ Die Unifikation fk = fi ⊔ fj ist die allgemeinste Merkmal-Struktur, welche die Information von fi und fj vereinigt. ¨ Beispiel: sei und dann gilt f 1 ⊔ f 2
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: unifiziert 3: [cat: S] [cat: NP] 4: [cat: VP] [cat: N lex: infano gloss: Kind] 5: [cat: Vi] [lex: infano cat: N gloss: Kind] Unifikation [lex: ridis cat: Vi gloss: lach-Prät]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: unifiziert 3: [cat: S] [cat: NP] 4: [cat: VP] [cat: N lex: infano gloss: Kind] 5: [cat: Vi lex: ridis gloss: lach-Prät] [lex: infano cat: N gloss: Kind] [lex: ridis cat: Vi gloss: lach-Prät] unifiziert
S: <S subj> = <NP> <S pred> = <VP> <S obj> = <VP obj> Pfad = Wert
Pfad ¨ Ein Pfad ist eine Folge von Attributnamen in Spitzklammern, die den Weg zu einem bestimmten Wert in einer Merkmalstruktur definiert.
Pfad <S cat> = NP <S subj spec cat> = Det <S sub head lex> = boy <S pred obj cat> = NP <S obj head lex> = ball
Merkmal-Strukturen: Pfade Durch welche Pfade werden die folgenden Werte selektiert? w: <f a g h> x: <f a g i j> v 1: <f b m> w 2: <f c q>
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 3: [cat: NP] [cat: S subj: [2][…] pred: [5][…] obj: [7][…]5: ] 4: [cat: VP] 7: 6: [cat: Det lex: la] [cat: N lex: infano] Rule {Satz} S -> NP VP: <S subj> = <NP> <S pred> = <VP> <S obj> = <VP obj>. [cat: NP] [cat: Vt lex: salutis] 8: [cat: Det lex: la] 4: [cat: N lex: instruiston]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: 3: [cat: Det lex: la] Rule [cat: S subj: [2][…] pred: [5][…] obj: [7][…]5: ] [cat: NP spec: [3][cat: Det lex: la head: [4][cat: N lex: infano]] 4: [cat: N lex: infano] {NP} NP -> (Det) N: <NP spec> = <Det> <NP head> = <N>. [cat: VP] 7: 6: [cat: Vt lex: salutis] 8: [cat: Det lex: la] [cat: NP spec: [8][cat: Det lex: la] head: [9][cat: N 4: lex: instr. ]] [cat: N lex: instruiston]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: [cat: S subj: [2][…] pred: [5][…] obj: [7][…]5: ] [cat: NP spec: [3][cat: Det lex: la head: [4][cat: N lex: infano]] Rule {VP transitiv} VP -> Vt NP: <VP obj> = <NP>. 6: [cat: Vt lex: salutis] [cat: VP head: [6][cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP … ]] 7: [cat: NP spec: [8][cat: Det lex: la] head: [9][cat: N lex: instruiston]]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: 2: [cat: NP spec: [3][cat: Det lex: la head: [4][cat: N lex: infano]] [cat: S subj: [2][…] pred: [5][…] obj: [7][…]] 5: [cat: VP head: [6][cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP spec: [8][cat: Det lex: la] head: [9][cat: N lex: instruiston]]
K-Struktur und F-Struktur – Unifikation 1: [cat: S subj: [2] [cat: NP spec: [3][cat: Det lex: la] head: [4][cat: N lex: infano]] pred: [5] [cat: VP head: [6][cat: Vt lex: salutis] obj: [7] [cat: NP spec: [8][cat: Det lex: la] head: [9][cat: N lex: instruiston]]]
S:
Merkmale Das Wort 'Merkmal' bedeutet im Prinzip soviel wie 'Eigenschaft' und bezieht sich auf die individuellen Attribute, die ein bestimmtes Objekt aufweist, z. B. Farbe, Form, Größe, Aggregatzustand (fest, flüssig, gasförmig) etc. . Objekte können über Mengen von Merkmalen beschrieben werden, und wenn bestimmte Objekte dieselben Merkmale aufweisen, kann man sie möglicherweise in einer Klasse zusammenfassen. Die Verwendung von Merkmalen erlaubt es, Objekte miteinander zu vergleichen und sie dabei entweder voneinander zu differenzieren oder Klassen von Objekten mit denselben Merkmalen zu bilden.
Merkmale von Objekten
Merkmale von Objekten: Form Quader Zylinder Kreis
Merkmale von Objekten: Farbe Gelb Rot Grün Blau
Merkmale von Objekten: Größe Groß Mittel Klein
Objekte, Attribute, Werte ¨ Objekte sind entweder physische Entitäten oder begriffliche Einheiten. ¨ Attribute sind allgemeine Charakteristika oder Eigenschaften, die mit Objekten assoziiert werden. Größe, Form und Farbe sind typische Attribute von physischen Objekten. ¨ Der Wert eines Attributs kennzeichnet die spezifische Beschaffenheit (Ausprägung) eines Attributs in einer bestimm-ten Situation.
Merkmale von Objekten Z 1 Q 3 Z 2 Q 4 Z 3 K 1 K 2 Q 1
Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele Objekt Attribut Wert Z 1 Farbe rot Z 1 Form Zylinder Z 1 Größe mittel Q 3 Farbe gelb Q 3 Form Quader Q 3 Größe klein K 3 Farbe grün K 3 Form Kreis K 3 Größe groß Z 1 Q 3 K 3
Objekt-Attribut-Wert-Tripel: Beispiele Objekt Attribut Wert Kindes Kategorie Nomen Kindes Genus Neutrum Kindes Numerus Singular Kindes Kasus Genitiv Kindes Person 3
Objekt-Attribut-Wert-Tripel Attribut-Wert-Paar Objekt Attribut Wert Kindes Kategorie Nomen Genus Neutrum Numerus Singular Kasus Genitiv Person 3
Attribut-Wert-Paare Objekt Attribut Wert Kindes Kategorie Nomen Genus Neutrum Numerus Singular Kasus Genitiv Person 3
Attribut-Wert-Paare: Merkmalstrukturen singt Kategorie Verb Kongruenz Person 3 Numerus Singular Tempus Präsens Modus Indikativ
Merkmale in der Morphologie Dieses Merkmalsbündel besteht aus Angaben über die lexikalische Kategorie (also die Wortart) der entsprechenden Wortform, und über deren Markierung hinsichtlich Person, Numerus, Tempus und Modus. Ein Merkmal wie beispielsweise [Kasus: Genitiv], welches man sich gut für ein Substantiv wie z. B. Wetters in wegen des schlechten Wetters vorstellen kann, besteht aus der Zuordnung eines Attributes und eines bestimmten Wertes für dieses Attribut. Dieser Wert entstammt einem festgelegten Wertebereich oder Wertevorrat. Für das Attribut Kasus umfaßt der Wertebereich in der deutschen Sprache die Elemente {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ}, für das Attribut Numerus umfaßt der Wertevorrat die Elemente {Singular, Plural} usw.
Attribute – Wertebereiche Attribut Wertebereich Kategorie {Nomen (N), Verb (V), Adjektiv (A), Präposition (P)} Person {1, 2, 3} Numerus {Singular, Plural, . . . } Kasus {Nominativ, Akkusativ, Genitiv, Dativ} Tempus {Präsens, Präteritum, Futur} Modus {Indikativ, Konjunktiv, Optativ}
Merkmal-Strukturen ¨ Formal betrachtet sind Merkmal-Strukturen Mengen von Attribut. Wert-Paaren o Mathematisch betrachtet sind Merkmal-Strukturen selbst Funktionen, die Attribute auf Werte abbilden: f(x) = y, d. h. im Beispiel gilt f(a 1)=v 1. . . f(an)=vn
Merkmal-Strukturen: Beispiel ¨ Die morphologischen Eigenschaften einer Form wie (den) Kindern könnte beispielsweise durch folgende Funktion dargestellt werden: ¨ Es würde dann gelten f(Numerus)=Plural, f(Genus)=Neutrum, f(Kasus)=Dativ
Merkmal-Strukturen: Werttypen ¨ Attribute können zwei Arten von Werten annehmen: u der Wert kann ein atomares Symbol sein, z. B. Indikativ in dem Merkmal [Modus Indikativ] ± In der Lexikalisch-Funktionalen Grammatik (LFG) ist der Wert des Attributs PRED eine semantische Form. u der Wert kann selbst eine F-Struktur sein; dies gilt z. B. für die grammatischen Funktionen SUBJ, OBJ 2 etc.
Merkmal-Strukturen Attribute Merkmal-Struktur Semantische Form Merkmal-Struktur
Merkmal-Strukturen Attribute Atom Semantische Form Merkmal-Struktur Attribute Semantische Form
Merkmal-Strukturen Atom Semantische Form
Pfade: Funktionen von Funktionen sah die Frau
Pfade: Funktionen von Funktionen sah die Frau
Merkmal-Strukturen: Pfade (f 1 COMP) = (f 1 COMP PRED) = 'LÜG<(SUBJ)>' (f 1 COMP SUBJ) = (f 1 COMP SUBJ DET) = DEF (f 1 COMP SUBJ PRED) = 'MARIA'
Merkmalstrukturen und Pfade in PC-PATR S: [SUBJ: [DET: DEF PRED: 'MANN'] PRED: 'GLAUB<(SUBJ)(COMP)>' COMP: [SUBJ: [DET: DEF PRED: 'MARIA'] PRED: 'LÜG<(SUBJ)>' ] ] <S COMP> = <S COMP PRED> = <S COMP SUBJ DET> = <S COMP SUBJ PRED> =
Merkmal-Strukturen: Pfade Durch welche Pfade werden die folgenden Werte selektiert? w: <f a g h> x: <f a g i j> v 1: <f b m> w 2: <f c q>
Merkmal-Strukturen: Pfade Welche Werte werden durch die folgenden Pfade selektiert? <f b>: [ m: v 1 n: v 2 ] <f a g i>: [ j: x <f b n>: k: z ] v 2 <f c p>: w 1 <f a i k>:
Relationen: Subsumption ¨ Eine Merkmal-Struktur fi subsumiert eine andere Merkmal. Struktur fj: fi fj, wenn alle Attribut-Wert-Paare in fi auch in fj sind, und fi und fj keine inkompatiblen Paare enthalten, d. h. die Werte gleicher Attribute müssen gleich sein. ¨ sei f 1=[NUM SG] und f 2= dann gilt f 1 f 2 sei und dann gilt f 1 f 2
Subsumption: Beispiele
Unifikation von Merkmal-Strukturen ¨ Die Unifikation fk = fi ⊔ fj ist die allgemeinste Merkmal-Struktur für die gilt fi ⊑ fk ⋀ fj ⊑ fk, d. h. die Strukur, die sowohl fi als auch fj subsumiert. ¨ Beispiel: sei und dann gilt f 1 ⊔ f 2
Unifikation von Merkmal-Strukturen: Beispiel
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