Meranie fyziklnych velin 1 Vek vzdialenosti Frantiek Kundracik

Meranie fyzikálnych veličín 1. Veľké vzdialenosti František Kundracik

Rozsah vzdialeností, ktoré sme schopní merať

Ultrazvukový senzor n n n Pravítko, pásový meter Ultrazvukový senzor – dosah do niekoľkých metrov, vo vode kilometrov Meria sa doba príchodu odrazenej vlny Dobré rozlíšenie aj menej než 0, 1 mm vo vzduchu Rýchlosť cca 100 m/s, frekvencia cca 1 MHz, l = 0, 1 mm

Laserový merač vzdialenosti n n n Podobne ako ultrazvukový, ale vysiela sa svetelný impulz Rýchlosť svetla je obrovská, treba merať veľmi krátke časy a generovať svetelné pulzy s veľmi krátkymi hranami Pomerne bežná technológia – 1 Gbit = rozlíšenie 0, 15 m, dá sa dosiahnuť až cca 1 cm, napríklad aj opakovaním meraní Interferometria – obrovské rozlíšenie, ale vhodné iba pre meranie zmien Modulácia svetla – keďže je to periodický dej, dá sa vyhodnotiť až 1/100 čela impulzu

Kútový odrážač

Odometer, opisometer

GPS Jeden z dvoch bodov má obvykle nezmyselnú polohu (ďaleko od povrchu Zeme) alebo nezmyselnú rýchlosť

GPS n n Meria sa doba príchodu pseudonáhodného signálu Pseudonáhodný signál identifikuje satelit a súčasne umožňuje v prijímači „zosilnenie signálu“ korelačným filtrom – netreba veľké parabolické antény

GPS n n n Na satelitoch sú atómové hodiny V príjímači nie sú také presné hodiny, napriek pravidelnému prijímaniu údaju o čase nemajú potrebnú stabilitu Čas sa koriguje tak, aby sa priesečníky aj od štvrtého satelitu stretli v jednom bode

GPS n n Poloha satelitov sa monitoruje pomocou pevných staníc GPS a ich poloha a rýchlosť sa upresňuje radarom Efemeridy (parametre pre výpočet polohy satelitu) sa posielajú satelitom a tie ich vysielajú spolu s pseudonáhodným kódom

GPS n n Korekcie chýb: Atmosféra: n n n Modelovaním atmosféry podľa aktuálneho stavu počasia Vysielaním na dvoch frekvenciách Odrazy: n Prijímač chytá „duchov“, možno odstrániť sofistikovaným spracovaním signálu

Diferenciálny GPS n Relatívna vzdialenosť s presnosťou až 1 cm!!!

Radar n n Klasický radar: Meranie času potrebného na návrat odrazenej vlny Dopplerovský radar: Frekvencia vysielaného žiarenia sa moduluje (napríklad lineárne mení s časom). Rozdiel frekvencií medzi vysielaným a prijímaným signálom je úmerný vzdialenosti Meranie zmeny frekvencie je omnoho presnejšie a citlivejšie Meranie vzdialeností telies slnečnej sústavy s vysokou presnosťou, AU = 150 mil. km´, t. j. cca 1011 m

Radar n Meranie rýchlosti: Dopplerov jav – odrazený signál má zmenenú frekvenciu, zmena je úmerná rýchlosti objektu

Radarové pseudofotografie n n n Na jednu os: zmena frekvencie Na druhú os: časové oneskorenie Získať skutočný tvar je zložité a vyžaduje numerické simulácie

Paralaxa n n n Paralaxa Mesiaca – pri jeho pozorovaní z rôznych miest Zeme Paralaxa Marsu – prvé odhady rozmerov Slnečnej sústavy Paralaxa hviezd – pri pohybe Zeme po obežnej dráhe

Paralaxa n n n Paralaxa hviezd je veľmi malá, menej než jedna oblúková sekunda, vadí najmä chvenie atmosféry, nie sme schopní zo Zeme zmerať menej než 0, 01 arcsec Prvá paralaxa – 1838 Bessel, 61 Cygni Proxima Centauri – 0, 76’’ 1 parsec = vzdialenosť, z ktorej je paralaxa 1 oblúková sekunda, 1 parsec = 3, 26 ly = cca 200000 AU = 3. 1016 m Paralaxy sme schopní merať zo Zeme do cca 300 ly Hipparchos – 120000 hviezd do 1600 ly, paralaxa 0, 001 arcsec

Herzsprungov-Russelov diagram Počas bežného života hviezdy je známy vzťah medzi absolútmou jasnosťou a teplotou Čím je hviezda hmotnejšia, tým viac energie v jadre spáli, tým viac energie vyžiari a tým je horúcejšia Zo zdanlivej jasnosti vieme určiť vzdialenosť

Cepheidy n n n Je to typ premenných hviezd v pokročilom štádiu vývoja Možno ich nájsť aj v najbližších galaxiách a tak zmerať ich vzdialenosť (Hubble) Závislosť nájdená pozorovaním cepheíd v Magalanovom mračne (všetky sú približne rovnako vzdialené)

Rotácia galaxií n n Empirický vzťah medzi absolútnou jasnosťou galaxií a rýchlosťou ich rotácie Rýchlosť rotácie sa prejavuje v dopplerovskom rozšírení spektrálnych čiar

Supernovy typu Ia n n Binárne systémy s bielym trpaslíkom Biely trpaslík naberá hmotu od suseda Po dosiahnutí Chandrasekharovej medze skolabuje, začne horieť uhlík v jadre a hviezda exploduje Všetky supernovy Ia sú vlastne identické, majú rovnaký priebeh jasnosti

Hubblov zákon n n Expanzia vesmíru – Dopplerovský červený posun. Hubblova konštanta: 70(km/s)/Mpc