MENJELASKAN SISTEM BILANGAN BILANGAN DESIMAL Sistem bilangan berbasis

MENJELASKAN SISTEM BILANGAN

BILANGAN DESIMAL Ø Sistem bilangan berbasis 10 Ø Angka/digit yang digunakan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Ø Nilai posisinya : . . , 103, 102, 101, 100, 10 -1, . . . Ø Contoh: (1991) (1 x 103)+(9 x 10 2)+(9 x 10 1)+(1 x 10 0) 10 = = 1 x 1000+9 x 10+1 = 1000+90+1 = 1991

BILANGAN BINER Ø Sistem bilangan berbasis 2 Ø Angka/digit yang digunakan: 0 dan 1 Ø Nilai posisinya : …. 25, 24, 23, 22, 21, 20… Ø Contoh: (1001)2= = 1 x 23+0 x 22+0 X 21+1 x 20 = 8+0+0+1 =9

BILANGAN OKTAL Ø Sistem bilangan berbasis 8 Ø Angka/digit yang digunakan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Ø Nilai posisinya : . . , 84, 83, 82, 81, 80, … Ø Contoh: (27)8 = = 2 x 81+7 x 80 = 2+8+7+1 = 16+7 = (23)10

BILANGAN HEKSADESIMAL Ø Sistem bilangan berbasis 16 Ø Angka/digit yang digunakan: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Ø A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 Ø Nilai posisinya: : . . , 163, 162, 161, 160, 16 -1, . . . Ø Contoh: (11) = 1 x 161 + 1 x 160 = 16+1 = (17) 16 10

KONVERSI BILANGAN 1. Konversi Biner ke Desimal: a. (1001) 2 1 0 3 § =1 x 2 +0 X 2 +1 x 2 § =8+0+0+1 § =910 (Decimal) b. ( 11011)2=………… 10 § = 24+23+0+21+20 § = 16+8+0+2+1 § = 2710 (Decimal) 2=………… 10

2. Konversi Desimal ke Biner 21/2 = 10 sisa 1 10/2 = 5 sisa 0 5/2 = 2 sisa 1 2/2 = 1 sisa 0 Jadi : (21)10 = (10101)2

3. Konversi Oktal ke Desimal (27)8 akan diubah ke Desimal (27)8 = 2 x 81 +7 x 80 =2 x 8+7 x 1 = 16 + 7 = (23)10

4. Konversi Desimal ke Oktal (23)10 akan diubah menjadi Oktal 23/8 = 2 sisa 7 Jadi : (23)10 = (27)8

5. Konversi Biner ke Oktal Untuk mengubah Biner ke Oktal, Biner dikelompokkan ke-3 bit. Contoh: (1011110)2 = 1 011 3 Jadi : (101110)2 = (136)8 110 6

6. Konversi Heksadesimal ke Desimal (11)16 akan diubah ke Desimal (11)16 = 1 X 161 + 1 X 160 = 16 + 1 = (17)10

7. Konversi Biner ke Heksadesimal Untuk mengubah Biner ke Heksadesimal, dikelompokan kedalam 4 bit yang dimulai dari LSB. Contoh: (110101101)2 = 1 1010 1101 A D Jadi: (110101101)2 = (1 AD)16

8. Konversi Heksadesimal ke Biner Untuk mengubah Heksadesimal ke Biner sau per satu angka dalam heksadesimal diubah ke-4 bit biner. Contoh: (13)16 = 1 0001 Jadi: (13)16 = (10011)2 3 0011

OPERASI ARITMATIKA DENGAN BILANGAN BINER 1. Penjumlahan Bilangan Biner Syarat: 0+0=0, sisa 0+1=1, sisa 1+0=1, sisa 1+1=0, sisa Contoh: 1110 0101 + 10011 0 0 0 1

2. Pengurangan Bilangan Biner 1001 0111 – dikomplemenkan 1000 + 10001 1 + 0010

3. Perkalian Bilangan Biner dilakukn dengan cara penjumlahan dan pergeseran satu posisi setiap langkah. Contoh: 10101 X 110 a. Keadaan Awal 00000

b. Bilangan Pengali =1, geser 00000 c. Bilangan kedua = 1, bilangan yang dikali digeser dan dijumlahkan. 00000 101010

d. Pengali ke-3 = 1, geser dan jumlahkan 1010101 1111110 Jadi jumlahnya ialah: 1111110

4. Pembagian Bilangan Biner Pembagian pada bilangan biner sama dengan pembagian bilangan desimal.

Contoh: 111/100 100/ 1. 11 111 -100 110 -100 000 Jadi hasilnya adalah: 1. 11

KODE-KODE BILANGAN PADA RANGKAIAN DIGITAL 1. KODE BCD (BINARY CODE TO DESIMAL) Mengubah Bilangan desimal ke BCD Contoh: (678)10 = 6 7 8 0110 0111 1000 Jadi (678)10 = BCD 011001111000

2. Mengubah Kode BCD ke Desimal. Contoh : BCD 0101100000101001 0101 1000 0010 1001 5 8 2 9 Jadi : BCD 0101100000101001 = (5829)10

3. KODE EXCESS-3 Kode ini biasanya digunakan untuk mengantikan kode BCD. Contoh: (64)10 Ø Langkah 1. tambahkan 3 pada setiap angka desimal 6 4 3 3 9 7