Menggambar Menyelidiki grafik Menggambar karakteristik fungsi Heri Aljabar

Menggambar Menyelidiki grafik Menggambar karakteristik fungsi. Heri Aljabar grafik Arisona Wibowo Grafik Fungsi A 4100 90 sederhana fungsi kuadrat dan 177 fungsi dari bentuk kuadrat aljabarnya Kuadrat Profil Kompetensi dasar Indikator Menggambar fungsi kuadrat

! ? ? !!? Materi ? Contoh Soal ? ! back

1. Bentuk umum fungsi 3. Menggambar Grafikkuadrat Fungsi Kuadrat 2 y = f(x) ax +bx+c dengan a, b, c R dan a 0 Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola simetris Berdasarkan Nilai Diskriminan (D) Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat : 2 – 4 ac Nilai diskriminan suatu persamaan kuadrat adalah D = b (i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0) 2. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat (ii) Menentukan Berdasarkan nilai atitik potong dengan sumbu Y (x = 0) Hubungan antara D dengan titik potong grafik dengan sumbu X (iii)Jika Menentukan sumbu simentri koordinat titik balik (i) a > 0 (positif), maka grafik dan terbuka ke atas. • Persamaan simetrinilai adalah x = minimum, Fungsi kuadrat memiliki ekstrim atau titik balik Jika D> 0 sumbu maka grafik memotong sumbu Xdinotasikan di dua titikymin yang berbeda. (i) (ii) minimum. Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X di sebuah titik. (iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan tidak menyinggung • Koordinat titik puncak / titik balikterbuka adalahke bawah. (ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau titik balik (iv) sumbu Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) X. maksimum. Halaman 1 Halaman 3 Halaman 2 Halaman 4

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X a>0 D=0 a>0 D>0 X (i) (ii) a>0 D<0 X (iii) X X (iv) a<0 D>0 X (v) a<0 D=0 X (vi) Kembali ke halaman 3 a<0 D<0

Grafiknya : Y ) Sumbu simetri dan koordinat (-1, 0) sumbu • (5, 0) X (i) (iii Titik potong • dengan X (y = 0) titik balik -1 0 1 2 3 4 5 x 2 – 4 x – 5 = 0 (x + 1)(x – 5) = 0 x = -1 atau x = 5 Gambarlah grafik fungsi kuadrat Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0). 2 – 4 x – 5. y = x (ii) Titik potong dengan • sumbu Y (x = 0) • (0, -5) (4, -5) Jadi, simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9). y =sumbu 02 – 4(0) – 5 y = -5 (iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8. Jadi, titik bantunya -8). Y adalah titik ( 0, -5 ) Jadi titik potong dengan(1, sumbu • (1, -8) • (3, -8) • (2, -9) Contoh penyelesaian 1 2 3

Latihan Soal : Gambarlah grafik fungsi kuadrat a. y = x 2 +7 x – 21 b. y = x 2 -4 x + 9 selesai