Menentukan Persamaan Garis Oleh Novita Cahya Mahendra 080210191029

Menentukan Persamaan Garis Oleh : Novita Cahya Mahendra 080210191029 UNIVERSITAS JEMBER

Persamaan Garis Lurus Menentukan Titik Potong dari Dua Garis Lurus

Menentukan Persamaan Garis dari Gradien dan Titik Koordinat Perhatikan gambar berikut Garis k melalui titik A(x 1, y 1) dan tidak melalui titik pusat koordinat. Maka persamaan garisnya : y 1 = mx 1 + c. . (1) Persamaan garis melalui titik pusat koordinat : y = mx + c. . (2) Contoh soal Jika ditentukan selisih dari persamaan (2) dan persamaan (1) maka diperoleh : Maka rumus umum untuk menentukan persamaan garis jika diketahui gradien dan titik koordinat, yaitu y – y 1 = m(x – x 1) back

Contoh • Tentukan persamaan garis dengan gradien 2 melalui titik (1, 3). Gambarkan grafiknya! Jawab : Diketahui : m=2 persamaan garis y = 2 x + c, melalui titik (1, 3) Ditanya : persamaan garis yang dimaksud ? Jawab : (substitusi titik pada garis) 3 = 2(1) + c c=3– 2=1 jadi y = 2 x + 1 {gradien m = 2 dan memotong sumbu Y di (0, 1)} gambar home

Y 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 home

Menentukan Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik Perhatikan uraian berikut : • y – y 1 = m(x – x 1) adalah rumus umum persamaan garis dari gradien dan titik koordinat dan adalah rumus gradien dari dua titik koordinat. contoh Dari dua rumus tersebut dapat diuraikan sbb : Jadi, rumus untuk menentukan persamaan garis yang melalui dua titik koordinat adalah : next home

contoh 1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik koordinat A(3, 3) dan B(2, 1)! Jawab : untuk titik A(3, 3) maka x 1 = 3 dan y 1 = 3 untuk titik B(2, 1) maka x 2 = 2 dan y 2 = 1 Persamaan yang diperoleh : next home

Contoh 2. Tentukan persamaan garis yang melalui titik P(3, 4) dan bergradien 2! Jawab : titik P(3, 4), berarti x 1 = 3 dan y 1 = 4. gradien = 2 berarti m = 2. persamaan garisnya : y – y 1 = m(x – x 1) y – 4 = 2(x - 3) y – 4 = 2 x – 6 y = 2 x – 2 jadi, persamaan garis melalui titik P(3, 4) dan bergradien 2 adalah y = 2 x – 2, atau 2 x – y – 2 = 0, atau y – 2 x +2 =0 next home

Menentukan Titik Potong dari Dua Garis Lurus Perhatikan Gambar 3. 12 Pada Gambar terdapat dua garis yaitu garis k dan l. Pada gambar 3. 12(a) kedua garis tersebut sejajar. Pada gambar 3. 12(b) kedua garis tersebut tidak sejajar dan keduanya berpotongan di suatu titik A(x 1, y 1). Jadi koordinat titik potong dapat dicari dua garis yang tidak sejajar. next home

Ada dua cara untuk menentukan koordinat titik potong dari dua persamaan garis yang diketahui yaitu : 1. Cara Grafik Dengan cara ini, dua persamaan garis digambar ke dalam bidang koordinat Cartesius sehingga koordinat titik potong kedua garis tersebut dapat dilihat dari gambar. Contoh: dengan cara grafik tentukanlah titik potong antara garis 3 x + y = 5 dan 2 x – 3 y = 7 ! penyelesaian : 2. Cara Substitusi Dengan cara substitusi, salah satu variabel dari persamaan garis yang diketahui disubstitusikan ke dalam variabel yang sama dari persamaan garis yang lain. Contoh : Dengan cara substitusi, tentukan koordinat titik potong antara garis 3 x + y = 5 dan garis 2 x – 3 y = 7 ! penyelesaian : home

home back

Jawab : Ambil salah satu persamaan garis, misalnya 3 x + y = 5 Tentukan salah satu variabel dari garis tersebut misalnya y. Maka persamaannya menjadi y = 5 – 3 x. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan garis lain. 2 x – 3 y = 7 2 x – 3(5 – 3 x) = 7 2 x – 15 + 9 x = 7 2 x + 9 x = 7 + 15 11 x = 22 maka nilai x = 2 Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan garis. 3 x + y = 5 3(2) + y = 5 6+y=5 y=5– 6 y = -1 Diperoleh x = 2 dan y = -1, Jadi koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah (2, -1) back home

(^_^) Matur Kesuwun (^_^)