MENEMUKAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Disampaikan oleh SUPARWOTO

MENEMUKAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Disampaikan oleh SUPARWOTO Pada IMPLEMENTASI KBK MATEMATIKA SEKOLAH DASAR SE-KECAMATAN KOTO GASIB 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Luas persegipanjang Luas segitiga 12/25/2021 Luas jajar genjang Luas trapesium Suparwoto - Siak - Riau Luas persegi Luas lingkaran

LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ? Ternyata daerah persegi panjang dapat tertutupi oleh 6 persegi satuan yang terdiri dari tiga keping yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan Karena 3 keping merupakan sisi panjang dari persegi panjang dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi panjang, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi panjang adalah: Maka Luas persegi panjang tersebut adalah 3 x 2 persegi satuan = 6 persegi satuan L = panjang x lebar =pxl 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

LUAS DAERAH PERSEGI Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ? Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh 4 persegi satuan yang terdiri dari dua keping yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan Maka Luas persegi tersebut adalah 2 x 2 persegi satuan = 4 persegi satuan Karena 2 keping merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah: L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka 12/25/2021 Rumus Luas persegi adalah : - Siak - Riau L = sisi. Suparwoto x sisi =sxs

LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 1) Tinggi segitiga 4 satuan ½ tinggi segitiga menjadi sisi lebar persegi panjang (l) alas segitiga 7 satuan Potong sejajar garis alas Alas segitiga menjadi sisi panjang Potong lagipada menurut garistinggi tepat setengah persegi panjang (p) Bangun datar apa yang Bentuklah potongan- sehingga tinggi menjadi dua sekarang terbentuk ? sedikitpun, Tanpa potongan mengurangi bagian segitiga sudah tersebut menjadi bangun yang berbeda terbentuk persegi panjang. Sekarang rumus Luas segitiga persegi panjang dapat di turunkan dari luas persegi panjang. L persegi panjang = p x l, maka L segitiga 12/25/2021 = alas x ½ tinggi = ½ a x t, atau Suparwoto - Siak - Riau

LUAS DAERAH JAJAR GENJANG Sekarang jajar genjang sudah berubah bentuk menjadi persegi panjang Tinggi jajar genjang 4 satuan Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi Potong menurut garispanjang tinggi sehingga menjadi dua bangun alas jajar genjang 6 satuan datar Alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa Luas jajar genjang tersebut adalah 6 x 4 = 24 persegi satuan Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi Karena alas jajar genjang menjadi sisi persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebarpanjang persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : 12/25/2021 L persegi panjang = p x l, maka L jajar genjang =axt Suparwoto - Siak - Riau

LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 2) Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi segitiga menjadi Gambar 2 segitiga tinggi jajar genjang sebarang yang kongruen !! Alas segitiga 4 satuan Alas segitiga menjadi alas Gabungkan jajar genjangkedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar genjang !! Gimana gitu loh … ? ? Masih ingat rumus Luas jajar genjang ? ? Karena Rumus Luas jajar genjang adalah a x t, maka : Luas dua segitiga tersebut adalah L=axt Luas satu segitiga tersebut adalah L = ½ (a x t) Jadi, Luas segitiga adalah 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau =½at

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 1) Sisi “a” 3 satuan Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = ½ t trapesium Sisi “b” 6 satuan Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium menjadi dua bangun datar Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar Bentuklahmenjadi kedua tinggi jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium potongan menjadi genjang jajar genjang ! Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : L jajar genjang = a x t, maka L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi 12/25/2021 Suparwoto Siakx - Riau = (a + -b) ½ t atau ½ t x (a + b)

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2) Sisi “ a “ 2 satuan Gambar 2 trapesium sebarang yang kongruen ! Tinggi trapesium 2 satuan Tinggi trapesium menjadi tinggi jajar genjang kedua Gabungkan trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! Sisi “ b “ 5 satuan a + b menjadi alas jajar genjang Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium Karena Rumus Luas jajargenjang adalah a x t, maka Luas dua trapesium tersebut adalah= jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi = (a + b) x t Luas satu trapesium adalah 12/25/2021 = ½ (a + b) x t Suparwoto - Siak - Riau Jadi, Luas trapesium adalah = ½ t x (a + b)

LUAS DAERAH BELAH KETUPAT (A) (B) Diagonal “a” 6 satuan Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan potongan tersebut diagonal. Gabungkan “b” belah ketupat menjadi sisi ketupat lebar persegi panjang Potong belah Gimana gitu … ke belah ketupat B sehingga Maka rumus Luas belah ketupat dapatloh diturunkan dari rumus A menurut kedua terbentuk ! Luas persegi panjang, persegi yaitu : panjang garis diagonal! Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka Rumus Luas dua belah ketupat adalah 12/25/2021 Jadi, Luas = diagonal a x diagonal b Suparwoto - Siak - Riau satu belah ketupat adalah = ½ x diagonal a x diagonal b

LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG (A) (B) Diagonal “a” 5 satuan Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Diagonal “a” layang-layang menjadi sisi panjang persegi panjang dan potongan tersebut diagonal. Gabungkan “b” layang-layang menjadi sisi lebar persegi panjang Potong layang-layang ke layang-layang B sehingga Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus A menurut kedua Luas persegi panjang, persegi yaitu : panjang terbentuk ! Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka garis diagonal! Gimana gitu loh … Rumus Luas dua layang-layang adalah = diagonal a x diagonal b Jadi, Luas satu layang-layang adalah = ½ x diagonal a x diagonal b 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

LUAS DAERAH LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 4 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 8 JURING 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 16 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran =r ½ kelilingkaran =½x 2 xπxr =πxr Tanpa mengurangi bagian lingkaran sedikitpun, sekarang lingkaran sudah 12/25/2021 Suparwoto - Siak menyerupai persegi panjang. Apalagi jika- Riau dibagi lebih banyak lagi juring.

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran =r ½ kelilingkaran =½x 2 xπxr =πxr Jika ½ kelilingkaran sebagai sisi panjang dan jari-jari lingkaran sebagai lebar persegi panjang, maka Luas lingkaran dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : L persegi panjang L lingkaran 12/25/2021 =pxl = ½ kelilingkaran x jari-jari lingkaran =πxrxr = π r 2 Suparwoto - Siak - Riau

KESIMPULAN Rumus Luas Persegi Panjang Rumus Luas Persegi Rumus Luas segitiga Rumus Luas jajar genjang Rumus Luas trapesium : L = panjang x lebar : L = sisi x sisi =pxl =sxs : L = ½ alas x tinggi =½axt : L = alas x tinggi =axt : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar = ½ x (a+b) Rumus Luas belah ketupat : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig. a x dig. b Rumus Luas layang-layang : L = ½ x diagonal panjang x diagonal pendek = ½ dig. pj x dig. pd Rumus Luas lingkaran 12/25/2021 : L = x r 2 = r 2 Suparwoto - Siak - Riau

TERIMAKASIH DILANJUTKAN MAIN DOMINO SELAMAT LUAS BERTUGAS !! Hore… ! Asiii. . k !! 12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau

12/25/2021 Suparwoto - Siak - Riau