MENAXHIMI FINANCIAR VLERA N KOH E PARAS Java

MENAXHIMI FINANCIAR VLERA NË KOHË E PARASË Java 3 20 MARS 2015

OBJEKTIVAT 2 Ø Ø Ø KONVERTIMI I VLERËS NË KOHË TË PARASË NË VIJË KOHORE TË KUPTOHET PSE 1 EURO E PRANUAR NESËR NUK ËSHTË E BARABARTË ME 1 EURO TË PRANUAR SOT TË SHPJEGOHET NDRYSHIMI MIDIS VLERËS SË TANISHME DHE VLERËS SË ARDHSHME SI DHE MIDIS AKUMULIMIT DHE SKONTIMIT (AKTUALIZIMIT) DALLIMI I PËRLLOGARITJES SË INTERESIT TË NJË TË PËRVITSHMEJE DHE INTERESIT TË PËRBËRË DEMONSTRIMI I PËRLLOGARITJES SË VLERËS SË TANISHME DHE TË ARDHSHME TË PARASË

PËRMBAJTJA 3 KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË II. VLERA E ARDHSHME E NJË EUROJE III. VLERA E ARDHSHME E NJË TË PËRVITSHMEJE IV. VLERA E ARDHSHME E NJË SERIE TË PËRZIER V. VLERA AKTUALE E NJË EUROJE VI. VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE VII. VARIABLAT E VLERËS NË KOHË TË PARASË VIII. AMORTIZIMI I HUAS I.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 4 Çfarë do të parapëlqeni 10, 000 € sot apo 10, 000 € pas pesë viteve Është e qartë se parapëlqeni 10, 000 € sot. Ju tashmë e pranuat, kjo është VLERA NË KOHË E PARASË !

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 5 Kuptimi i vlerës në kohë të parasë është vendimtar per menaxhimin efektiv financiar. Cdo njeri qe ka te beje me parane duhet te kete njohuri te domosdoshme per vleren ne kohe te parase. E keta jane: bankieret; financieret; planeret; analistet e tregut te letrave me vlere dhe ai qe per dite ndeshet me probleme financiare. Pse koha është kaq shumë e rëndësishme në vendimin Tonë ? Koha ju lejon mundësinë për shtyrjen e konsumit dhe fitimin në interes.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 6 Vlera ne kohe e parase eshtë një nga konceptet bazë të financës. Koncepti i vleres ne kohe te parase ka zbatime te shumta: nga se mundëson shfrytëzimin alternativ më të volitshëm të kapitalit, në kushtet kur vendimet merren sot e rezultatet priten në të ardhmen. Njohja e vleres ne kohe te parase eshte kusht i domosdoshem per te kuptuar: procesin e zgjedhjes së investimeve afatgjata.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 7 Vlera e parasë për shumë arsye varet nga koha kur ndodhë rrjedha e saj. Këto arsye janë: a. b. c. d. Inflacioni, Risku, Preferencat e konsumit individual dhe Kostoja opurtune (investimi me nji normë interesi).

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 8 INTERESI (KAMATA) Interesi është kthimi që përfiton çdonjëri që ka hequr dorë nga konsumi ose mundësitë tjera të investimit alternativ dhe ka huazuar paranë në marrëdhënie kreditore. Paraja eshte e vlefshme sot nga se ajo mund te investohet dhe keshtu te fitohet interesi – perfitimi. Shuma e parasë së investuar njihet si principal.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 9 INTERESI Koha e huasë (t) përfshin kohëzgjatjen në të cilin huamarrësi do ta shfrytëzoj principalin. Norma e interesit është përqindja në principal të cilin huamarrësi do t’ia paguaj huadhënësit për një periudhë të caktuar, si kompensim për heqje dorë nga mundësitë e tjera të investimit apo konsumit.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 10 INTERESI Interesi i thjeshtë dhe Interesi i përbërë. Ø Interesi i thjeshtë është interesi i akumuluar ose fituar i llogaritur vetëm mbi principalin. Demostrimi me shembull – në vijim. Ø Interesi i përbërë nuk paguhet vetëm mbi principalin por edhe mbi çdo interes të fituar dhe të patërhequr nga periudhat e mëparshme. Demostrimi me shembull – në vijim.

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 11 “The greatest mathematical discovery of all time is compound interest” “Zbulimi më i madh matematikor i të gjitha kohërave është kompleksi (përbërja) i interesit” Albert Einstein

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 12 Shembull i interesit të thjeshtë. Arbeni ka huazuar 60, 000 Euro me interes vjetor (i) prej 10%. Sa do të jetë pagesa e parë mujore e interesit? 60, 000 Euro - vlera fillestare (PV 0 ) 10% - interesi (i) , 0. 10 1/12 - periudha mujore (n) I = PV 0 x i x n I = 60, 000 x 0. 10 x 1/12 I = 500 Euro ne muajin e pare

KUPTIMI DHE RËNDËSIA E VLERËS NË KOHË TË PARASË 13 Vija kohore Na ndihmon te shofim vizuelisht për një periudhë të caktuar kohore angazhimin e parasë me një normë interesi te caktuar. Koha Rrjedha e -100€ 5% FV 5=? parasë (dalje/investim) Pra vija kohore eshte nje nga mjetet shume te rendesishme per kalkulimin e vleres ne kohe te parase.

VLERA E ARDHSHME E NJË EUROJE 14 Gjetja e vlerës së ardhshme të parasë është proces që fillon nga vlera e tanishme. FVn= PV+(PV x i) ose FVn= PV(1+i) FV – vlera e ardhshme e parasë n – numri i viteve. PV – vlera e tanishme (fillestare) e parasë i – interesi dhe Pv x i – është vlera tanishme plus interesi i perllogaritur

VLERA E ARDHSHME E NJË EUROJE 15 Shembull i interesit të përbërë Afërdita depoziton 1. 000 € me 6% interes dhe pas një viti do të përfitoj: FV 1 = 1. 000 + (1. 000 x 0. 06) = 1. 060 ose FV 1 = 1. 000 x (1 + 0. 06) = 1. 060 Nëse Afërdita vazhdon të kursej dhe përveq vlerës prej 1. 000 depoziton edhe interesin e akumuluar prej 60, vlera e ardhshme në fund të vitit të dytë do të jetë: FV 2 = FV 1(1+i) = 1. 060(1+0. 06) = 1. 123, 60 € Fitimi prej 123, 60 € përbëhet prej dy pjesëve: A. Interesi i thjeshte 120 Euro dhe B. Interesi mbi interes eshte 3, 60 Euro (6 % e 60 € ose 0, 06 x 60 € = 3, 60 €)

VLERA E ARDHSHME E NJË EUROJE 16 Vlera e ardhshme e 100 € sipas interesit të përbërë. Relacioni ndërmjet vlerës së ardhshme, norm. inter. dhe kohës. Norma e interesit

VLERA E ARDHSHME E NJË EUROJE 17 Konkludimet nga figura e më sipërme: Ø Meqenëse vlera e ardhshme është më e madhe se vlera e tanishme e normës pozitive të interesit, faktori i vlerës se ardhshme FVFi, n gjithnje është më i madh se 1; Ø Sa më e madhe të jetë norma e interesit aq më i madhe do te jete faktori i vleres se ardhshme FVFi, n për çdo n të dhënë dhe për pasojë ka vlerën e ardhshme FV më të lartë; Ø Sa me e gjate te jete periudha e investimit (n) aq me e larte do te jete vlera e ardhshme FV.

VLERA E ARDHSHME E NJË TË PËRVITSHMEJE 18 Pagesat e përvitshme zakonisht bëhen në fund të vitit, por ka edhe raste të rrala kur bëhen edhe në fillim të vitit. POR kjo nuk është e njejtë në aspekt të kompenzimit – nivelit të normës së interesit. Vlera e ardhshme e një të përvitshme varet nga numri i pagesave dhe norma e interesit. PMT = një e përvitshme FVA, n=PMT(1+i)n-1+PMT(1+i)n-2+PMT(1+i)n-3+ …PMT(1+i)0 Shembull Besniku ndan në llogari kursimi nga 1. 000 € me 6% interes për tre

VLERA E ARDHSHME E NJË TË PËRVITSHMEJE 19 Kur pagesa bëhet në fund të vitit FVA, 3=1. 000(1+0. 06)3 -1+1000(1+0. 06)3 -2+1000(1+0. 06)33 FVA 3=1000(1. 124)+1000(1. 060)+1000=3. 184 € Kur pagesa bëhet në fillim të vitit FVAD 3=1000(1. 06)3+1000(1. 06)2+1000(1. 06)1 =1. 191+1. 124+1. 060=3. 375 €

VLERA E ARDHSHME E NJË TË PËRVITSHMEJE 20 Kur interesi llogaritet më shumë se një herë në vit përdoret formula FVn – vlera e ardhshme e nje te pervitshme PV – vlera fillestare (tanishme) m – numri sa herë llogaritet interesi brenda vitit n – numri i viteve

VLERA E ARDHSHME E NJË TË PËRVITSHMEJE 21 Për një shumë prej 1. 000 € të depozituar me normë kursimi prej 5 %, kur interesi llogaritet dy herë në vit: Kur interesi llogaritet për çdo tremujor: Kur interesi llogaritet në çdo muaj:

VLERA E ARDHSHME E NJË SERIE TË PËRZIER 22 v Kur bëhet fjalë për vlerën e ardhshme të një serie të përzier, kemi të bëjmë me Rrjedhë e parasë në mënyra të ndryshme. Dilema se a do të përfitojnë më shumë: Ø nga një pagesë e vetme në fund të periudhës apo Ø nga pagesat jo të barabarta vjetore.

VLERA E ARDHSHME E NJË SERIE TË PERZIER 23 Shembull Një investitor është në dilemë për marrjen e pagesës në fund të periudhës (vitit të tretë), apo të marrë tri pagesa vjetore në fund të çdo viti. Pagesat janë dhënë në pasqyrën në vijim Fundi i vitit Rrjedha e parasë 1 500 2 700 3 800 Gjithsej 2, 000

VLERA E ARDHSHME E NJË SERIE TË PERZIER 24 Shembull (per rrjedhen e parase ne shuma te ndryshme) Vlera e ardhshme e një pagese të vetme FV 5%, 3 vjet=PV(1+0. 05)3= 2, 000(1. 05) 3=2, 315. 25 Vlera e ardhshme e një serie të përzier (vlera te ndrysh. ) FV 3 =CF 1 (1+0. 05)3 -1+ CF 2 (1+0. 05)3 -2 + CF 3 (1+0. 05)3 -3 =551. 25+735+1000=2, 286 Ne kete rast rezulton se eshte me e preferueshme te zgjidhet vlera e nje pagese , karshi vleres se ardhshme te serise se perzier – shikuar nga kendi INVESTITOR-it.

VLERA AKTUALE E NJË EUROJE 25 Sa është vlera e X eurove të investuara me normë të caktuar interesi ? Sa është vlera e tanishme e një vlere të ardhshme ? Vlera e ardhshme FV 0=PV(1+i)n Vlera aktuale Procesi i përllogaritjes së vlerës së tanishme njihet si diskontim ose aktualizim.

VLERA AKTUALE E NJË EUROJE 26 Shembull Banka do të ju paguaj 255. 20 pas 5 vjetëve nëse depozitoni x euro me normë interesi prej 5 %. Kjo do të thotë se një investim i sotëm prej 200 do të siguroj kthim prej 255. 20 pas 5 vjetëve.

VLERA AKTUALE E NJË EUROJE 27 Ø Ø Ø Vlera aktuale e një euro varet nga zgjatja e kohës dhe nga norma e interesit. Pasiqë vlera aktuale është me e vogël se vlera e ardhshme (për nivelin e normës së interesit), vlera e faktorit të vlerës aktuale është më e vogël se 1. Sa më e gjatë të jetë koha kur merren paratë dhe sa më e lartë te jetë norma e interesit aq më e ulët do të jetë vlera aktuale e euros.

VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE 28 Një e përvitshme e zakonshme. Ø Pagesa nuk është një shumë e vetme por seri pagesash të barabarta vjetore në fund të çdo viti. PVAi, n=PMT(PVIFAi, n) Ø PVAi, n - vlera aktuale e një të përvitshmeje (PVIFAi, n)- vlera aktuale e faktorit interes për një të përvitshme PMT – pagesat vjetore

VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE 29 Shembull Vlera aktuale e një pagese vjetore prej 1. 000, për 3 vjet me normë interesi 6%. PVA 0. 06, 3=1. 000(1/1+0, 06)+1. 000(1/1+0, 06 PVA 0. 06, 3=1000(PVIF 0. 06, 1)+1000(PVIF 0. 06, 2)+1000(PVIF 0. 06, 3) =1000(0. 9434)+1000(0. 8900)+1000(8396)=2, 673 PVA 0. 06, 3= 2, 673

VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE 30 a

VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE 31 v Një e përvitshme me pagesë në fillim të vitit.

VLERA AKTUALE E NJË TË PËRVITSHMEJE 32 Ø Një e përvitshme me pagesë në fillim të vitit. Ø Pasiqë rrjedha e parasë ndodhë më heret, vlera e tanishme në fillim të vitit është më e madhe se 2, 673 ose diferenca eshte 160. 4 Euro. PVA 0. 06, 3=2, 833. 4

33 ZGJIDHJA E PROBLEMEVE TË AKUMULIMIT DHE SKONTIMIT Zgjidhja e shumë problemeve nga vlera në kohë e parasë lidhet ngusht me njohuritë përdorimin e tabelave të vlerave aktuale, që janë: 1. Tabela e vlerës aktuale të një € në fund të n periudhave (PVIF i, n) 2. Tabela e vlerës aktuale të një të përvitshmeje prej një € për periudhë në n periudha (PVIFA i, n) 3. Tabela e vlerës së ardhshme të një € në fund të n periudhave (PVIF i, n) 4. Tabela e vlerës së ardhshme të një të përvitshmeje prej një € për periudhë në n periudha (PVIFA i, n)

ZGJIDHJA E PROBLEMEVE TË AKUMULIMIT DHE SKONTIMIT 34 q Përdorimi i tabelave të vlerave aktuale

VARIABLAT E VLERËS NË KOHË TË PARASË 35 Jane kater variabla te vleres ne kohe te parase, qofte te llogaritjes se interesit te akumuluar apo te ekuacioneve te diskontimit: Ø Ø Vlera e ardhshme (FV) Vlera aktuale (PV) Interesi (i) dhe Koha (vitet) n

AMORTIZIMI I HUAS 36 Nëse pagesa e huas bëhet në periudha të barabarta kohore kemi të bëjmë me amortizimin apo shlyerjen e huas. Shembull Firma merr hua 6, 000 me obligim që ta kthej në katër pagesa të barabarta në fund të çdo viti, me interes prej 6%.

AMORTIZIMI I HUAS 37 Skema e amortizimit të huasë me 6% interes

38 Ju faleminderit ! Ligjerues Albert Baraku mr. sc. ek.