MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARIHARI YANG

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL OLEH : Ahsin Takiyudin H A. 410 080 064 UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA 2011

MEMBUAT MODEL MATEMATIKA DAN MENYELESAIKAN MASALAH SEHARI-HARI YANG MELIBATKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai berikut: 1. Mengubah kalimat-kalimat pada soal cerita menjadi beberapa kalimat matematika (model matematika), sehinggamembentuk sistem persamaan linear dua variabel. 2. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel 3. Menggunakan penyelesaian yang diperoleh untuk menjawab pertanyaan pada soal cerita. HOME MATEMATIKA NEXT

Contoh : Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel dan ia harus membayar Rp 15. 000, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan harga Rp 18. 000, 00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian : Yang menjadi permasalahan soal di atas Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y MATEMATIKA NEXT

Contoh : Asep membeli 2 kgxmangga dan ia membayar Rp 15. 000, + 1 kg yapel dan = sedangkan Intan membeli mangga dan 2 kg 1 kg x = + y apel dan ia membayar Rp 18. 000 Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel? Penyelesaian : Yang kita misalkan tadi Misalkan harga 1 kg mangga = x harga 1 kg apel = y MATEMATIKA }perhatikan NEXT

Kalimat matematika dari soal di atas adalah Selanjutnya, selesaikan dengan menggunakan salah satu metode penyelesaian, misalnya dengan metode gabungan. Langkah I: Metode eliminasi : mengeliminasi variabel x 2 x + y =15000 |x 1| 2 x + y = 15000 x + 2 y =18000 |x 2| 2 x + 4 y = 36000 Y- 4 y = 15000 -36000 mengeliminasi variabel x -3 y= -21000 Maka kita samakan koefisiennya SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Langkah 2 : Subtitusi nilai y= 7000 ke persamaan x + 2 y = 18. 000 x + 2 y. x + 14000 = 18. 000 X = 18. 000 - 14000 X = 4000 Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp 4. 000, 00 dan harga 1 kg apel adalah Rp 7. 000, 00. Jadi harga 5 kg mangga dan 3 kg apel adalah 5 x + 2 y = (5 x Rp 4. 000, 00) + (3 x Rp 7. 000, 00) = Rp 20. 000, 00 + Rp 21. 000, 00 = Rp 41. 000, 00 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

SOAL : Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70. 000, 00. Sedangkan Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80. 000, 00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar?

pembahasan Pergi Ke Toko Cat Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sam Pak Budi membeli cat kayu dan 1 kgx + 2 kg ycat tembok dengan = harga Rp 70. 000, 00. Sedangkan Pak Ahmad membeli cat kayu dan 2 kgx + 2 kg ycat tembok dengan = harga Rp 80. 000, 00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar?

Pembahasan: Langkah 1 : Menentukan kalimat matematika Misalkan harga cat kayu adalah x harga cat tembok adalah y Kalimat matematika dari soal cerita diatas adalah

MATEMATIKA Langkah 2 : Mengeliminasi variabel y Menyamakan koefisien variabel y x + 2 y = 70000 2 x + 2 y = 80000 _______ x - 2 x = 70000 -80000 -x= -10000 Sudah sama

PEMBAHASAN Langkah 3 : Subtitusi nilai x = 10000 ke persamaan x + 2 y = 70000 10000 + 2 y = 70000 - 10000 2 y = 60000 Dengan demikian, harga 1 kg cat tembok adalah Rp 30. 000, 00 dan harga 1 kg cat kayu adalah Rp 10. 000, 00.

Jadi, harga 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok adalah 3 x + 5 y = (3 x Rp 10. 000) + (5 x Rp 30. 000) = Rp 30. 000 + Rp 150. 000 = Rp 180. 000, 00 Uang yang harus dibayar pak ali adalah Rp 180. 000, 00