Mekanikk kap 16 Byning av bjelker Byemoment Byespenninger

Mekanikk – kap. 16 Bøyning av bjelker • Bøyemoment • Bøyespenninger • Skjærkrefter • Skjærspenninger • Skjærkraft- og bøyemomentdiagrammer • Dimensjonering av bjelker • Deformasjoner (nedbøyning)

Mekanikk – rep. fra kap. 16. 1 -16. 2 • Bøyespenninger N/mm 2 • Spenningsfordeling over bjelketverrsnittet y x

Mekanikk – kap. 16. 3 • Skjærkrefter • Skjærspenninger y x la F 1 FAx 1 A FAy B Snitt 1 -1 FB

Mekanikk – kap. 16. 3 • Skjærkrefter • Skjærspenninger 1 1 V 1 1 1

Mekanikk – kap. 16. 3 • Skjærkrefter N y x la F 1 FAx 1 A FAy B Snitt 1 -1 FB

Mekanikk – kap. 16. 4 • Skjærkraftdiagrammer • Viser hvordan skjærkraften varierer langs bjelken • Skjærkraften i et snitt er summen av kreftene normalt på bjelken til venstre for snittet • Krefter oppover til venstre for snittet er positive • Krefter oppover til høyre for snittet er negative

Mekanikk – kap. 16. 4 • Skjærkraftdiagrammer F A FAx B FAy FB FAy V [k. N] : FB

Mekanikk – kap. 16. 4 • Momentdiagrammer • Viser hvordan bøyemomentet varierer langs bjelken • Bøyemomentet i et snitt er summen av momentene til kreftene til venstre for snittet • Moment som gir til strekk på undersiden av bjelken er positivt • Moment som gir til strekk på oversiden av bjelken er negativt

Mekanikk – kap. 16. 4 • Momentdiagrammer F A FAx M [k. Nm] : B FAy FB

Mekanikk – kap. 16. 4 • Moment- og skjærkraftdiagrammer F A V [k. N] : B FAx FB M [k. Nm] :

Mekanikk – kap. 16. 6 • Dimensjonering av bjelker • Finne det minste bjelkeprofilet som gjør at spenningen i bjelken ikke blir større enn tillatt spenning F h FAx A B l FAy Snitt 1 -1 FB b

Eksempel LØSNING: • Finn reaksjonskreftene ved å se på likevekt av hele bjelken. • Snitt bjelken i punkter ved støttene og belastningspunktene. Krev likevekt av bjelkedelen til venstre (eller høyre) for snittet for å bestemme skjærkrefter og momenter. For trebjelken med den viste belastningen, finn ut hvordan (det indre) momentet og skjærkraften varierer langs bjelken. Finn det største • Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer momentet, og beregn hvor stor som viser hvordan de varierer. maksimal normalspenning blir. • Bruk formelen maks = M / W

Eksempel (forts. ) LØSNING: • Likvekt av hele bjelken gir oss reaksjonskreftene: • Snitter bjelken og krever likevekt av delen til venstre for snittet:

Eksempel (forts. ) • Finn maksimal skjærkraft og maksimalt moment fra diagrammer. • Beregn W (kalles S her) og bruk maks = M / W