Mehanika in hidromehanika Milan Batista 20082009 3 12

Mehanika in hidromehanika Milan Batista 2008/2009 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 1

Sila • Sila je sinonim za medsebojno delovanje med telesi • Učinek delovanja sile na telo je – Sprememba gibanja telesa (pospešek) – zunanji učinek – In/ali deformacija (sprememba oblike ali/in volumna) telesa – notranji učinek • Učinek sile je lahko – Na daljavo (skozi vakum) – gravitacija – Ob dotiku (točka, krivulja, ploskev) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 2

Sila je vektor • Točkovno silo določajo – Velikost (merimo v izbranih enotah) – Smer delovanja (kam bi sila telo premaknila) – Točka delovanja (prijemališče) • Velikost in smer sile določata vektor • Smer delovanja in prijemališče določata premico – smernico sile • Prijemališče sile določa njen vpliv na vrtenje telesa 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 3

Navor sile • Če je telo vezano na os okoli katere se lahko vrti potem lahko telo zavrti le sila, ki delije pravokotno na os • Mera vpliva sile na vrtenje je njen navor ali vrtilni moment. Navor = sila x ročica • Ročica sile je pravokotna oddaljenost vrtišča od smernice sile. • Sila ne vpliva na vrtenje, nima navora, če ge njena smernica skozi vrtišče ali pa je vzoredna osi vrtenja 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 4

Navor je vektor • Navor je odvisen od izbire momentne točke (pola) • Enota Nm • Definicija 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 5

Ekvivalentni sistem sil • Če na telo deluje več sil jih imenujemo sistem sil • Značilnost sistema sil sta – Vektorska vsota sil –rezultanta sil (celotna sila) – Vektorska vsota navorov delujočih sil – rezultanta navorov (celotni navor) • Sistema sil sta (mehansko) enakovredna (ekvivalentna) če imata enaki rezultanti sil in enaki rezultanti navorov. • Mehansko enakovredni sistemi sil imajo na telo enak zunanji učinek 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 6

Fizikalni zakoni • Zakon superpozicije: zunanji učinek sistema sil, ki deluje na telo je enak (enakovreden) učinku njihove vektorske vsote (rezultante). Učinki sil se medsebojno seštevajo. • Zakon medsebojnega učinka: če telo deluje na drugo telo s silo, deluje istočasno tudi drugo telo na prvo z enako veliko, a nasprotno usmerjeno silo. Akcija je enaka reakciji (Galileo, Newton) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 7

Mehansko ravnovesje • Telo je v mehanskem ravnovesju, če sta rezultanti vseh zunanjih sil in njihovih navorov nič: • Mehansko ravnovesje pomeni da telo miruje ali pa se giblje enakomerno premočrtno in/ali se enakomerno vrti • Izbira momentne točke ne vpliva na pogoj ravnovesja telesa (poenostavi reševanje) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 8

Podpore (1) • Podpore ali mehanske vezi, ki onemogočajo premike telesa • V podporah se pojavijo sile in momenti – reakcije. Sila preprečuje premik, moment zasuk telesa • Najenostavnehjše so točkovne podpore • Klasifikacija glede na število premikov, ki jih omejuje (vpeta, nepremična členkasta, palica, vrv. . . ) • Enostranski točkovni dotik med telesi 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 9

Podpore (2) • Palica je nosilec z ravno osjo, ki je na obeh koncih vpet s členkoma in je obremenjen le v členkih. Sila v palici deluje vzdolž palice in je lahko natezna ali tlačna • Vrv prenaša le nateno silo vzdolž svoje iosi. Neznanka je velikost sile. • Členek ne omejuje rotacije telesa 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 10

Naloge statike (1) • Redukcija sistema sil – Dani sistem sil poenostaviti (reducirati) na silo in moment, ki delujeta v izbrani redukcijski točki P. Rezultanta sil je invariantna (neodvisna) od P, rezultanta momentov je odvisna od P. – V splošnem iz rezultante navorov ne moremo izračunati smernice rezultante sil. To se da ravninski sistem sil. 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 11

Naloge statike (2) • Telo miruje. Določi sile, v podporah. • Telo miruje. Določi ravnovesno konfiguracijo telesa (sistema teles) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 12

Splošna metoda reševanja • Dan sistem teles razdelimo na sistem prostih teles • Za vsako telo določimo zunanje sile in momente – obremenitve in reakcije • Za vsako telo zapišemo ravnotežne enačbe (in geometrijske enačbe) • Seštejemo število vseh enačb E in število vseh neznank N • Preverimo: – E=N sistem je statično določen – E>N sistem je statično predoločen – premalo podprt (gibljiv) – E<N sistem je statično nedoločen – preveč podprt (rabimo dodatne enačbe – telesa niso toga) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 13

Gravitacija • Deluje na daljavo, izvor je masa telesa, sila je privlačna • Velikost sile med dvema točkama ali kroglama (Newton 1689) • Teža telesa je gravitacijska sila s katero Zemlja privlači telo 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 14

Trenje • Sila podlage – Komponenta pravokotna na podlago – Komponenta vzdolžna s podlago • Sila trenja (statično trenje) • Drsno (kinetično trenje) 3. 12. 2020 MH Delovna verzija 15