Meetonzekerheden In de natuurkunde moet je vaak een

  • Slides: 5
Download presentation
Meetonzekerheden In de natuurkunde moet je vaak een grootheid meten Nu kun je bij

Meetonzekerheden In de natuurkunde moet je vaak een grootheid meten Nu kun je bij het meten 2 soorten fouten maken Toevallige fout Afleesfouten (Deze worden vaak bij analoge meetinstrumenten gemaakt) Systematische fout Op een verkeerde manier meten of met een defect meetinstrument Breedte (b) Lengte (l) We gaan m. b. v de lengte en breedte de opp. berekenen Schatting: l = 2 cm en b = 5 cm Opp: 10 cm 2 Meting 1: l = 2, 5 cm en b = 5, 5 cm Opp: 13, 75 cm 2 Meting 2: l = 2, 55 cm en b = 5, 55 cm Opp: 14, 15 cm 2

Als je meet en dan berekeningen gaat uitvoeren, hebben deze meetonzekerheden grote invloed op

Als je meet en dan berekeningen gaat uitvoeren, hebben deze meetonzekerheden grote invloed op je uitkomst. Hoe ga je in de ”schoolnatuurkunde” om met deze onzekerheden? - Systematische fouten laten we buiten beschouwing - Je geeft een gemeten waarde zonder onzekerheid op v. b. - Je geeft een gemeten waarde met een onzekerheid op l = 2, 5 cm v. b. Hier geven we mee aan dat de lengte ligt tussen 2, 55 2, 45 b = 5, 5 cm ± 1 mm 5, 4 5, 6 De (absolute) meetonzekerheid is 1 mm (Δ l = 1 mm) Δ De procentuele meetonzekerheid is 1 mm van 55 mm 1 “delta” (het verschil) 55 X 100% = 1, 8% Δl X 100% l

Bij berekeningen kan het voorkomen dat je een nauwkeurige meting vermenigvuldigd met een minder

Bij berekeningen kan het voorkomen dat je een nauwkeurige meting vermenigvuldigd met een minder nauwkeurige meting. v. b. We gaan een oppervlakte berekenen Wat is nu het beste antwoord? l = 8 cm 8, 5 7, 5 x 4, 55 8, 5 x 4, 55 7, 5 x 4, 65 b = 4, 6 cm 4, 55 4, 65 8, 5 x 4, 65 Daarom moeten we kijken naar het aantal significante cijfers (het aantal cijfers van “betekenis”) GETAL AANTAL SIGNIFICANTE CIJFERS 500 3 1278, 0 5 50, 08 4 0, 02 1 0, 0080 2 3, 4. 103 2 Aantal significante cijfers: Het aantal cijfers wat je ziet, maar nullen ervoor tellen niet mee

VERMENIGVULDIGEN EN DELEN Hier let men op het aantal significante cijfers (asc) rekenapparaat 2,

VERMENIGVULDIGEN EN DELEN Hier let men op het aantal significante cijfers (asc) rekenapparaat 2, 25 x natuurkunde 3, 5 = 7, 875 2, 25 x 3, 5 = 7, 9 Uitkomst moet dus in 2 significante cijfers asc = 2 asc = 3 De uitkomst wordt in het minst aantal significante cijfers van de factoren gegeven en soms moet je het antwoord afronden “Vreemde” situaties rekenapparaat 15, 0 x asc = 3 4, 5 asc = 2 2, 25 = 33, 75 asc = 3 x 12 asc = 2 33, 8 asc = 3 = 54 asc = 2 0, 030 = 0, 000035294… asc = 3 850 rekenapparaat natuurkunde 54 asc = 2 4, 00 x asc = 3 asc = 2 8 60 x 400 = 24000 asc = 2 asc = 3 6 x asc = 1 0, 000035 2, 00 = asc = 3 382 7 = asc = 2 8, 00 asc = 3 2, 4. 104 asc = 2 42 4. 101 asc = 1 1444 1, 4. 103 asc = 1 = 38 x 38 = natuurkunde asc = 2

OPTELLEN EN AFTREKKEN Hier let men op het aantal cijfers achter de komma (cak)

OPTELLEN EN AFTREKKEN Hier let men op het aantal cijfers achter de komma (cak) natuurkunde rekenapparaat 12, 25 + 3, 5 = 15, 75 12, 25 + 3, 5 = 15, 8 Uitkomst moet dus in 1 cijfer achter de komma cak= 2 cak= 1 De uitkomst wordt in het minst aantal cijfers achter de komma van de factoren gegeven en soms moet je het antwoord afronden rekenapparaat natuurkunde 15, 00 + 2, 255 = 17, 255 17, 26 cak= 2 cak= 3 cak= 2 12 - 4, 5 = 7, 5 cak= 0 cak= 1 12, 35 + 34, 65 = cak= 2 8 47 47, 00 cak= 2 “Vreemde” situatie rekenapparaat 15 + 0, 05 = 15, 05 cak= 0 cak= 2 natuurkunde 15 cak= 0