Medindo o mundo Voc fez algum medio hoje

Medindo o mundo

Você fez algum medição hoje? De quê? Qual unidade de medida você utilizou ?

O que podemos medir ? Temperatura, peso, comprimento, força, energia, velocidade, área, volume, aceleração linear, aceleração angular, massa, corrente elétrica, intensidade luminosa, ângulo, carga elétrica, pressão, intensidade acústica, densidade, momento de inércia, potência, campo elétrico. . .

Você sabia? • Antônio Banderas tem 5 pés e 8, 5 polegadas de altura ? http: //pt. wikipedia. org/wiki/Antonio_Banderas

Você sabia ? • Catherine-Zeta-Jones tem 5 pés e 7 polegadas de altura ? http: //pt. wikipedia. org/wiki/Catherine_Zeta-Jones

Qual unidade poderíamos utilizar para medir a altura de uma pessoa ? Metro, centímetro, polegada, pé, braço aberto, passo, palmo aberto, palmo fechado, jarda, quilômetro, milha. . .

Trabalhando com unidades de medida distintas • 1 pé = 30, 48 cm • 1 polegada = 2, 54 cm

Cálculos • 1 pé = 30, 48 cm • 1 polegada = 2, 54 cm • Antônio Banderas: 5 pés e 8, 5 polegadas. • 152, 4 + 21, 59 = 173, 99 cm

Cálculos • 1 pé = 30, 48 cm • 1 polegada = 2, 54 cm • Catherine: 5 pés e 7 polegadas. • 152, 4 + 17, 18 = 170, 18 cm

• Antônio Banderas: 174 cm • Catherine-Zeta-Jones: 170 cm http: //pt. wikipedia. org/wiki/Catherine_Zeta-Jones http: //pt. wikipedia. org/wiki/The_Big_Bang_(filme)

Refletindo. . . • Como seria o mundo se cada país ou se cada estado do Brasil usasse uma unidade de medida diferente ?

• Até o século XVIII, o mundo era assim. • Apenas com a Revolução Francesa se teve a ideia de unificar as unidades de medida. • Criou-se, assim, o Sistema Internacional de Unidades que seria decimal, ou seja, os múltiplos e submúltiplos das unidades são contados de 10 em 10.

Comprimento – Metro - m • Os cientistas franceses estabeleceram que 1 metro seria 1/10. 000 do comprimento do meridiano que passa por Paris, entre o Equador e o Pólo Norte.

Hoje em dia, o metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de segundo.

Os múltiplos mais comuns do metro são o quilômetro, o hectômetro e o decâmetro. Seus submúltiplos são o decímetro, o centímetro e o milímetro. km hm dam m dm cm mm

Prefixos • Kilo = 1000 • Hecto = 100 • Deca = 10 • Deci = 0, 1 = 1/10 • Centi = 0, 01 = 1/100 • Mili = 0, 001 = 1/1000

Todas as medidas linhas do campo são dadas em metro e a largura delas é dada em centímetros.

Medidas Métricas http: //pixabay. com/pt/futebol-campo-de-futebol-esportes-145793/

O sistema é decimal • 1 km = 10 hm • 1 hm = 10 dam • 1 dam = 10 m • 1 m = 10 dm • 1 dm = 10 cm • 1 cm = 10 mm

Conversão de unidades km hm dam • 40, 3 m = m dm cm mm

Conversão de unidades km hm dam • m dm cm mm

(ENEM) Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) distância a entre os eixos dianteiro e traseiro b) altura b entre o solo e o encosto do piloto.

Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêmse, respectivamente: A) 0, 23 e 0, 16 B) 2, 3 e 1, 6 C) 23 e 16 D) 230 e 160 E) 2 300 e 1 600

Massa – Grama - g kg hm dam g dg cg mg • O grama é a unidade fundamental para medir massa. • Suas unidades e subunidades são as mesmas do metro.

Conversão de unidades kg hm dam • 785, 984 dg = g dg cg mg

Capacidade – litro - l kl hl dal l dl cl ml • O litro é a unidade fundamental para medir capacidade. • Suas unidades e subunidades são as mesmas do metro.

Caiu no ENEM. . .

(ENEM 2013) Nos Estados Unidos a unidade de medida de volume mais utilizada em latas de refrigerante é a onça fluida (fl oz), que equivale a aproximadamente 2, 95 centilitros (c. L). Sabe-se que o centilitro é a centésima parte do litro e que a lata de refrigerante usualmente comercializada no Brasil tem capacidade de 355 m. L.

Assim, a medida do volume da lata de refrigerante de 355 ml, em onça fluida (fl oz), é mais próxima de: A) 0, 83 B) 1, 20 C) 12, 03 D) 104, 73 E) 120, 34

Área – Metro Quadrado – m 2 • Para delimitar uma área, utiliza-se o metro quadrado e seus múltiplos e submúltiplos. km 2 hm 2 dam 2 dm 2 cm 2 mm 2

1 m 2 é a área de um quadrado cujo lado mede 1 m

• Da mesma forma, 1 km 2 é a área de um quadrado cujo lado mede 1 km, 1 hm 2 é a área de um quadrado cujo lado mede 1 hm, e assim, sucessivamente.

CUIDADO • O m 2 NÃO é uma unidade decimal, é Centesimal • 1 dam 2 = 100 m 2

Conversão de unidades km 2 hm 2 dam 2 dm 2 cm 2 • 123456, 7891 dam 2 = mm 2

O que significa dizer que a área do Estado de Alagoas é 27. 768 km²? http: //pt. wikipedia. org/wiki/Alagoas#/media/File: Alagoas_Meso. Micro. Municip. svg

Área das principais figuras planas • Retângulo: • A = b. h

Quadrado • A = b. h • A = l. l • A = l 2

Paralelogramo • A = b. h

Losango • A = Dd 2

Triângulo • A = bh 2

Círculo • Imagine um círculo de raio 1 m

• Triângulo: • Lado = 1, 7321 • Perímetro = 5, 1963 • Área = 1, 2990

• Quadrado: • Lado = 1, 4142 • Perímetro = 5, 6568 • Área = 2, 0000

• Pentágono: • Lado = 1, 1756 • Perímetro = 5, 8780 • Área = 2, 3776

Círculo • Círculo de raio 1 m • Área = 3, 14159265358. . . • Comprimento = • 6, 283185307179. . .

Círculo • Círculo de raio r • Área = 3, 14159265358. . . r 2 • Comprimento = • 6, 283185307179. . . r

Círculo • Círculo de raio r • Área = r 2 • Comprimento = 2 r

No ENEM. . .

(ENEM– 2009) O governo cedeu terrenos para que famílias construíssem suas residências com a condição de que no mínimo 94% da área do terreno fosse mantida como área de preservação ambiental. Ao receber o terreno retangular ABCD, em que AB = BC/2, Antônio demarcou uma área quadrada no vértice A, para a construção de sua residência, de acordo com o desenho, no qual AE = AB/5 é o lado do quadrado.

Nesse caso, a área definida por Antônio atingiria exatamente o limite determinado pela condição se ele: A) duplicasse a medida do lado do quadrado B) triplicasse a medida do lado do quadrado C) triplicasse a área do quadrado D) ampliasse a medida do lado do quadrado em 4% E) ampliasse a área do quadrado em 4%

Resolvendo

No ENEM. . .

(ENEM– 2002) Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma área. Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que fossem analisadas pelos demais herdeiros. Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem, necessariamente, a mesma área é:

Volume – Metro Cúbico – m 3 • Para delimitar um volume, utiliza-se o metro cúbico e seus múltiplos e submúltiplos. km 3 hm 3 dam 3 dm 3 cm 3 mm 3

1 m 3 é o volume de um cubo cujo lado mede 1 m

• Da mesma forma, 1 km 3 é o volume de um cubo cujo lado mede 1 km, 1 hm 3 é o volume de um cubo cujo lado mede 1 hm, e assim, sucessivamente.

CUIDADO • O m 3 também NÃO é uma unidade decimal. • 1 dam 3 = 1000 m 3

Conversão de unidades km 3 hm 3 dam 3 dm 3 cm 3 • 123456, 7891 dm 3 = mm 3

Atenção • 1 litro = 1 dm 3

Atenção • 1 litro = 1 dm 3 • 1000 litros = • 1 ml =

Volume dos principais sólidos

Prismas e cilindros • V = Ab. h

Cilindro • V = Ab. h • V = r 2 h

Pirâmides e Cones • O volume de uma pirâmide ou cone é 1/3 do volume do prisma ou do cilindro correspondente.

Pirâmides e Cones Vpir = AB. h 3 VCone = π r²h 3

Esfera

Caiu no ENEM

ENEM 2010 Uma fábrica produz barras de chocolate no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

ENEM 2010 Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a: a) 5 cm b) 6 cm c) 12 cm d) 24 cm e) 25 cm

ENEM 2010 Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de um hemisfério, porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone.

ENEM 2010 No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

ENEM 2010 Sabendo que a taça com formato de hemisfério é servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de: a) 1, 33 b) 6, 00 c) 12, 00 d) 56, 52 e) 113, 04

Analise a) 1, 33 b) 6, 00 c) 12, 00 d) 56, 52 e) 113, 04

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça com forma de hemisfério? Volume da esfera de raio 3: 4 (3)3 / 3 = 36 .

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça com forma de hemisfério? Volume da esfera de raio 3: 4 p (3)3 / 3 = 36 p. Volume de champanhe: 18 .

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça com forma de hemisfério ? Volume da esfera de raio 3: 4 p (3)3 / 3 = 36 p. Volume de champanhe: 18 p.

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça cônica: (p r 2) h / 3 = (p 32) h / 3 = 9 p h / 3 = 3 h

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça cônica: (p r 2) h / 3 = (p 32) h / 3 = 9 ph/3= 3 ph

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça cônica: (p r 2) h / 3 = (p 32) h / 3 = 9 p h / 3 = 3 h

ENEM 2010 Volume de champanhe na taça cônica: (p r 2) h / 3 = (p 32) h / 3 = 9 p h / 3 = 3 p h

ENEM 2010 Mesmo volume: 18 p = 3 p h h = 6 cm

Encerrando com as Linguagens e Códigos • O G 88 é um grupo de cronistas mineiros. . .

Pensando em volumes, e também pensando na vida. • Vamos nos despedir, lendo juntos esta crônica. . .

Pequena Crônica das Garrafas Ricardo Lima Fonte: http: //g 88. com. br/2013/11/14/pequena-cronica-das-garrafas/ - acesso em 22/04/2015

Já faz alguns dias que vi essa fotografia, vinha com os dizeres: “a vida se resume a quatro garrafas, vamos aproveitá-la, pois já estamos na terceira”. Achei a foto bem mais interessante que a frase. Copiei e salvei no rolo de câmera do celular, à espera desta crônica, à espera de ser lembrada, à espera de descobrir quem era o fotógrafo, à espera de algo.

De fato, alguma verdade existe na frase. A vida resumida em algumas garrafas. A primeira, é claro, uma mamadeira, da sua primeira infância, aquela mamadeira que sua mãe ferveu várias vezes, que você jogou no chão outras tantas, enfim.

Segue a garrafinha de refrigerante, que só serve, na verdade, para anteceder a de cerveja. Quero concentrar minha atenção nas duas últimas, das quais já provei: o amargo simpático e relaxante da cerveja, o amargo desgastante e destruidor dos remédios – quimioterápicos, no meu caso. Vamos, então, às garrafas:

Acho bastante curioso o ato de tomar uma cerveja. É uma daquelas coisas que, de tão naturais se podem pressupor, e podem ficar escondidas numa elipse qualquer, vamos tomar uma hoje? pergunto aos amigos, sem precisar me referir diretamente à cerveja. É como chegar na padaria e pedir dois, sem precisar dizer que são dois pães.

Beber cerveja é um ato social, algo que se não faz sozinho sem que se perca a maior parte da satisfação.

É por isso que, das quatro garrafas, talvez a que mais se possa compartilhar seja mesmo a terceira: a garrafa de cerveja compartilhada no bar onde vão os colegas de faculdade, aquela compartilhada com os colegas do trabalho no final do expediente, aquela que se abre em casa, para os amigos mais chegados, aquela que se leva para a beira da praia, aquela que se leva para a casa dos amigos.

Compartilhamos cervejas junto com desabafos, junto comemorações. Entre um e outro brinde vamos deixando parte das nossas aflições sobre a mesa, vamos ficando mais aliviados. Entre outros tantos vamos comemorando, e nos alegrando com o riso dos amigos, com as histórias novas e as que se relembram. Toda essa porção fica reservada à terceira garrafa.

Não é o caso da quarta delas. A fotografia mostra apenas uma garrafa que pode ser de soro ou qualquer remédio. Para mim, ver aquela garrafa na fotografia traz uma lembrança específica, para cada um pode significar algo. O quero dizer dela, porém, é sobre o seu momento, ela representa o final da sequência.

Seja numa idade provecta, seja ainda jovem, o momento da quarta garrafa é o ocaso. Esse já não é como o momento da terceira garrafa, quero dizer, o momento dessa última não é compartilhado da mesma forma que as garrafas de cerveja.

Não parece natural o que digo? Ora, o final é solitário, é compartilhado com um círculo mais e mais restrito, são coisas das quais não se quer dar grandes explicações, das quais não se quer falar às vezes. Este é o natural. O natural, porém, não é a regra. Não foram poucos os amigos que compartilharam comigo o amargo dos remédios. A eles tenho que agradecer muito, e ainda será pouco.

Das quatro garrafas entendi o seguinte: elas não aparecem assim como fases estanques, separadas por uma linha indelével e intransponível. Não. As quatro garrafas, caro leitor, vêm alternadas, e voltam, às vezes. Haverá momentos em que só o colo dos seus pais te fará sorrir de novo, de um modo simbólico, talvez, você estará tomando mais um gole daquela primeira garrafa.

Em outros momentos, porém, você não poderá beber sua cerveja, seja por estar dirigindo, seja por estar tomando aquele remédio para a garganta. Em outros momentos, talvez, você caia doente, pense que esse pode ser seu fim, mas não, engano seu, você poderá voltar àquela primeira, à segunda e, claro, à terceira e gelada garrafa de cerveja.

O bom de tudo isso é saber que a possibilidade de compartilhar e brindar não vai se restringir só às cervejas. Esta pequena crônica das garrafas é, na verdade, uma crônica sobre a amizade.

Sugestão, para aprofundar: Com o tutorial do link: https: //www. youtube. com/watch? v=y. OKny. YTYRGQ você pode calcular distâncias e áreas utilizando o Google Earth. Explore o aplicativo e bons estudos!