MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ESTADSTICA Para que sirve

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL ESTADÍSTICA

¿Para que sirve la estadística ? • Todos los días es necesario tomar decisiones que afectan a grandes grupos de personas o a partir de cantidades enormes de información.

Todos utilizamos la estadística • Te cepillas los dientes con un dentífrico que, según las estadísticas, es muy eficaz contra la caries. • You Tube y Netflix te ofrecen videos basándose en aquellos que son mas vistos y en las etiquetas de los videos que más has visto usando tu perfil. • Y a la mañana siguiente vuelta a empezar. Pero ¿cómo puedes estar seguro de que todas estadísticas en las que confías a diario son correctas?

Medidas de tendencia central • Para entender el comportamiento de grandes conjuntos de datos e interpretarlos correctamente es necesario obtener de esos datos, valores que los representen y permitan manejarlos de una forma más sencilla.

Antes de empezar • Cuando se recogen los datos de una población o una muestra de ella, como el número de personas que viven en un domicilio, los minutos de llamadas realizadas en un celular, etc. estos datos se presentan al azar, por ello es necesario ordenarlos primero, de menor a mayor.

Ordena los datos • Varios amigos anotaron su puntuación en un videojuego, ordénalos de menor a mayor. • 450 133 475 297 133 309 181 424 280 181 280 297 309 424 450 475

El rango Una vez que los datos ya están ordenados, sabemos cual es el mas pequeño y el mas grande. También sabemos la cantidad de datos que tenemos, a la que llamaremos ‘n’. Saber donde inicia y donde termina la colección de datos nos deja conocer su alcance, al que llamamos rango. Calcula el rango en nuestro ejemplo. Rango= dato mayor – dato menor Rango= 475 - 133 = 642

La mediana • Cuando los datos están ordenados sabemos cual es el primer dato y cual es el último, ¿pero cuál es el dato que está en medio? 133 181 280 297 309 ? 424 450 475

La mediana • Cuando la cantidad de datos n es impar, encontrar la mediana es sencillo, pero cuando es par, la mediana es un dato simbólico que no está en la colección. 133 181 280 297 309 424 • Se obtiene el valor 450 475 intermedio entre el dato antes y el dato después del medio de la colección. 309 297 + 2 =303

La media • Es la medida mas usada para representar a las colecciones de datos, también es llamada comúnmente promedio. • Se calcula sumando los datos y dividiéndolo entre la cantidad de datos. 133 + 181 + 280 + 297 + 309 + 424 + 450 + 475 =318. 6 8

La mediana y la media • Ambas medidas tienden a coincidir, pero no siempre es así, porque no significan lo mismo. En el ejemplo de las puntuaciones de estos amigos, la mediana y la media, son distintas. • mediana=303 • media=318. 6

La m 0 da • En ocasiones hay datos que se repiten dentro de una colección y es importante saber cuál se repite más veces. • ¿Quién es el cantante mas popular? • ¿Cuál es el color de auto que más se vende? • ¿Cuál es el tamaño de pizza que más piden los clientes?

La m 0 da 16 19 14 21 24 15 13 22 24 15 16 24 14 19 21 24 17 23 18 19 19 • ¿Cuál es la moda en esta colección? 24 15 16 13 21 23 21 14 13 24 14 18 17 • Para saber cual es dato mas frecuente también es necesario ordenar los datos primero. 13 13 16 19 24 14 16 21 24 14 17 21 24 15 18 22 15 18 23 15 19 23 16 24 23 17

Medidas de tendencia central • Cuando se acumulan muchos datos en un rango relativamente pequeño, las medidas d, media y moda tienden a coincidir con la mediana.