MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2020 Objetivo Estiman medidas
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 2020
Objetivo Estiman medidas de tendencia central para datos no agrupados.
Características de las MTC • Permiten apreciar qué tanto se parecen lo grupos entre sí. • Son valores que se calculan para un grupo de datos y que se utiliza para describirlos de alguna manera • Es el valor más representativo o típico de un grupo de datos, no es el valor más pequeño o el más grande, sino un valor que está en algún punto intermedio del grupo, más exactamente, se acerca a estar al centro de todos los valores, por ello se les llama medidas de tendencia central.
Características de las MTC • Se utilizan como mecanismo para resumir una característica de un grupo de datos en particular. • También para comparar un grupo de datos contra otro. • Las MTC son üMedia aritmética o promedio üMediana üModa
Media o promedio •
Mediana • Es el valor del elemento central del conjunto. • Para encontrar la mediana, primero arreglar los valores del conjunto de acuerdo a su magnitud; es decir, arreglar los valores del más pequeño al más grande o del más grande al más pequeño y después localizar el valor central, es decir, el número de valores sobre la mediana es el mismo que el número de valores debajo de la mediana.
Para calcular la mediana •
Moda • La moda es el valor el cual ocurre más frecuentemente en el conjunto de datos. • Si este valor es único se dice que la muestra es UNIMODAL, si son dos es BIMODAL, si son más se le llama MULTIMODAL. • Si todos los datos de la muestra tienen la misma frecuencia, la muestra es AMODAL.
INTERPRETACIÓN DE LAS MTC A PARTIR DE GRÁFICOS
Interpretación de un gráfico Al analizar el gráfico de una distribución podemos identificar si ésta posee una distribución: • Simétrica • Asimétrica positiva • Asimétrica negativa • Otra
Simétrica Este tipo de distribución se produce cuando las tres medidas de tendencia central tienen el mismo valor, esto sería una simetría perfecta, pero si estos valores son lo suficientemente cercanos también se dice que la distribución es simétrica. 14 14 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90
Asimétrica positiva • 9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 0 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90
Asimétrica negativa • 12 12 10 10 8 8 6 6 4 4 2 2 0 30 - 40 40 - 50 50 - 60 60 - 70 70 - 80 80 - 90
Ejercicios •
4. El promedio del peso de 5 hombres es de 76 kg. ¿Cuánto pesa el quinto si la suma de los 4 primeros es 302? A) 78 B) 68 C) 62 D) 58 E) 72
5. La tabla adjunta muestra las edades de 220 alumnos de un colegio. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? Edad (en años) Alumnos 15 16 17 18 50 40 60 50 19 20 I) La moda es 17 años. II) La mediana es mayor que la media (promedio). III) La mitad de los alumnos del colegio tiene 17 o 18 años. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo II y III E) I, II y III
6. La siguiente expresión “se calcula sumando todos los datos y dividiendo dicha suma por el total de datos” corresponde a: A) Moda B) Mediana C) Media D) Variable 7. La media aritmética del siguiente conjunto de datos: 10; 8; 6; 0; 8; 3; 2; 2; 8; 0, es: A) 6 B) 5, 9 C) 4, 5 D) 4, 7
8. La moda del siguiente conjunto de datos: 3, 7, 6, 5, 5, 7, 6, 8, 7 es: A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 9. Se encuestaron 8 familias y el número de personas por familia dio los siguientes resultados: 7, 3, 6, 2, 4, 6. Entonces, la mediana es: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
10. Se le preguntó a 8 personas cuanto calzaban, obteniendo los siguientes datos 34; 38; 35; 34; 39; 37; 38; 39. ¿Cuál es la mediana de la muestra? A) 34 B) 35 C) 36 D) 36, 25 11. ¿Cuál es la mediana del conjunto de datos de la tabla? x f A) 24 7 6 B) 17, 5 10 12 C) 16, 5 15 15 20 24 D) 15 23 9
12. La tabla muestra las edades de los jóvenes de un grupo de una parroquia Edades 14 15 16 17 Total fi 6 8 12 6 32 Con respecto a la información de la tabla es falso que: A) El 25% tiene 15 años B) La moda es 16 años C) La media es alrededor de 15 años y medio D) El 35, 7% tiene 16 años
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