Medidas de posicin no central Cuantiles Medidas de

Medidas de posición no central ( Cuantiles )

Medidas de posición no central ( Cuantiles ) • Los cuantiles son aquellos valores de la variable, que ordenados de menor a mayor, dividen a la distribución en partes, de tal manera que cada una de ellas contiene el mismo número de frecuencias. • Los cuantiles más conocidos son:

• a) Cuartiles ( Qi ) • Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas. Se denotan de la siguiente forma: Q 1 es el primer cuartil que deja a su izquierda el 25 % de los datos; Q 2 es el segundo cuartil que deja a su izquierda el 50% de los datos, y Q 3 es el tercer cuartil que deja a su izquierda el 75% de los datos. (Q 2 = Me)

• b) Deciles ( Di) • Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos. En total habrá 9 deciles. (Q 2 = D 5 = Me ) • c) Centiles o Percentiles ( Pi ) • Son los valores que dividen a la distribución en 100 partes iguales, cada una de las cuales engloba el 1 % de las observaciones. En total habrá 99 percentiles. (Q 2 = D 5 = Me = P 50)

• Cálculo de los cuantiles en distribuciones no agrupadas en intervalos • - Se calculan a través de la siguiente expresión: siendo : • r = el orden del cuantil correspondiente • q = el número de intervalos con iguales frecuencias u observaciones ( q = 4, 10, ó • 100 ). • N = número total de observaciones • - La anterior expresión nos indica que valor de la variable estudiada es el cuantil que nos piden, que se corresponderá con el primer valor cuya frecuencia acumulada sea mayor o igual a

Función CUARTIL • Devuelve el cuartil de un conjunto de datos. Los cuartiles se usan con frecuencia en los datos de ventas y encuestas para dividir las poblaciones en grupos. Por ejemplo, puede utilizar la función CUARTIL para determinar el 25 por ciento de ingresos más altos en una población • CUARTIL(matriz; cuartil) • Matriz es la matriz o rango de celdas de valores numéricos cuyo cuartil desea obtener. • Cuartil indica el valor que se devolverá.

Observaciones Si el argumento matriz esta vacío, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM! Si el argumento cuartil no es un número entero, se trunca. Si cuartil < 0 o si cuartil > 4, CUARTIL devuelve el valor de error #¡NUM! Las funciones MIN, MEDIANA y MAX devuelven el mismo valor que CUARTIL cuando el argumento cuartil es igual a 0 (cero), 2 y 4 respectivamente.

Q 1= 2, 2 Q 2= 3, 6 ¼ de los datos toman valores =< 2, 2 El 50% de los datos toman valores =< 3, 6 Xmin= 1, 1 2, 2 3, 6 Q 3= 7, 8 El 75% de los datos toman valores =< 7, 8 Xmax= 9, 9 7, 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10