MEDIDAS DE POSICIN CENTRAL DATOS AGRUPADOS Ing Yamile

MEDIDAS DE POSICIÓN CENTRAL DATOS AGRUPADOS Ing. Yamile Medina Castañeda

MEDIDAS DE POSICION CENTRALES Y NO CENTRALES DATOS AGRUPADOS INTRODUCCIÒN: Este tipo de medidas son parámetros que establecen las principales características que se pueden destacar de un proceso de análisis. , es decir nos ayudan a simplificar un conjunto de datos por medio de un solo número e indicar donde se concentran los valores de estudio e identificar de una mejor manera la población objetivo. Todas las medidas tanto de tendencia central como de dispersión se estudian bajo la óptica de datos originales o sin agrupar o datos agrupados (los que aparecen en tablas de frecuencias), aunque el concepto de la medida es el mismo bajo las dos formas.

MEDIDAS DE POSICION CENTRALES Y NO CENTRALES DATOS AGRUPADOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: La mayor parte de los conjuntos de datos muestran una tendencia a agruparse alrededor de un punto “central” y por lo general es posible elegir algún valor que describa todo un conjunto de datos. Un valor típico descriptivo como ese es una medida de tendencia central o posición. Dentro de estas medidas encontramos: la media aritmética, la media geométrica, la mediana , la moda y medidas de posición porcentuales.

MEDIA ARITMETICA Ø LA MEDIA ARITMÈTICA: Es una de las medidas más utilizada y entendida por todos, por su gran utilidad. Su desventaja principal , es ser muy sensible a cambios en sus valores u observaciones; cuando alguno de sus valores extremos es demasiado grande o pequeño, especialmente cuando estos últimos se encuentran incluidos en la distribución que se esta estudiando, presentando un valor que no represente lo típico para el total del grupo. Su formula permite tratamiento algebraico y es muy útil para comparar dos o más poblaciones

FORMULAS PARA LA MEDIA ARITMETICA Ø PARA DATOS AGRUPADOS Para evaluar la media aritmética de datos agrupados por intervalo se considera que las observaciones de cada clase están representadas por el punto medio de clase. la media de un conjunto de datos agrupados por intervalos se calcula:

CALCULO DE LA MEDIA ARITMETICA VARIABLE DISCRETA

MEDIA ARITMETICA PARA DATOS AGRUPADOS VARIABLE CONTINUA: Ejemplo: El dueño de un supermercado tiene como fin invertir mas dinero para ampliar su negocio, para ello realiza un estudio sobre el número de mercados que empacan los 50 empleados en promedio por día ; y de esta manera poder tomar decisiones; si su meta es que se empaquen 52 mercados en promedio. La siguiente tabla registra la información solicitada. Promedio de mercados empacados por día.

FORMULAS PARA LA MEDIA GEOMETRICA

MEDIA GEOMETRICA DATOS AGRUPADOS VARIABLE CONTINUA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MEDIANA DATOS AGRUPADOS VARIABLE DISCRETA

LA MODA: Es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor frecuencia, ò la variable que tiene mayor frecuencia absoluta. En un polígono de frecuencias corresponde al punto medio del rectángulo mas alto; a diferencia de la media aritmética , la moda no se afecta ante la ocurrencia de valores extremos; sin embargo, solo se utiliza para propósitos descriptivos porque es mas variable, para distintas muestras, que las demás medidas de tendencia central. Si se tiene un atributo o una variable con máxima frecuencia, la distribución es unimodal. Si hay dos valores en la variable con la misma frecuencia máxima, la distribución es bimodal. Si hay mas de dos , la distribución es multimodal y cuando ninguno de los valores que toma la variable se repite, no existe moda

CALCULO DE LA MODA VARIABLE DISCRETA En datos agrupados tanto en la variable discreta como continua, la Moda corresponderá a aquel valor que representa la mayor frecuencia y se encuentra ubicado en la columna de las frecuencias absolutas.

CALCULO DE LA MODA DATOS AGRUPADOS VARIABLE CONTINUA Tabla No. 2 de frecuencias. Calculo de la moda variable Continua. Tomado de: Niebles, E. Medina, Y, Garzón, J. (2017)

OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL

OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL

OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL

CALCULO DE OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL

CALCULO DE OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL 100 -110 2 2 110 - 120 5 7 120 - 130 8 15 130 – 140 10 25 140 – 150 9 34 150 – 160 7 41 160 – 170 5 46 160 – 170 4 50 TOTAL 50

CALCULO DE OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL 100 -110 2 2 110 - 120 5 7 120 - 130 8 15 130 – 140 10 25 140 – 150 9 34 150 – 160 7 41 160 – 170 5 46 160 – 170 4 50 TOTAL 50

CALCULO DE OTRAS MEDIDAS DE POSICIÒN CENTRAL 100 -110 2 2 110 - 120 5 7 120 - 130 8 15 130 – 140 10 25 140 – 150 9 34 150 – 160 7 41 160 – 170 5 46 160 – 170 4 50 TOTAL 50

BIBLIOGRAFIA Congacha, A, j. (2016). Estadística Aplicada a la Educación. Riobamba Ecuador: Editorial Academia Española, . 2 da Ed. Quintero , R. (2001). Módulo de estadística descriptiva para las organizaciones. Bogotá. CUN: Filigrana Lind, D. Marchal, W. Wathen, s. (2015). Estadística Aplicada a los negocios y la economía. Mc Graw Hill. interamericana editores, S. A. México , D. F. , Decimo sexta Ed. Martínez , C. (2012). Estadística y muestreo, Bogotá, D. C, Colombia: Ecoes Ediciones, 13ª edición. Linconyan, G. (2001). Introducción a la estadística. Santafé de Bogotá: Editorial Mc Graw Hill. 2 da Ed. Cibergrafia. Bloque 5 Unidad 5. estadística descriptiva. , Recuperado de: http: //matematicasbecquerelianas. weebly. com/uploads/6/0/1/0/60102399/estadistica. pdf Unidad 6. Matemática. estadística descriptiva, . Recuperado de: http: //inall. objectis. net/docentes/prof. -jose-antonio-chavez-pineda/documentos/estadisticadescriptiva