MEDIDAS DE DISPERSION DATOS AGRUPADOS Ing Yamile Medina

MEDIDAS DE DISPERSION DATOS AGRUPADOS Ing. Yamile Medina Castañeda

MEDIDAS DE DISPERSIÒN Para analizar la representatividad de las medidas de centralización se definen las llamadas medidas de dispersión, que se emplean con el fin de determinar el grado de variabilidad o dispersión de los datos con respecto a un promedio. Por lo general se les considera como promedio de las desviaciones respecto a algún valor central. Las medidas de dispersión utilizadas son: , la varianza, la desviación estándar o típica, coeficiente de variación y recorrido intercuartìlico.

LA VARIANZA

DESVIACIÓN TÍPICA O ESTANDAR

COEFICIENTE DE VARIACIÒN

RECORRIDO INTERCUARTILICO Una evaluación rápida de la dispersión de los datos se puede realizar calculando el recorrido (también llamado rango), o diferencia entre el valor máximo y mínimo que toma la variable estadística. Con el fin de eliminar la excesiva influencia de los valores extremos en el recorrido, se define el recorrido intercuartílico como la diferencia entre el tercer y primer cuartil. Está claro que este recorrido nos dará entonces el rango que ocupan el 50% central de los datos. En ocasiones se utiliza el recorrido semiintercuartilico, o mitad del recorrido intercuartílico

PUNTAJE TÍPICO O ESTANDARIZADO Este estadígrafo de dispersión, muy utilizado en la distribución normal y en el análisis del coeficiente de correlación, mide la desviación de una observación con respecto a la media aritmética en unidades de desviación típica, determinando la posición de una observación dada dentro de un conjunto de observaciones. El puntaje típico sirve para comparar dos o mas datos individuales, aunque pertenezcan a distribuciones diferentes, aun en casos en que la media y/o varianzas no coincidan

EJEMPLO DE MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS

EJEMPLO DE MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS La tabla de frecuencias para este ejercicio nos quedara de la siguiente forma:

2. Desviación Típica o Desviación Estándar y Coeficiente de variación:

3. Rango intercuartìlico y puntaje típico estandarizado Rango intercuartilico: Puntaje típico estandarizado:

EJEMPLO DE MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS Ejemplo N 0. 2 La siguiente tabla corresponde a las ganancias de una firma que tiene 40 almacenes distribuidos en el territorio nacional y se cuenta con la siguiente información sobre las ganancias mensuales en millones de pesos. Calcule la desviación estándar de las ganancias que genero cada almacén. 10. 1 - 20 2 20. 1 - 30 7 30. 1 - 40 13 40. 1 - 50 8 50. 1 - 60 6 60. 1 - 70 4 Total 40

EJEMPLO DE MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS 10. 1 - 20 2 15 30 -25. 25 637. 5625 1275. 125 20. 1 - 30 7 25 175 -15. 25 232. 5625 1627. 94 30. 1 - 40 13 35 455 -5. 25 27. 5625 358. 3125 40. 1 - 50 8 45 360 4. 75 22. 5625 180. 5 50. 1 - 60 6 55 330 14. 75 217. 5625 1305. 375 60. 1 - 70 4 65 260 24. 75 612. 5625 2450. 25 Sumatoria 40 1610 7197. 5025

EJEMPLO DE MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS 10, 1 - 20 2 15 30 -25. 25 50, 5 20, 1 - 30 7 25 175 -15. 25 106, 75 30, 1 - 40 13 35 455 -5. 25 68, 25 40, 1 - 50 8 45 360 4. 75 38 50, 1 - 60 6 55 330 14. 75 88, 5 60, 1 -70 4 65 260 24. 75 99 sumatoria 40 1610 451

MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS

MEDIDAS DE DISPERSIÒN DATOS AGRUPADOS 10, 1 - 20 2 15 20, 1 - 30 7 2 -23, 46 46, 92 25 -13, 46 94, 22 35 -3, 46 44, 98 40, 1 - 50 8 45 30 6, 54 52, 32 50, 1 - 60 6 55 36 16, 54 99, 24 60, 1 -70 4 65 40 26, 54 106, 16 sumatoria 40 443, 84

BIBLIOGRAFIA Anderson, D. R. , Sweeney, D. j. , & Williams, T. A. , 82012), Estadística para negocios y economía, México, DF, México: Cengage Learning Editores, S. A. DE C. V, 11ª edición. Lind, D. A. , Marchal, W. g. , & Mason, R. D. , (2004), Estadística para Administración y economía, México, DF, México: Alfaomega Grupo Editor, S. A. de C. V, 11ª edición. Martínez, C. , (2012), Estadística y Muestreo, Bogotá, D. C, Colombia: Ecoes Ediciones, 13ª edición. Linconyan, G. , (1999), Introducción a la Estadística , Bogotá, D. C, Colombia: Mc Graw Hill, 2ª edición. Quintero, R. , (2006), Estadística descriptiva, Bogotá, D. C, Colombia: filigrana