Medidas de Dispersin Por Yasiri M Ortiz Soto

Medidas de Dispersión Por: Yasiri M. Ortiz Soto

• Hasta el momento hemos estudiado los valores centrales de la distribución, pero también es importante conocer si los valores en general están cerca o alejados de estos valores centrales, es por lo que surge la necesidad de estudiar medidas de dispersión. • Medidas de Dispersión • Amplitud • Varianza • Desviación estándar

• La variabilidad tiene que ver con qué tan alejados están los datos de la media. • Cuanta más pequeña sea la desviación estándar mayor será la concentración de datos alrededor de la media.

Definición • Amplitud • Se determina restando el valor mayor de los datos del valor menor.

Amplitud Dato Mayor Dato Menor Amplitud

Ejemplo • Considere la muestra 2, 4, 7, 8, 9 y determina la amplitud.

Ejemplo • Se ha seleccionado una muestra con los siguientes valores: 10, 15, 12, 18 y 20. Calcula la amplitud.

Definición • Varianza • Mide la dispersión de los valores respecto a la media. • Es la media de las diferencias con la media elevadas al cuadrado.

Pasos a seguir 1. Calcula la media (el promedio de los números) 2. Por cada número resta la media. 3. Eleva el resultado al cuadrado (la diferencia elevada al cuadrado). 4. Sumas todos los resultados al cuadrado. 5. Luego calcula la media de esas diferencias al cuadrado.

Ejemplo • Las alturas de los hombros de los perros son: 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm y 300 mm

Ejemplo • 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm y 300 mm

Ejemplo 600 mm, 470 mm, 170 mm, 430 mm y 300 mm •

Ejemplo • Las horas que durmieron 10 estudiantes la noche anterior fueron 5, 6, 6, 8, 7, 7, 9, 5, 4, 8. Determina la varianza.

5, 6, 6, 8, 7, 7, 9, 5, 4, 8 n =

Ejemplo • (cont. )

Definición • Desviación estándar • Es la raíz cuadrada de la varianza

Ejemplo • Determina la desviación estándar de los siguientes datos: 12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5

Ejemplo • (cont. )

Ejemplo • Dado los siguientes datos, determina la amplitud, varianza y desviación estándar. 15, 7, 9, 13, 5, 3, 18, 25

Ejemplo • (cont. )

Medidas de Dispersión Por: Yasiri M. Ortiz Soto

Amplitud Medidas de Dispersión Varianza Desviación Estándar Dato Mayor - Dato Menor

Ejercicio • Determina la amplitud, varianza y desviación estándar de los siguientes datos 2, 3, 6, 8, 11

Ejercicios • (cont. )

Ejercicios • Los pesos ( en libras ) de una muestra de cinco cajas enviadas por el servicio de mensajería UPS es : 12 6 7 3 10 Determina la amplitud, varianza y desviación estándar.

Ejercicios • (cont. )

Ejercicios • Calcula la desviación estándar del conjunto de datos que representa la edad de los miembros de un grupo de niños. 4, 1, 13, 2, 7

Ejercicios • (cont. )

Ejercicios • Las edades de una muestra de estudiantes puertorriqueños que vuelan de Puerto rico a Hong Kong, fueron: 32, 21, 10, 25, 34, 17, 12, 5, 23, 9 Determina la amplitud, varianza y desviación estándar.

Ejercicios • (cont. )

Dudas

Ejemplo • Calcular la amplitud, varianza y desviación estándar de las siguientes cantidades medidas en metros: 3, 3, 4, 4, 5, 7, 9

Ejemplo • (cont. )