MEDIDAS CENTRAIS MDIA MODA MEDIANA MDIA ARITMTICA SIMPLES

MEDIDAS CENTRAIS §MÉDIA §MODA §MEDIANA

MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES • DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES AGRUPADOS EM FREQUÊNCIAS (ISOLADOS): Tanto para dados brutos ou em Rol E NÃO

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA • DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES E AGRUPADOS EM FREQUÊNCIAS (com ou sem tabela). QUANDO OS DADOS NÃO SÃO AGRUPADOS EM CLASSES MAS, SÃO AGRUPADOS NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA, USAREMOS A MÉDIA DOS PRODUTOS DOS VALORES x 1, x 2, . . . , xn PELAS SUAS RESPECTIVAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS (pesos): f 1, f 2, . . . , f. N. ASSIM: ou

Exemplo: Calcule a média da frequência:

MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA • DADOS AGRUPADOS EM CLASSES. QUANDO OS DADOS ESTIVEREM AGRUPADOS EM CLASSES NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA, USAREMOS A MÉDIA ARITMÉTICA PONDERADA DOS VALORES MÉDIOS DAS CLASSES, , E SUAS FREQÜÊNCIAS ABSOLUTAS (pesos): f 1, f 2, . . . , f. N. ASSIM:

Exemplo: Calcule a renda média familiar conforme Tabela:

EXEMPLO Calcule a média aritmética dos dados tabelados.

RESOLUÇÃO

MODA É O VALOR MAIS FREQÜÊNTE DA DISTRIBUIÇÃO. O NÚMERO QUE MAIS SE REPETE UMA SEQUENCIA DE DADOS.

PARA DADOS AGRUPADOS EM CLASSES

Passo a passo para o cálculo da Moda.

Exemplo: DETERMINE A MODA DA DISTRIBUIÇÃO ABAIXO.

MEDIANA COLOCADOS EM ORDEM CRESCENTE, MEDIANA ( ) É O VALOR QUE DIVIDE A AMOSTRA, OU POPULAÇÃO, EM DUAS PARTES IGUAIS. ASSIM: 0 50% 100%

A md corresponderá ao número que ocupa a posição: O 5º número é o 11.

A md corresponderá a média dos números que ocupam as posições:

DADOS NÃO AGRUPADOS EM CLASSES E AGRUPADOS EM FREQUÊNCIAS (com ou sem tabela). Quando n é impar

Quando n é par

CÁLCULO DA MEDIANA – DADOS AGRUPADOS 1º PASSO: CALCULA-SE A ORDEM n/ 2, independente se é par ou impar. 2º PASSO: PELA COLUNA Fac IDENTIFICA-SE A CLASSE QUE CONTÉM A MEDIANA (CLASSE Md). 3º PASSO: UTILIZA-SE A FÓRMULA:

Sendo:

QUARTIS OS QUARTIS DIVIDEM UM CONJUNTO DE DADOS EM QUATRO PARTES IGUAIS. ASSIM: 0% 25% 50% Q 1 Q 2 75% Q 3 Q 1= 1º QUARTIL, DEIXA 25% DOS ELEMENTOS. Q 2 = 2º QUARTIL, COINCIDE COM A MEDIANA, DEIXA 50% DOS ELEMENTOS. Q 3 = 3º QUARTIL, DEIXA 75% DOS ELEMENTOS. 100%

CÁLCULO DO 1º E 3º QUATIS PARA DADOS AGRUPADOS.

DECIS SÃO OS VALORES QUE DIVIDEM A SÉRIE EM 10 PARTES IGUAIS.

O CÁLCULO DO DECIL É DADO POR

PERCENTIS SÃO MEDIDAS QUE DIVIDEM A AMOSTRA EM 100 PARTES IGUAIS. ASSIM: