Median Lambangnya Mdn Me atau Mn q Median

Median Lambangnya: Mdn, Me atau Mn q Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi data ke dalam dua bagian yang sama besar, atau suatu nilai yang membagi 50% frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang terdapat di atas sama dengan frekuensi yang terdapat di bawah q Oleh karena itu, median dari sejumlah sektor tergantung pada frekuensinya bukan pada variasi nilai-nilai.

Contoh: § Perhatikan data tunggal dalam tabel berikut, yang jumlah frekuensi (N) genap Nilai (X) Frekuensi (F) 8 7 6 5 4 1 1 1 3 Bilangan MEDIAN 3 Bilangan

Contoh: § Perhatikan data tunggal dalam tabel berikut, yang jumlah frekuensi (N) ganjil. Nilai (X) Frekuensi (F) 8 7 6 5 4 1 1 1 3 2 1 1 3 Bilangan MEDIAN 3 Bilangan

(a) Data tunggal Cara mencari Median data tunggal yang befrekuensi lebih dari satu. Ada dua rumus mencari Median yaitu (1) (2)

Penjelasan Tentang Rumus u = batas nyata yang mengandung Median l = bata bawah nyata yang mengandung Median fka = Frekuensi kumulatif di atas sektor yang mengandung median fkb = frekuensi kumulatif di bawah sektor yang mengandung median fi = frekuensi asli N = Jumlah frkuensi

NILAI (X) 85 80 f fka fkb 5 7 5 12 100 95 24 38 fka 63 79 fkb 89 97 100 88 76 62 37 21 11 3 75 12 70 14 65 25 60 16 55 10 50 8 45 3 Juml N=100 ah Contoh soal: Perhatikan data pada tabel disamping ini, kemudian hitunglah Median dengan menggunakan Rumus 1 dan 2.

Langkah-langkah: (a) Tentukan lah fka dan fkb (isi kolom) (b) Tentukan 1/N (1/2 x 100 = 50) Angka ini digunakan untuk menetapkan batas yang mengandung median. (c) Carilah nilai terendah yang mengandung 50 (1/2 N) diantara fka, kalau menggunakan rumus 1, atau diantara fkb kalau menggunakan rumus 2. (d) Tentukan fi yaitu dalam deretan frekuensi yang mengandung 50 (1/2 N) yaitu = 25 (e) Cari u = yaitu nilai batas nyata yg mengandung median yaitu = 65, 5 (f) Cari l = yaitu niai batas bawah nyata yang mengandung median yaitu = 64, 5 (g) Selanjutnya kita dapat menghitungnya dengan rumus

Rumus 1 Mdn = 65, 5 - (50 – 38) 25 Mdn = 65, 5 – 0, 48 Mdn = 65, 02 Rumus 2 Mdn = 64, 5 + ( 50 – 37 ) 25 Mdn = 64, 5 + 0, 52 = 65, 02 (hasilnya sama dgn Rumus 1)

Data berkelompok • Cara mencari median untuk data berkelompok pada prinsipnya sama dengan mencari median untuk data tunggal, perbedaannya adalah dalam data berkelompok ada i (interval). • Ada dua rumus yang dapat digunakan yaitu: Rumus 1: Rumus 2:

Penjelasan Tentang Rumus u = batas nyata yang mengandung Median l = bata bawah nyata yang mengandung Median fka = Frekuensi kumulatif di atas sektor yang mengandung median fkb = frekuensi kumulatif di bawah sektor yang mengandung median fi = frekuensi asli N = Jumlah frekuensi i= interval

Contoh soal: Perhatikan data pada tabel Distribusi Frekuensi Kumulatif berikut, kemudian tentukanlah Mediannya: Nilai 80 - 84 75 -79 70 – 74 f 11 24 30 fka 11 35 65 fkb 250 239 215 65 – 69 60 – 64 55 – 59 50 – 54 45 – 49 40 – 44 35 – 39 Jumlah 48 55 31 19 17 10 5 N=250 113 fka 168 199 fkb 218 235 245 250 185 137 82 51 32 15 5

Langkah-langkah: (a) Tentukan lah fka dan fkb (isi kolom) (b) Tentukan ½ N (1/2 x 250 = 125). Angka ini digunakan untuk menetapkan batas yang mengandung median. (c) Carilah nilai terendah yang mengandung 125 (1/2 N) diantara fka, kalau menggunakan rumus 1, atau diantara fkb kalau menggunakan rumus 2. (d) Tentukan fi yaitu dalam deretan frekuensi yang mengandung 125 (1/2 N) yaitu = 55 (e) Cari u = yaitu nilai batas nyata yg mengandung median yaitu = 64, 5 (f) Cari l = yaitu niai batas bawah nyata yang mengandung median yaitu = 59, 5 (g) Cari i = yaitu interval = 5 (h) Selanjutnya kita dapat menghitungnya dengan rumus

Penyelesaian soal: • Rumus 1 Mdn = 64, 5 – (125 – 113) x 5 55 Mdn = 64, 5 – 1, 09 = 63, 41 • Rumus 2 • Mdn = 59, 5 + (125 – 82) x 5 55 Mdn = 59, 5 + 3, 91 = 63, 41 (sama dengan rumus 1)

Penggunaan Median • Median digunakan apabila: (a) Kita tidak memiliki waktu yang cukup untuk menghitung mean (rata-rata) (b) Kita ingin mencari rata-rata secara kasar (c) Bila distribusi frekuensi bersifat a-simetris (tidak normal) (d) Bila data tidak dianalisa secara lebih mendalam

• Soal: Tugas Buat Tabel distribusi Frekuensi dari data di bawah ini kemudian tentukanlah Median. Kunjungan di Perpustakaan XXX tahun 2009 adalah sebagai berikut: 50, 52, 53, 54, 55, 53, 58, 51, 50, 55, 53, 58, 59, 62, 65, 67, 66, 60, 57, 59, 66, 63, 69, 70, 71 73, 77, 78, 79, 52, 61, 63, 60, 65, 67, 68, 70, 73, 80, 66, 61, 64, 68, 67, 66, 52, 57, 58, 79, 64, 68 58, 56, 57, 64, 61, 69, 72, 77, 76, 67, 78, 76, 79 63, 54, 57, 59, 67, 76, 68, 78, 50, 81, 82, 84, 85, 83, 84, 83, 77, 79, 66, 67, 65, 64, 78, 79, 66, 55, 56, 65, 51, 61, 71, 81, 52, 62, 72, 82, 53, 63, 73, 83, 54, 64, 74, 85, 55, 66, 77, 50, 60, 70, 80, 55, 66, 76, 67, 68, 70, 80, 69, 79, N= 130