MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS IT SUKU BANYAK POLINOMIAL OLEH

MEDIA PEMBELAJARAN BERBASIS IT SUKU BANYAK (POLINOMIAL) OLEH FITHRI HIDAYATI 16205020 DOSEN PEMBIMBING : DR. EDWIN MUSDI, M. Pd

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP MATERI LATIHAN EVALUASI KOMPETENSI INTI 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah kongkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP 4. 4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktorisasi polinomial EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP MATERI LATIHAN EVALUASI TUJUAN PEMBELAJARAN 1. Menentukan sisa pembagian suku banyak oleh bentuk linier dan kuadrat dengan teorema sisa 2. Menetukan faktor linier dari suku banyak dengan teorema faktor 3. Menyelesaikan persamaan suku banyak dengan menentukan faktor linier

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN KOMPETENSI INTI KOMPETENSI DASAR TUJUAN PEMBELAJARAN PETA KONSEP Peta Konsep EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) MATERI PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 2 PERTEMUAN 3

PERTEMUAN 1 SILABUS BENTUK UMUM SUKU BANYAK MATERI LATIHAN EVALUASI Bentuk umum suku banyak dalam variabel x yang berderajat n adalah : f(x) = anxn+an-1 xn-1+…+a 2 x 2+a 1 x+a 0 Suku banyak tersebut disusun berdasarkan urutan pangkat x menurun dengan: an, an-1, …, a 1 = koefisien - koefisien suku banyak yang merupakan konstanta real dan x = variabel a 0 = suku tetap yang merupakan konstanta real n, n-1, . . . = pangkat suku banyak, dimana “n” merupakan pangkat tertinggi. Pangkat tertinggi disebut juga dengan derajat

PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI Operasi Aljabar Suku Banyak Jika diketahui p(x) sebagai suku banyak pertama dan g(x) sebagai suku banyak kedua, maka untuk menentukan penjumlahan, pengurangan dan perkalian suku banyak tersebut yaitu: LATIHAN EVALUASI 1. Penjumlahan f(x) = p(x)+g(x) 2. Pengurangan f(x) = p(x)-g(x) 3. Perkalian f(X)= p(x). g(x)

PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI MENENTUKAN NILAI SUKU BANYAK DENGAN CARA SUBSTITUSI Misalkan suku banyak berderajat n dalam x yaitu: f(x) = anxn+an-1 xn-1+…+a 2 x 2+a 1 x+a 0 : a 0≠ 0 Nilai suku banyak untuk x=k (kє himpunan bilangan real) adalah f(k) = ankn+an-1 kn-1+…+a 2 k 2+a 1 k+a 0 : a 0≠ 0

PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI MENENTUKAN NILAI SUKU BANYAK DENGAN CARA BAGAN f(x) = ax 3 +bx 2 +cx +d dengan x = k pengali ka b c ak turunkan a ak+b d ak 2+bk +c ak 3+bk 2+ck+d f(x) +

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS Contoh Soal MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS 3. MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS 3. MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 1 SILABUS 4. MATERI LATIHAN EVALUASI

PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI PEMBAGIAN SUKU BANYAK Misalnya terdapat pembagian 25: 4, hasilnya adalah 6 dan sisanya 1. Pembagian ini dapat ditulis : 25 = ( 4 x 6 ) + 1 Maka : 25 = bilangan yang dibagi 4 = pembagi Suku banyak yang dibagi = pembagi x hasil bagi + sisa 6 = hasil bagi 1 = sisa pembagian Hubungan komponen-komponen pada pembagian tersebut secara umum dapat dituliskan:

PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Pembagian Suku Banyak Oleh ( x - k ) 1. Jika pembagian ( x – k ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah k 2. Jika pembagian ( x + k ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah -k

PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Pembagian Suku Banyak Oleh ( ax + b ) 1. Jika pembagian ( ax + b ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah 2. Jika pembagian ( ax - b ), faktor pengali terhadap koefisien-koefisien suku banyak adalah

CONTOH PERTEMUAN 2 SILABUS Contoh Soal MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

PERTEMUAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI

PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Sisa Teorema 1 : Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (x-k), sisanya S = f(k) Teorema 2: Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi (ax+b), sisanya S = Jika suku banyak f(x) dibagi (x-a)(x-b) mempunyai sisa S(x) maka S(x) = px + q, dengan f(a) = pa+q dan f(b) =pb+ q serta diperoleh hubungan berikut ini : f(x) = (x – a)(x – b) H(x) + (px+q)

PERTEMUAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Menentukan Sisa Pembagian Suku Banyak Dengan Teorema Faktor c Misalkan terdapat suatu suku banyak f(x). Bentuk (x – k ) merupakan faktor dari f(x) jika dan hanya jika f(k) = 0 c Jika ( x – k ) adalah faktor dari suku banyak f(x) maka x = k adalah akar dari persamaan f(x) = 0

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS Contoh Soal MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS 2. MATERI LATIHAN EVALUASI

CONTOH PERTEMUAN 3 SILABUS . MATERI LATIHAN EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) LATIHAN 1 LATIHAN 2 LATIHAN 3

LATIHAN 1 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 1. Derajat, koefisien-koefisien, dan suku tetap dari suku banyak. A Derajat = 2, Koefisien x 4 = 1, Koefisien x 2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 B Derajat = 3, Koefisien x 4 = 1, Koefisien x 2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 C Derajat = 4, Koefisien x 4 = 1, Koefisien x 2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 D Derajat = 5, Koefisien x 4 = 1, Koefisien x 2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 E Derajat = 6, Koefisien x 4 = 1, Koefisien x 2 = 5, Koefisien x = -4, Suku tetap = 3 1 2 3 4 5 yaitu ….

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS . MATERI 2. Diketahui jika A 3 B 4 C 5 D 6 E 7 1 2 dan …… 3 4 5 LATIHAN EVALUASI. Tentukan derajatnya

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI 3. Diketahui. dan A x 3 + 5 x 2 + x -10 B x 2 + 4 x - 3 C -x 3 + 2 x 2 + 2 x - 8 D x 3 + 2 x - 6 E -x 3 + 2 x 2 + 2 x - 10 1 2 3 4 5 LATIHAN VIDEO . Maka f(x) x g(x) = …….

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI 4. Nilai suku banyak. A 281 B 279 C untuk x = 5 282 D 278 E 283 1 2 3 LATIHAN 4 5 EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 1 SILABUS MATERI 5. Nilai suku banyak. A 162 B 165 C 160 D 161 E 164 1 2 3 LATIHAN untuk x = -3 4 5 EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE LATIHAN 2 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI 1. Hasil dan sisa pembagian P(x) =. A Hasil bagi = x 2+2 x-10 sisa 10 B Hasil bagi = x 2+2 x-10 sisa 9 C Hasil bagi = x 2+2 x- 9 sisa 10 D Hasil bagi = x 2+2 x-9 sisa 9 E Hasil bagi = x 2+2 x-10 sisa 8 1 2 3 4 5 LATIHAN EVALUASI oleh x + 3 adalah ….

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS . MATERI LATIHAN 2. Tentukan hasil bagi dan sisanya pada pembagian suku bayak 2 x + 3 A Hasil bagi x 2+2 x-10 sisanya -10 B Hasil bagi x 2+2 x+3 sisanya 3 C Hasil bagi x 2+2 x+3 sisanya -3 D Hasil bagi x 2+2 x-3 sisanya -10 E Hasil bagi x 2+2 x+3 sisanya -10 1 2 3 4 5 EVALUASI oleh

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3. Jika suku banyak x 3 + px 2 - x + 1 dibagi ( x – 2 ) sisanya 19. Maka p = …. . A 2 B 3 C 4 D 5 E 6 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Jika suku banyak x 3 + x 2 + x + 1 dibagi( x – p ) sisanya p 3 + 3. Maka p = …. . A p=1 , p= 2 B p=-1 , p= -2 C p=-1 , p= 2 D p=1 , p= -2 E p=1 , p= -1 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 2 SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 5. Sisa pembagian suku banyak 2 x 3 - 5 x 2 - 11 x + 8 oleh( 3 x + 1 ) adalah …. . . A Sisa = B Sisa = C Sisa = D Sisa = E Sisa = 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE LATIHAN 3 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN 1. 3 x 3+8 x 2 -x-11 dibagi oleh x 2+2 x-3 memiliki sisa …. . A -4 x-5 B -4 x+5 C 4 x+5 D 4 x-5 E 5 x-4 1 2 3 4 5 EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI Jawaban Anda SALAH Kembali Ke Materi 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS . MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Suku banyak f(x) jika dibagi oleh (x-3), sisanya 5 dan jika dibagi oleh (2 x-1), sisanya. Sisanya jika f(x) dibagi oleh 2 x 2 -7 x + 3 adalah … A x+2 B x-2 C x+3 D x-3 E x-4 1 2 3 4 5

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN 3. Sisa 3 x 3 -7 x+a oleh (x+2 ) bernilai 10. Maka a = …. . A 10 B 20 C 30 D 40 E 50 1 2 3 4 5 EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI 4. Faktor-faktor dari x 3 -6 x 2+11 x-6 adalah …. . A B (x-1)(x-3) dan (x-4) (x-1)(x-2) dan (x+3) C (x-1)(x+2) dan (x-3) D (x-1)(x-2) dan (x-3) E (x+1)(x+2) dan (x+3) 1 2 3 4 5 LATIHAN EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR LANJUT KE SOAL SELANJUTNYA 1 2 3 4 5

LATIHAN 3 SILABUS MATERI LATIHAN 5. (x-2) merupakan faktor dari x 3 +ax 2 -8 x +2. Nilai a yaitu …. . A B C 1 D E 1 2 3 4 5 EVALUASI

SUKU BANYAK (POLINOMIAL) YEAYYY…. . JAWABAN ANDA BENAR GOOD JOB…. . 1 2 3 4 5

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI KARENA ANDA SUDAH BERLATIH, MAKA SEKARANG SAATNYA MENGUKUR BERAPA NILAI YANG BISA ANDA PEROLEH DARI YANG TELAH KITA PELAJARI TADI. . Mulai

EVALUASI SILABUS . MATERI LATIHAN EVALUASI 1. Hasil bagi dan sisa suku banyak 3 x 2+5 x 2 -11 x+6 dibagi x 2+3 x+5 berturut-turut adalah…. A 3 x-4 dan 14 x+26 B 3 x-14 dan -11 x+76 C 3 x+14 dan 11 x+76 D 3 x+14 dan -68 x -76 E 3 x+14 dan -8 x-4 1/5

EVALUASI SILABUS . MATERI LATIHAN EVALUASI 2. Suku banyak 2 x 3+7 x 2+ax-3 mempunyai faktor 2 x-1. Faktor-faktor linier lainnya adalah …. A X-3 dan x+1 B X+3 dan x-1 C x+3 dan x+1 D X-3 dan x-1 E X+2 dan x-6 2/5

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 3. Suku banyak f(x) jika dibagi (x-1) bersisa 4 dan jika dibagi (x+3) bersisa -5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x-1) bersisa 2, dan jika dibagi (x+3) bersisa 4. Jika. h(x) = f(x). g(x) maka sisa pembagian h(x) oleh (x 2+2 x-3) adalah …. A 6 x+2 D -7 x+15 B x+7 E 15 x-7 C 7 x+1 3/5

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI 4. Suku banyak f(x) bersisa -2 jika dibagi x+1 dan bersisa 3 jika dibagi x – 2. Suku banyak g(x) bersisa 3 jika dibagi x+1 dan bersisa 2 bila dibagi x – 2. Jika. h(x) = f(x). g(x) maka sisa h(x) dibagi (x 2 – x – 2) adalah … A 3 x - 2 D 4 x + 2 B 4 x – 2 E 5 x – 2 C 3 x + 2 4/5

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI . 5. Salah satu faktor suku banyak x 3 + kx 2 + x -3 adalah x – 1. Faktor lain adalah … A x 3+3 x – 3 D x 2 + 2 x +3 B x 2 + x – 3 E x 2 - 7 x + 3 C x 2 + 3 x + 3 5/5

Evaluasi SILABUS MATERI NILAI YANG ANDA PEROLEH ADALAH ……. . LATIHAN EVALUASI

EVALUASI SILABUS MATERI LATIHAN EVALUASI . TONTON VIDEO!!! UNTUK LEBIH MEMAHAMI MATERI SUKU BANYAK (POLINOMIAL) VIDEO