Mecnica dos Fluidos Fundamentos da Cinemtica dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos Fundamentos da Cinemática dos Fluidos

O que é escoamento? l l Mudança de forma do fluido sob a ação de um esforço tangencial; Fluidez: capacidade de escoar, característica dos fluidos;

Definições Importantes Trajetória l Linha de Corrente l Tubo de corrente l Linha de emissão l

Trajetória l Linha traçada por uma dada partícula ao longo de seu escoamento z Partícula no instante t 3 Partícula no instante t 2 Partícula no instante t 1 X y

Linha de Corrente l l Linha que tangencia os vetores velocidade de diversas partículas, umas após as outras Duas linhas de corrente não podem se interceptar (o ponto teria duas z velocidades) Partícula 2 no instante t v 2 Partícula 1 no instante t v 1 X Partícula 3 no instante t v 3 y

Tubo de Corrente l l No interior de um fluido em escoamento existem infinitas linhas de corrente definidas por suas partículas fluidas A superfície constituída pelas linhas de corrente formada no interior do fluido é denominada de tubo de corrente ou veia líquida

Linha de Emissão l Linha definida pela sucessão de partículas que tenham passado pelo mesmo ponto; l A pluma que se desprende de uma chaminé permite visualizar de forma grosseira uma linha de emissão; Ponto de Referência

Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos l Método de Lagrange l Método de Euler

Método de Lagrange l l l Descreve o movimento de cada partícula acompanhando-a em sua trajetória real; Apresenta grande dificuldade nas aplicações práticas; Para a engenharia normalmente não interessa o comportamento individual da partícula e sim o comportamento do conjunto de partículas no processo de escoamento.

Método de Euler l l Consiste em adotar um intervalo de tempo, escolher uma seção ou volume de controle no espaço e considerar todas as partículas que passem por este local; Método preferencial para estudar o movimento dos fluidos: praticidade.

Classificação do Escoamento l Classificação Geométrica; l Classificação quanto à variação no tempo l Classificação quanto ao movimento de rotação l Classificação quanto à trajetória (direção e variação)

Classificação Geométrica do Escoamento Tridimensional: Tridimensional As grandezas que regem o escoamento variam nas três dimensões. l. Escoamento Bidimensional: Bidimensional As grandezas do escoamento variam em duas dimensões ou são tridimensionais com alguma simetria. l. Escoamento Unidimensional: Unidimensional São aqueles que se verificam em função das linhas de corrente (uma dimensão). l

Classificação do Escoamento l Quanto à variação no tempo: l l Permanente: As propriedades médias estatísticas das partículas fluidas, contidas em um volume de controle permanecem constantes. Não Permanente Quando as propriedades do fluido mudam no decorrer do escoamento;

Classificação do Escoamento l Quanto ao movimento de rotação: l l Rotacional: Rotacional A maioria das partículas desloca-se animada de velocidade angular em torno de seu centro de massa; Irrotacional: Irrotacional As partículas se movimentam sem exibir movimento de rotação (na maioria das aplicações em engenharia despreza-se a característica rotacional dos escoamentos)

Classificação do Escoamento l Quanto à Variação da da trajetória: l l Uniforme: Todos os pontos de uma mesma trajetória possuem a mesma velocidade. Variado: Variado Os pontos de uma mesma trajetória não possuem a mesma velocidade.

Classificação do Escoamento l Quanto à Direção da trajetória: l Escoamento Laminar: Laminar As partículas descrevem trajetórias paralelas. l l Escoamento turbulento: turbulento As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível; De Transição: Transição Representa a passagem do escoamento laminar para o turbulento ou vice-versa.

Conceitos Básicos de Vazão l Vazão em Volume Vazão é a quantidade em volume de fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo.

Conceitos Básicos de Vazão l Vazão em Massa Vazão em massa é a quantidade em massa do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

Conceitos Básicos de Vazão l Vazão em Peso Vazão em peso é a quantidade de peso do fluido que atravessa uma dada seção do escoamento por unidade de tempo. .

Classificação básica dos condutos l Condutos Forçados: São aqueles onde o fluido apresenta um contato total com suas paredes internas. A figura mostra um dos exemplos mais comuns de conduto forçado, que é o de seção transversal circular.

Classificação básica dos condutos l Condutos Livres São aqueles onde o fluido apresenta um contato apenas parcial com suas paredes internas. Neste tipo de conduto observa-se sempre uma superfície livre, onde o fluido está em contato com o ar atmosférico. Os condutos livres são geralmente denominados de canais, os quais podem ser abertos ou fechados.

Classificação básica dos condutos l Condutos Livres

Lei de Newton da viscosidade Para que possamos entender o valor desta lei, partimos da observação de Newton na experiência das duas placas: v = constante V=0 v

Princípio de aderência: experiência das duas placas As partículas fluidas em contato com uma superfície sólida têm a velocidade da superfície que encontram em contato. F v = constante V=0 v

Lei de Newton da viscosidade Newton observou que após um intervalo de tempo elementar (dt) a velocidade da placa superior era constante, isto implica que a resultante na mesma é zero, portanto isto significa que o fluido em contato com a placa superior origina uma força de mesma direção, mesma intensidade, porém sentido contrário a força responsável pelo movimento. Esta força é denominada de força de resistência viscosa - F

Determinação da intensidade da força de resistência viscosa Onde é a tensão de cisalhamento determinada pela lei de Newton da viscosidade.

Enunciado da lei de Newton da viscosidade: “A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional ao gradiente de velocidade. ”

Gradiente de velocidade representa o estudo da variação da velocidade no meio fluido em relação a direção mais rápida desta variação. y v = constante V=0 v

Constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade: A constante de proporcionalidade da lei de Newton da viscosidade é a viscosidade dinâmica, ou simplesmente viscosidade -

Viscosidade Absoluta m é a viscosidade absoluta ou dinâmica, ou simplesmente viscosidade τ é a tensão de cisalhamento As unidades da viscosidade absoluta, para os diversos sistemas, são: MKS. . . . N m-2 s MKf. S. . . . Kgf m-2 s

Viscosidade Cinemática É o quociente entre a viscosidade absoluta e a massa específica do fluido As unidades da viscosidade cinemática, para os diversos sistemas, são: MKS. . . . m 2 s-1 MKf. S. . . . m 2 s-1

A variação da viscosidade é muito mais sensível à temperatura l l Nos líquidos a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, portanto a viscosidade diminui com o aumento da temperatura. Nos gases a viscosidade é diretamente proporcional a energia cinética das moléculas, portanto a viscosidade aumenta com o aumento da temperatura.

Segunda classificação dos fluidos l. Fluidos newtonianos – são aqueles que obedecem a lei de Newton da viscosidade; l. Fluidos não newtonianos – são aqueles que não obedecem a lei de Newton da viscosidade. Observação: só estudaremos os fluidos newtonianos

Segunda classificação dos fluidos τ Um fluido ideal não tem viscosidade: escoa sem que seja necessário submetê-lo a uma tensão de cisalhamento

Experimento de Reynolds l Ler o texto indicado e descrever com suas palavras o experimento de Reynolds l Entender o Número de Reynolds