Mecnica dos Fluidos Esforos de Massa e de

Mecânica dos Fluidos Esforços de Massa e de Superfície e outras propriedades dos fluidos

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis l A relação entre a pressão aplicada a certa massa fluida e seu volume pode ser expressa genericamente através da expressão: Onde n é comumente chamado de expoente politrópico

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis

Transformações Politrópicas nos Fluidos Compressíveis l Transformação Adiabática: l l l Não há trocas de calor entre a massa e o meio exterior Ocorrem sempre que o tempo de duração do fenômeno é muito curto para que haja trocas de calor Exemplos: l Transmissão de ondas elásticas através de fluidos compressíveis (som, ondas de golpe de aríete) l Movimentações das massas de ar na atmosfera (formação de nuvens, estudos de controle da poluição atmosférica)

Módulo de Elasticidade Volumétrica Os líquidos podem suportar forças de compressão extremamente altas; l Entretanto, a menos que se encontrem em alto grau de pureza, praticamente não resistem a forças de tração; l Os gases estão sempre submetidos a esforços de compressão; l Se diminuirmos a pressão aplicada sobre dada massa gasosa, ela simplesmente aumentará de volume; l

Módulo de Elasticidade Volumétrica l Considerando uma porção de fluido encerrada num recipiente, e que, estando submetida a uma pressão (p), ocupa o volume (V) a dada temperatura; l Aplicando sobre este fluido uma pressão adicional (dp), ocorrerá uma variação de volume (dv) de sinal contrário ao de (dp);

Módulo de Elasticidade Volumétrica l Ou seja, para um acréscimo de pressão ocorrerá um decréscimo de volume viceversa; l Estabelece-se a relação:

Coeficiente de Compressibilidade Cúbica l É definido como o inverso do módulo de elasticidade volumétrica, ou seja: C= 1 ε ou C = -d. V/V d. P

Lei de Pascal l Estabelece que no interior de um fluido em repouso a pressão é constante em cada ponto; l Em dado ponto de um fluido em repouso, a pressão é a mesma qualquer que seja a direção que se considere: vertical, horizontal ou inclinada;

Lei de Pascal l Considerando um prisma infinitesimal, cuja base é um triângulo, ao redor de um ponto genérico de certa massa fluida:

Lei de Pascal l O prisma foi escolhido de forma que uma de suas faces seja horizontal (isto é, perpendicular à linha de ação da gravidade); l Assim, o vetor (g) é paralelo ao eixo dos (z);

Lei de Pascal l Considerando uma seção desse prisma; l Sejam ( p ), ( px ) e ( py ) as pressões que atuam sobre as áreas (dldy), (dydz) e (dxdy)

Lei de Pascal

Lei de Pascal l Sendo genéricos o ângulo e a posição do prisma no interior da massa fluida, segue-se que a pressão no ponto considerado é a mesma, qualquer que seja a direção considerada

Lei de Pascal

Pressão de Vapor l De acordo com a teoria cinética molecular as moléculas são dotadas de energia suficiente para romper as forças de atração intermoleculares; l Por isto, são capazes de movimentar-se no interior da porção líquida em que se encontram imersas;

Pressão de Vapor l As forças de atração intermoleculares conseguem ainda mantê-las ligadas à porção líquida; l Por essa razão, os líquidos possuem a forma dos recipientes que os contém, mas seus volumes são praticamente constantes;

Pressão de Vapor l Se deixarmos certa porção de líquido dentro de um recipiente, algumas de suas moléculas conseguirão, em certos instantes, obter velocidade, direção e sentido adequados e serão capazes de vencer as forças de atração intermoleculares; l Evidentemente com o passar do tempo, todas as moléculas líquidas terão adquirido tais condições e o líquido evaporar-se-á completamente;

Pressão de Vapor Se o recipiente estiver tampado as moléculas de vapor passarão a bombardear as paredes do recipiente, a tampa e a inteface ar -líquido; l l Determinadas moléculas conseguirão em certos instantes, obter velocidade, direção e sentido adequados e serão capazes de penetrar a interface ar-líquido, retornando, então ao estado líquido ;

Pressão de Vapor l Após certo tempo, o número de moléculas que passa do estado líquido para o estado de vapor será igual ao número de moléculas que passa do estado de vapor para o estado líquido; l Atinge-se então o equilíbrio dinâmico; l A pressão resultante dos choques entre as moléculas de vapor com as paredes do recipiente, sua tampa e a superfície líquida denominamos pressão de vapor.

Pressão de Vapor l Quanto maior a temperatura, maior será a pressão de vapor do líquido; l Quando a pressão de vapor do líquido tornase igual à pressão reinante sobre a superfície líquida, o líquido entra em ebulição; l Isto significa que as forças de atração intermoleculares não são mais capazes de segurar as moléculas líquidas.

Pressão de Vapor l Existem duas formas de fazer com que um líquido entre em ebulição: l Aumentar a temperatura, aumentando a energia cinética das moléculas e, portanto aumentando a pressão de vapor: quando a pressão de vapor do líquido atingir a pressão reinante sobre sua superfície = ebulição; l Diminuir a pressão reinante sobre a superfície do líquido: quando essa pressão atingir a pressão de vapor do líquido=ebulição

Tensão Superficial l É a tensão que se desenvolve na interface entre um líquido e um gás, ou entre dois líquidos imiscíveis; l Exemplo: gota d’água sobre um vidro em contato com o ar; l A superfície externa do líquido em contato com o gás ou do líquido com maior tensão superficial (líquidos imiscíveis), tende a se contrair;

Equação Geral da Tensão Superficial

Valores da Tensão Superficial (σ)