Mecnica dos Fluidos Equao de Bernoulli para fluidos

Mecânica dos Fluidos Equação de Bernoulli para fluidos reais

Introdução l Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”; l Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida; l Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, . . ).

Perda de Carga l Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hp), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.

Perda de Carga l A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como: l l l Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.

Perda de Carga l Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em: l Contínuas ou distribuídas l Localizadas

Perda de Carga Distribuída l Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos; l A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento; l Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas; l Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dutos.

Perda de Carga Localizada l Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc; l As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

Equação de Bernoulli para fluidos reais l Para fluidos reais tem-se: + DH l Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por: DH p 1 – p 2

Fórmula universal da Perda de Carga distribuída l A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”: DH L

Fórmula universal da Perda de Carga distribuída l Darcy-Weissbach: l O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre: l Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D) l Número de Reynolds (Re) l O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por: Re = DH ρv. D L ρ = massa específica; v = velocidade; D = diâmetro; μ = viscosidade dinâmica

Diagrama de Moody

Fórmula universal da Perda de Carga distribuída l Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função: f = 64/Re

Cálculo das Perdas de Carga localizadas l As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v 2/2 g) do escoamento. Assim a expressão geral: Dh. Hp = k v 2/2 g Onde: v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questão; k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente