Mechanika Kwantowa III Proste zagadnienia kwantowe WYKAD 7
- Slides: 26
Mechanika Kwantowa III. Proste zagadnienia kwantowe WYKŁAD 7 Jednowymiarowa studnia i bariera potencjału
Plan wykładu • • • cząstka w studni potencjału o nieskończonych ściankach, cząstka w studni potencjału o skończonych ściankach, bariera potencjału, współczynnik przejścia i odbicia, efekt tunelowy.
Studnia potencjału o nieskończonych ściankach Rozważmy cząstkę bezspinową o masie m znajdującą się w studni potencjału o nieskończonych ścianach
Studnia potencjału o nieskończonych ściankach Własności funkcji falowej związanej z cząstką: • energia cząstki jest skończona, więc w studni mogą występować jedynie stany związane, • w obszarze musi spełniać stacjonarne równanie Schrödingera, • w obszarze musi znikać (siła działająca na cząstkę na granicy bariery staje się nieskończona), • powinna być ciągła, • musi być unormowana.
Studnia potencjału o nieskończonych ściankach Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera gdzie: Warunki brzegowe:
Studnia potencjału o nieskończonych ściankach Wyniki
Studnia potencjału o nieskończonych ściankach Wyniki Funkcje własne i gęstości prawdopodobieństwa dla studni potencjału o nieskończonej głębokości
Studnia potencjału o skończonych ściankach Rozważmy cząstkę bezspinową o masie m znajdującą się w studni potencjału o skończonych ścianach
Studnia potencjału o skończonych ściankach Własności funkcji falowej związanej z cząstką: • w przypadku energii cząstki w studni będą występować stany związane, • w przypadku energii cząstki będziemy mieć stany rozproszeniowe.
Studnia potencjału o skończonych ściankach Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera Stany związane (E < Vmax=0) gdzie:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Warunki ciągłości:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wyniki Poziomy energetyczne wyznaczamy z warunków: - rozwiązania parzyste: - rozwiązania nieparzyste:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Przechodząc do nowych zmiennych: - rozwiązania parzyste: - rozwiązania nieparzyste:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Graficzna metoda rozwiązania Linie ciągłe – rozw. parzyste, linie przerywane – rozw. nieparzyste
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wyniki Rozwiązania parzyste: Rozwiązania nieparzyste:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Rozwiązanie stacjonarnego równania Schrödingera Stany rozproszeniowe (E > Vmax) gdzie:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Rozwiązanie ogólne Znaczenie odpowiednich członów przy stałych: A – cząstki nadbiegające z lewej strony, B – cząstki odbite, F – cząstki wychodzące ze studni, G – cząstki nadbiegające z prawej strony (BRAK!!!)
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wprowadzamy wielkości: - współczynnik odbicia R (Reflection): - współczynnik przejścia T (Transmission): Warunek zachowania liczby cząstek:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Warunki ciągłości:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wyniki
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wyniki - współczynnik przejścia: - współczynnik odbicia:
Studnia potencjału o skończonych ściankach Wyniki - współczynnik przejścia w postaci równoważnej:
Bariera potencjału o skończonych ściankach Wyniki – bariera potencjału - współczynnik przejścia (E<V 0) - współczynnik przejścia (E>V 0)
Studnia i bariera potencjału Współczynniki przejścia i odbicia (m=1, a=1, V 0=8, ħ=1) Studnia potencjału Bariera potencjału
Studnia potencjału o skończonych ściankach Paczka falowa i studnia potencjału L. I. Schiff, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1977. Energia paczki równa połowie głębokości studni Energia paczki równa głębokości studni
Bariera potencjału Paczka falowa i bariera potencjału L. I. Schiff, Mechanika Kwantowa, PWN, Warszawa 1977. Energia paczki równa połowie wysokości bariery Energia paczki równa wysokości bariery
- Stan singletowy
- Napięcie powierzchniowe wody wartość
- Liczby kwantowe
- Studnia potencjału
- Hamlet act iii scene ii
- Mechanika
- Rovnoměrně zrychlený pohyb prezentace
- Mechanika tuhého tělesa prezentace
- Fizyka
- Nieskończona studnia potencjału
- Mechanika kvapalín a plynov
- Mechanika płynów
- Mechanika zemin
- Staw żebrowo poprzeczny
- Moment síly
- Mechanika tekutin
- Mechanika zemin
- Gwo mechanika
- Szabadságfok mechanika
- Tlak vyvolaný vnější silou
- Mechanické vlastnosti kapalin - test
- Kwantowy efekt zenona
- Mechanika klatki piersiowej
- Blok ruchomy i nieruchomy
- Substancje proste
- Przymglenie proste
- Ugib proste grede