MECHANIKA I Agrdy Gyuladr Lubly Lszl 2005 MECHANIKA
MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László 2005.
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem BEVEZETÉS A MECHANIKA TÁRGYA, AZ ALKALMAZOTT MODELLEK (1. HÉT) 2
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA TÁRGYA Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: Következő dia: A MECHANIKA ANYAGAI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI MEREV vagy SZILÁRD testek, FOLYADÉK vagy GÁZ állapotú anyagok ill. ezek részecskéi MOZGÁSÁLLAPOTÁNAK ill. ALAKMÉRETVÁLTOZÁSÁNAK vizsgálata, elemzése, összefüggéseinek feltárása 3
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA ANYAGAI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA TÁRGYA A MECHANIKA körében tárgyalt anyagok, és azok tárgyalásmódja MEREV Következő dia: MEREV A MECHANIKA TESTEK ANYAGSTATIKÁJA MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI SZILÁRD rugalmas FOLYÉKONY képlékeny SZILÁRDSÁGTAN, KÉPLÉKENYSÉGTAN RUGALMASSÁGTAN HIDRO MECHANIKA HIDRO DINAMIKA GÁZNEMŰ GÁZOK MECHANIKÁJA AERO DINAMIKA 4
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA ANYAGMODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA n ¨ az anyagban a terhelési folyamat semmiféle alakváltozást nem ébreszt Előző dia: A MECHANIKA ANYAGAI Következő dia: IDEÁLISAN MEREV ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI MEREV ANYAG (idealizált) n SZILÁRD ANYAG (valós) ¨ az anyagban a terhelés folytán keletkező alakváltozások a szerkezeti méretnél nagyságrendekkel kisebbek 5
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS IDEÁLISAN MEREV ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA ANYAGMODELLJEI Következő dia: IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A merev anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő szakító szilárdság törőszilárdság A terhelő hatásra CSAK (fajlagos) ERŐ keletkezik, (fajlagos) ELMOZDULÁS egyáltalán NEM ébred! Az ellenálló erő elvben a végtelenig, a gyakorlatban az anyag tönkremeneteléig növekedhet. fajlagos elmozdulás vagy 6
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: IDEÁLISAN MEREV ANYAG Következő dia: MEREV-KÉPLÉKENY ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szilárd, ideálisan rugalmas anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő szakító szilárdság törőszilárdság szakadónyúlástörési összenyomódás elmozdulás vagy A terhelő hatásra egymással szigorúan arányban lévő (fajlagos) ERŐ ÉS (fajlagos) ELMOZDULÁS keletkezik. Az ellenálló erő – a kialakuló alakváltozás elvben a végtelenig, a gyakorlatban az anyag tönkremeneteléig növekedhet. fajlagos elmozdulás 7
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS MEREV KÉPLÉKENY ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: IDEÁLISAN RUGALMAS ANYAG Következő dia: RUGALMASKÉPLÉKENY ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szilárd, merev-képlékeny anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő folyási határ szakadónyúlástörési összenyomódás elmozdulás vagy A terhelő hatásra először, a folyási határ eléréséig CSAK (fajlagos) ERŐ ébred, ezt követően, az erő további növekedése NÉLKÜL egyenletesen növekvő, ÁLLANDÓ SEBESSÉGŰ ELMOZDULÁS következik be. A tönkremenetel az anyag alakváltozási képességének kimerülésével következik be. fajlagos elmozdulás 8
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS RUGALMAS-KÉPLÉKENY ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: MEREV-KÉPLÉKENY ANYAG Következő dia: RUGALMASLÁGYULÓ ANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szilárd, rugalmas-képlékeny anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő folyási határ szakadónyúlástörési összenyomódás A terhelő hatásra először, a folyási határ eléréséig a (fajlagos) ERŐVEL ARÁNYOS (fajlagos) ELMOZDULÁS ébred, ezt követően az erő további növekedése NÉLKÜL, ÁLLANDÓ SEBESSÉGŰ ELMOZDULÁS következik be. A tönkremenetel az anyag alakváltozási képességének kimerülésével következik be. elmozdulás fajlagos vagy elmozdulás 9
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS RUGALMAS-LÁGYULÓ ANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: RUGALMASKÉPLÉKENY ANYAG Következő dia: SZERKEZETI ACÉLANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A rugalmas-lágyuló anyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő lineáris határ fajlagos szakadó nyúlásfajlagos törési összenyomódás maradó fajlagos alakváltozás Az anyag a lineáris határig RUGALMAS, a fölött RUGALMAS- KÉPLÉKENY viselkedést mutat. A lineáris határ fölötti terhelésből maradó alakváltozás is keletkezik. elmozdulás fajlagos elmozdulás vagy 10
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS SZERKEZETI ACÉLANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: RUGALMAS LÁGYULÓ ANYAG Következő dia: SZERKEZETI BETONANYAG Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A szerkezeti acélanyag modellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő folyási határ szakadónyúlás elmozdulás vagy A terhelés első szakaszában az anyag RUGALMAS, a mértékében korlátozott KÉPLÉKENY FOLYÁS után pedig tovább terhelhető (felkeményedési szakasz). A szakadás a befűződött keresztmetszetben következik be. fajlagos elmozdulás 11
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS SZERKEZETI BETONANYAG Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: SZERKEZETI ACÉLANYAG Következő dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI A beton anyagmodellje (erő-elmozdulás diagramja) erő vagy fajlagos erő törőerőszilárdság törési összenyomódás elmozdulás vagy A terhelés teljes folyamatában a RUGALMAS és a KÉPLÉKENY viselkedés együttesen jellemzi az anyagot. Kis terhek esetén a RUGALMAS , a törőérték közeli terhek esetén a KÉPLÉKENY modell alkalmazható. fajlagos elmozdulás 12
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: SZERKEZETI BETONANYAG Következő dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI n rúdszerkezetek az elemek keresztmetszeti mérete a hosszméretnél lényegesen kisebb n felületszerkezetek az elemek vastagsága a másik két méretnél lényegesen kisebb n tömbszerkezetek az elemek térbeli mérete minden irányban azonos nagyságrendű 13
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA TEHERMODELLJEI n rúdszerkezet ¨ (térbeli) n rácsostartó felületszerkezet ¨ lemezszerkezet ¨ tárcsaszerkezet ¨ héjszerkezet Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI 14
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA TEHERMODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA SZERKEZETI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI n térfogaton megoszló teher (valós terhelés) n felületen megoszló teher (valós terhelés) n vonal mentén megoszló teher (idealizált, fiktív terhelés) n koncentrált teher (idealizált, fiktív terhelés) 15
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA Előző dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI n I. rendű elmélet az alakváltozások kicsik, hatásuk a szerkezet viselkedését (gyakorlatilag) nem módosítja n II. rendű elmélet az alakváltozások kicsik, hatásuk a szerkezet viselkedés-elemzésében nem hagyható figyelmen kívül n III. rendű elmélet az alakváltozások a szerkezeti mérettel összemérhetők, a terhelő hatások és a szerkezet válaszfüggvényei „pontosan” számítandók 16
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA n a kis alakváltozások elhanyagolása a szerkezet viselkedését (gyakorlatilag) nem módosítja Előző dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI I. rendű elmélet n II. rendű elmélet a kis alakváltozások a szerkezetet érő hatást kedvezőtlen irányban változtatják 17
MECHANIKA I. Széchenyi István Egyetem 1. BEVEZETÉS A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Első dia: A MECHANIKA TÁRGYA n a terhek-hatások külön-külön vizsgálhatók (egymásra halmozhatók) Előző dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI Következő dia: Utolsó dia: A MECHANIKA VISELKEDÉSI MODELLJEI I. rendű elmélet n II. rendű elmélet a terhek-hatások csak egyidejűleg vizsgálhatók (nem érvényes az egymásrahalmozás) 18
- Slides: 18